基本介紹
- 中文名：國際物理奧林匹克競賽
- 外文名：International Physics Olympiad
- 性質：國際奧林匹克競賽
- 競賽目的：增進中學物理教學的國際交流
- 競賽時間：一般每年7月舉行
歷史沿革,競賽章程,機構設定,賽事流程,賽事匯總,競賽大綱,1 介紹,2 理論技能,3 實驗技能,4 數學,相關條目,
歷史沿革
為組織國際性物理學科競賽，波蘭的Cz.Scistowski教授、前捷克斯洛伐克的R.Kostial教授和匈牙利的R.Kunfalvi教授作了艱苦的準備工作，使得首屆IPHO於1967年在波蘭的首都華沙舉行。第一屆賽事僅有波蘭、前捷克斯洛伐克、匈牙利、保加利亞牙和財羅馬尼亞參加。第2屆IPhO於1968年在匈牙利的布達佩斯舉行，前蘇、東德和南斯拉夫等國也組隊參加，參賽國增加為8個。第3屆IPHO於1969年在前捷克斯洛伐克的布爾諾舉行，參賽國不變。而後，第4、5屆相繼在前蘇聯的莫斯科和保加利亞的索菲亞舉行。1972年在羅馬尼亞的布加勒斯特舉辦第6屆賽事時，法國與古也辦參加。這是第一次有西方國家和非歐州國家加盟IPhO。以後參賽國逐漸增多。1981年越南作為第一個亞洲國家參賽，1985年加拿大作為第一個北美國家參賽。特別值得一提的是1986年中國與美國正式參加競賽，這是IPHO歷史上的一件大事，因為中國的理論高教育水平和美國的高科技水平是舉世公認的。1987年澳大利亞第一次組隊參賽，這意味著IPhO活動已擴展到除非州以外的全世界四大洲。1993年在美國的威廉斯堡舉行了第24屆IPhO，參賽國已多達40個。
競賽章程
競賽設立由參賽成員國組成的國際物理奧林匹克委員會。競賽章程規定：目的是為增進中學物理教學的國際交流，通過競賽促進開展物理學科的課外活動，以加強不同國家青年之間的友好關係和人民間的相互了解合作。同時幫助參賽者發展物理方面的創造力，把從學校學到的知識用於解決實際問題的能力。
IPhO每年舉辦一次。由各會員國輪流主辦，並由各代表團團長和一名主辦國指定的主席組成國際委員會。國際委員會的任務是公平合理地評卷，監督章程規定的執行情況，決定競賽結果。
每個參加國應派出一個代表團，通常最多由五個學生（參賽者）和兩個陪同人員（代表領導）組成。參賽者應為普通中學或中等專業學校的學生（即那些不能被視為大專的學校）。在比賽當年完成學校考試的學生，只要他們尚未開始大學學習，就可以成為該團隊的成員。參賽者的年齡在比賽當年的6月30日不得超過20歲。
代表團團長必須是物理學專家或物理老師，能夠勝任解決比賽中的問題。IPhO的工作語言為英語，他們每個人都應該會說英語。代表團團長有責任將問題翻譯成學生所需的語言。
競賽一般於每年7月舉行。競賽分兩天進行。第一天進行3道理論計算題競賽，另一天的競賽內容是1—2道實驗題。中間有一天的休息。參賽者可使用計算尺、不帶程式編制的計算器和對數表、物理常數表和製圖工具，但不能使用數學和物理公式一覽表。
競賽題由參加國提供題目，主辦國命題。在競賽前，賽題要保密。競賽題內容包括中學物理的4個部分(力學、熱力學和分子物理學、光學及原子和核物理學、電磁學) ，解題要求用標準的初等數學而不要用高等數學。主辦國提出評卷標準並指定評卷人。每題滿分為10分。各代表團團長同時對自己團員競賽卷的複製品進行評定，最後協商決定成績。
理論考試的總分數為30分，實驗考試的總分數為20分。競賽組織者應確定在考試中如何分配分數。在初步評分（與代表團領導討論評分之前）之後，組織者將根據以下規則為金牌，銀牌，銅牌和榮譽獎設立最低標準（以分數表示）：
- 金牌應授予8％的參賽者。
- 金牌或銀牌應授予25％的參賽者。
- 金牌，銀牌或銅牌應授予50％的參賽者。
- 應向67％的參賽者頒發奧林匹克獎章或榮譽獎。
- 得分最高的參賽者（絕對優勝者）除獲得金牌外，還將獲得特別獎。
與上述百分比相對應的最小值應四捨五入。如果國際委員會成員中有一半或以上贊成，則建議的最低要求應視為已通過。僅獲得參加證書的候選人的結果應在國際理事會成員和獲準出席會議的人員的嚴格掌握之中。
機構設定
IPhO的權威機構是賽期中由各國領隊和教學領隊(在我國也常譯為副領隊)組成的國際委員會，該委員會由主辦國的一名代表任主席．在每屆賽事開幕式後的第一次領隊會上， 主辦國的這位代表(通常是該屆組委會的執行主席)在其座位上對著話筒發言時刻，便是本屆國際委員會的誕生時刻，講台上的那個席位也就自然地成了主席專座。
國際委員會有權對競賽章程和考綱提出修改意見；有權對東道國準備的理論考題進行有限制的選擇和對理論、實驗考題及評分標準提出修改意見；有權確定競賽結果的名次；有選定以後各屆競賽的主辦國．委員會的決議按簡單多數舉手通過，各國領隊和教學領隊票權均等，不過尚未發現有哪一個代表隊的這兩票分別投在不同的“陣營”中．表決時贊成與反對票數相同時，主席票所在的一方獲“勝”．這是主席僅有的一份權威，儘管其實施的機率微乎其微。
通常情況下，閉幕式之前的最後一次領隊會議結束時，在掌聲中本屆國際委員會自動解散。
隨著參賽國越來越多，兩屆賽事之間需要協調和處理的事務也越來越多．為了適應這種情況，1983年在羅馬尼亞舉行的第14屆競賽期間，原德意志聯邦共和國的GunlerIJnd博士提議建立常設性的“國際物理奧林匹克秘書處”．此提議即被採納，旋即推選波蘭科學院的WaldemarGorzkowski(高日科夫斯基)博士為秘書，任期5年．高氏當選後，為IPh0作出了很大的貢獻．從第14屆的16個參賽國擴大到第28屆的55個參賽國，在一定程度上應歸功於高氏的個人努力．為了分擔秘書的一部分工作，後又增設副秘書一人．值得一提的是無論正職還是副職，IPhO的秘書均有職無薪，而且在每屆國際委員會中除非他們兼任本國領隊或教學領隊，否則甚至不能成為一名普通的委員.高氏為人謙遜，從不以國際競賽的權威自居，雖然體質較弱卻仍為IPhO事業默默地奉獻著.他贏得的是人生最平凡而又最珍貴的東西——受人尊敬，也許這正是學科競賽不具有商業性價值的可貴之處。
賽事流程
賽期一般為9天。第1天報到後，隊員和領隊分開居住，住地一般相距幾公里以上。東道國為每一參賽隊學生配備1名翻譯兼導遊，這對東道國來說是一種很大的負擔，有些國家難以承辦IPhO活動，其部分原因也在於此。因華裔子弟遍布世界各地，東道國為我們代表隊配備的翻譯幾乎都是在該國讀研究生的華人學子。
第2天上午是開幕式，常在大學禮堂舉行，氣氛淡雅肅穆，學術氣氛濃厚。開幕式後領隊與隊員暫不往來，且自覺地互不通電話聯繫，有事均通過翻譯轉達。第2天下午學生由主辦者組織旅遊或參觀，領隊們則參加本屆國際委員會正式會議並集體討論、修改和通過理論賽題，再由各國領隊將題文翻譯成本國文字，交由組委會複印。會議開始時，各國領隊與觀察員分別就座，組委會執行主席及其助手們的座位安排在正前方。東道國將3道理論題的題文和題解，以及評分標準的4種文本(英、俄、德、法)之一發給各國領隊。大約一小時後，命題者代表用英語向大家介紹該題的命題思想及解題思路等，然後大會討論，提出修改意見，最後通過這道理論題。3道題逐題進行，若其中某道題被否決，組委會便公開備用的第4道題。
3道題通過後常已近深夜，這期間除晚餐外，還供應飲料和點心。中國領隊們而後所做的翻譯工作，一般都會持續到次日清晨6點左右，真可謂"通宵達旦"。
第3天上午8點開始，學生們進行5小時的理論考試，其間有飲料和點心供應，學生們用本國文字答卷。組委會為領隊們安排旅遊或參觀活動；儘管大多數人已經非常疲乏，也許因為身臨異國他鄉，仍是遊興十足。第3天下午東道國安排的休息性活動常能使領隊與學生有機會見面，然而師生間很少談及上午的考試，為的是不在情緒上影響後面的實驗考試。
第4天討論、修改、通過及翻譯實驗賽題。實驗賽題為1-2道，2道居多。
第5天學生分為兩組，分別在上、下午進行5小時的實驗考試。若有2道題，則每題2。5小時。實驗考試後學生們的緊張情緒驟然間消失，隊與隊之間頻繁交往，學生們"挨門串戶"地互贈小禮品，最受歡迎的當數各國硬幣。此時，領隊們開始悉心研究由組委會送來的本隊隊員的試卷複印件，上面有評分結果。分數由東道國專設的閱卷小組評定，在評定我國學生試卷時，常請另一位懂中文的研究生協助閱讀試卷上的中文內容。
東道國通常在第6、7天安排各國領隊與閱卷小組成員面談，商討和解決評分中可能出現的差錯和意見分歧。第7天的下午或晚上舉行最後一次國際委員會會議，多數領隊藉此機會互贈小禮品。會議最重要的議程是通過學生的獲獎名單。理論題每題10分，滿分30分；實驗題若有2道，則每題10分，滿分20分。按章程規定，金牌應授予8％的參賽者。金牌或銀牌應授予25％的參賽者。金牌，銀牌或銅牌應授予50％的參賽者。還應向67％的參賽者頒發奧林匹克獎章或榮譽獎。金牌第1名被授予特別獎。與上述百分比相對應的最小值應四捨五入。如果國際委員會成員中有一半或以上贊成，則建議的最低要求應視為已通過。那些僅獲得參加證書的候選人的成績應嚴格由國際委員會成員和獲準參加其會議的人員所知。此外，還可由東道國自設各種特別獎，例如女生最佳獎、各試題的解答最佳獎等。按章程"此競賽為個人之間的競賽"，所以不評團體獎，但大家對每個代表隊的總成績還是比較重視的，所謂團體總分第一或第二，即基於這一重視而自行統計所排"座次"。
第9天由東道國派車送各隊赴機場回國，為這友誼的IPhO活動劃上圓滿的句號。
賽事匯總
屆數 | 年份 | 東道國家/地區 | 主辦城市 | 舉辦日期（天數） | 絕對優勝者（所在國家/地區） |
|---|---|---|---|---|---|
1 | 1967 | 6月25日至7月1日（7） | Sándor Szalay (匈牙利) | ||
2 | 1968 | 6月23日至29日（7） | Tomasz Kręglewski (波蘭) Mojmír Simerský (斯洛維尼亞) | ||
3 | 1969 | 捷克斯洛伐克（前） | 6月23日至7月2日（10） | Mojmír Šob (捷克斯洛伐克) | |
4 | 1970 | 蘇聯（前） | 7月5日至15日（11） | Михаил Волочин (蘇聯) | |
5 | 1971 | 7月2日至11日（10） | Karel Šafařík (捷克斯洛伐克) Ádám Tichy-Rács (匈牙利) | ||
6 | 1972 | 7月8日至18日（11） | Zoltán Szabó (匈牙利) | ||
- | 1973 | 沒有舉辦，因為沒有一個國家願意組織它。 | |||
7 | 1974 | 波蘭 | 華沙 | 7月8日至20日（13） | Jarosław Deminet (波蘭) Jerzy Tarasiuk (波蘭) |
8 | 1975 | 德意志民主共和國（前） | 7月7日至17日（11） | Сергей Коршунов (蘇聯) | |
9 | 1976 | 7月1日至8日（8） | Rafał Łubis (波蘭) | ||
10 | 1977 | 捷克斯洛伐克（前） | 7月7日至17日（11） | Jiří Svoboda (捷克斯洛伐克) | |
- | 1978 | 沒有舉辦，因為沒有任何一個非社會主義國家準備組織競賽。 | |||
11 | 1979 | 蘇聯（前） | 莫斯科 | 7月2日至10日（9） | Максим Ципин (蘇聯) |
- | 1980 | 沒有舉辦，因為沒有任何一個非社會主義國家準備組織競賽。 | |||
12 | 1981 | 保加利亞 | 7月1日至10日（10） | Александр Гутин (蘇聯) | |
13 | 1982 | 馬倫特 | 6月19日至29日（11） | Manfred Lehn (西德) | |
14 | 1983 | 羅馬尼亞 | 布加勒斯特 | 7月5日至14日（10） | Иван Иванов (保加利亞) |
15 | 1984 | 6月24日至7月1日（8） | Jan de Boer (荷蘭) Sorin Spânoche (羅馬尼亞) | ||
16 | 1985 | 波爾托羅 | 6月23日至30日（8） | Patrik Španĕl (捷克斯洛伐克) | |
17 | 1986 | 7月13日至20日（8） | Олег Волков (蘇聯) | ||
18 | 1987 | 德意志民主共和國（前） | 7月5日至13日（9） | Catalin Malureanu (羅馬尼亞) | |
19 | 1988 | 6月23日至7月2日（10） | Conrad McDonnell (英國) | ||
20 | 1989 | 波蘭 | 華沙 | 7月16日至24日（9） | Steven Gubser (美國) |
21 | 1990 | 7月5日至13日（9） | Alexander H. Barnett (英國) | ||
22 | 1991 | 7月1日至9日（9） | Тимур Чоутенко (蘇聯) | ||
23 | 1992 | 7月5日至13日（9） | 陳涵 (中國) | ||
24 | 1993 | 7月10日至18日（9） | 張俊安 (中國) Harald Pfeiffer (德國) | ||
25 | 1994 | 7月11日至19日（9） | 楊亮 (中國) | ||
26 | 1995 | 7月5日至12日（8） | 於海濤 (中國) | ||
27 | 1996 | 6月30日至7月7日（8） | 劉雨潤 (中國) | ||
28 | 1997 | 7月13日至21日（9） | Sayed Mehdi Anvari (伊朗) | ||
29 | 1998 | 7月2日至10日（9） | 陳宇翱 (中國) | ||
30 | 1999 | 7月18日至27日（10） | Константин Кравцов (俄羅斯) | ||
31 | 2000 | 英國 | 7月8日至16日（9） | 呂瑩 (中國) | |
32 | 2001 | 6月28日至7月6日（9） | Данияр Нургалиев (俄羅斯) | ||
33 | 2002 | 7月21日至30日（10） | Ngoc Duong Dang (越南) | ||
34 | 2003 | 8月2日至11日（10） | Pavel Batrachenko (美國) | ||
35 | 2004 | 7月15日至23日（9） | Александър Михаличев (保加利亞) | ||
36 | 2005 | 7月3日至12日（10） | Gábor Halász (匈牙利) 林穎璇 (中國台灣) | ||
37 | 2006 | 7月8日至17日（10） | Jonathan Pradana Mailoa (印度尼西亞) | ||
38 | 2007 | 7月7日至16日（10） | 최영준 (韓國) | ||
39 | 2008 | 7月20日至29日（10） | 譚隆志 (中國) | ||
40 | 2009 | 7月11日至19日（9） | 史寒朵 (中國) | ||
41 | 2010 | 7月17日至25日（9） | 俞頤超 (中國) | ||
42 | 2011 | 7月10日至18日（9） | 徐子旻 (中國台灣) | ||
43 | 2012 | 7月15日至24日（10） | Attila Szabó (匈牙利) | ||
44 | 2013 | 7月7日至15日（9） | Attila Szabó (匈牙利) | ||
45 | 2014 | 阿斯塔納（現努爾蘇丹） | 7月13日至21日（9） | 胥曉宇 (中國) | |
46 | 2015 | 7月4日至13日（9） | 김태형 (韓國) | ||
47 | 2016 | 7月10日至18日（9） | 毛晨愷 (中國) | ||
48 | 2017 | 7月16日至24日（9） | 不確定得主 高昊陽 (中國), 理論高分 渡邉明大 (日本), 實驗高分 | ||
49 | 2018 | 7月21日至29日（9） | 楊天驊 (中國) | ||
50 | 2019 | 7月6日至15日（9） | 孫向愷 (中國) | ||
- | 2020 | 由於COVID-19疫情大流行影響未能舉行，比賽推遲至2021年。 因為IPhO 2020延期至2021年舉辦，故於2020年12月7至15日線上舉行IdPhO，由俄羅斯組織。 | |||
51 | 2021 | 維爾紐斯（線上） | 7月17日至25日（9） | 김경민(韓國) | |
52 | 2022 | 線上舉辦 | 7月10日至17日（8） | 徐國瑋（中國） | |
53 | 2023 | 7月10日至17日（8） | 余博文（中國） | ||
54 | 2024 | 待定 | 待定 | 待定 | |
55 | 2025 | 待定 | 待定 | 待定 | |
56 | 2026 | 待定 | 待定 | 待定 | |
57 | 2027 | 待定 | 待定 | 待定 | |
58 | 2028 | 待定 | 待定 | 待定 | |
59 | 2029 | 待定 | 待定 | 待定 | |
71 | 2041 | 待定 | 待定 | 待定 | |
表格參考資料來源
競賽大綱
1 介紹
- 1.1 目的
本大綱列出了國際物理奧林匹克競賽可能使用的主題。可以從過去的 IPhO 試題中找到有關課程大綱中每個主題級別的指導。
- 1.2 賽題性質
賽題應該著重於測試創造力和對物理學的理解上，而不是測試數學技巧或解題速度。用於數學運算的式子應占較小的比例。試題在數學上具有挑戰性時，用近似解決方案作為替代可獲得部分分數。題目文本要簡潔；理論考試和實驗考試的文本應少於12000個字元（包括空格，但不包括封面和答題紙）。
- 1.3 例外
賽題可能包含教學大綱中未提及的概念和現象，前提是賽題文字中提供了足夠的信息，這樣一來之前不了解這些主題的學生就不會有太多劣勢。這些新概念必須與教學大綱中的主題密切相關。這些新概念應該用教學大綱中的已有名詞來解釋。
- 1.4 單位
數值應使用國際單位制(SI)或國際單位制官方認可的單位。
*參賽者應該熟悉下列現象、概念和方法，並能創造性地運用所學知識。*
2 理論技能
- 2.1 一般
在模型化現實問題時，做出適當近似的能力。對問題對稱性的認識和利用的能力。
- 2.2 力學
2.2.1 運動學
點粒子的速度和加速度，作為其位移矢量的導數。線速度；向心和切向加速度。具有恆定加速度的點粒子的運動。速度和角速度之和；加上不含科里奧利項的加速度；識別科里奧利加速度為零時的情況。剛體繞瞬心旋轉的運動；剛體質點的速度和加速度。
2.2.2 靜力學
2.2.3 動力學
牛頓第二定律（矢量形式和通過投影分量）；平動和轉動的動能。簡單力場的勢能（也作為力場的線積分）。動量，角動量，能量和它們的守恆定律。機械功和功率；摩擦引起的耗散。慣性和非慣性參考系：慣性力，離心力，旋轉坐標系中的勢能。簡單物體（環、盤、球、空心球、桿）的轉動慣量，平行軸定理；通過積分求轉動慣量。
2.2.4 天體力學
2.2.5 流體力學
- 2.3 電磁學
2.3.1 基本概念
電荷和電流的概念；電荷守恆和基爾霍夫電流定律。庫侖力；靜電場作為勢場；基爾霍夫電壓定律。磁場；洛倫茲力；安培力；畢奧-薩伐爾定律和共軸圓形載流線圈上的磁場以及簡單的對稱系統，如直線、圓線圈和長螺線管。
2.3.2 麥克斯韋方程的積分形式
高斯定律（適用於電場和磁場）；安培定律；法拉第定律；當被積函式幾乎是分段常數時，用這些定律計算場。導體表面和無限遠處電場（或靜電勢）的邊界條件；接地導體的概念。電場和磁場的疊加原理；適定問題解的唯一性；鏡像法。
麥克斯韋方程
2.3.3 物質與電場和磁場的相互作用
電阻率和電導率；歐姆定律的微分形式。介電性和磁導率；電磁材料的相對介電係數和磁導率；電場和磁場的能量密度；鐵磁材料；滯後和耗散；渦流；楞次定律。磁場中的電荷：螺旋運動，回旋加速器頻率，電場和磁場疊加場中的漂移。磁場中磁偶極子的能量；電流環的磁偶極矩。
2.3.4 電路
線性電阻和歐姆定律；焦耳定律；電動勢做功；理想和非理想電池、恆流源、電流表、電壓表和歐姆表。給定V-I特性的非線性元件。電容器和電容（也適用於單個電極的無窮大）；自感和電感；電容器和電感器的能量；互感；RL和RC電路的時間常數。交流電路：復振幅；電阻器、電感器、電容器和組合電路的阻抗；相量圖；電流電壓諧振；有效功率。
- 2.4 振動與波
2.4.1 單振盪器
簡諧振動：運動方程，頻率，角頻率和周期。物理擺及其縮減長度。不穩定平衡區附近的行為。阻尼振盪的指數衰減；正弦強迫振盪器的共振：穩態振盪的振幅和相移。LC電路的自由振盪；力電類比；正反饋是不穩定的來源；在LC諧振器中通過反饋產生正弦波。
2.4.2 波
諧波的傳播：相位是空間和時間的線性函式；波長、波矢、相速度和群速度；耗散介質中波傳播的指數衰減；橫波和縱波；經典都卜勒效應。非均勻介質中的波：費馬原理，斯奈爾定律。聲波：速度是壓力（楊氏模量或體積模量）和密度的函式，馬赫錐。波所攜帶的能量：與振幅的平方成比例，能流的連續性。
2.4.3 干涉和衍射
2.4.4 電磁波與介質的相互作用
2.4.5 幾何光學與光度學
2.4.6 光學器件
- 2.5 相對論
時間和空間坐標、能量和動量的相對論原理和洛倫茲變換；質能關係；時空間隔和靜止質量的不變性。速度疊加；時間膨脹；長度收縮；同時的相對性；光子的能量和動量與相對論都卜勒效應；相對論運動方程；粒子的彈性和非彈性相互作用的能量和動量守恆。
- 2.6 量子物理
2.6.1 機率波
2.6.2 物質結構
- 2.7 熱力學與統計物理學
2.7.1 經典熱力學
熱平衡和可逆過程的概念；內能、功、熱；開爾文溫標；熵；開放、封閉、孤立系統；熱力學第一和第二定律。理想氣體動力學理論：阿伏伽德羅數、玻耳茲曼常數和氣體常數；分子的平動和壓力；理想氣體定律；平移、旋轉和傾斜自由度；均分定理；理想氣體的內能；分子的均方根速度。等溫、等壓、等容和絕熱過程；等壓和等容過程的比熱；理想氣體正反向卡諾循環及其效率；非理想熱機的效率。
2.7.2 熱傳遞與相變
2.7.3 統計物理學
3 實驗技能
- 3.1 介紹
進行實驗所需的理論知識必須包含在本大綱的第2節中。
實驗問題可能包含隱含的理論任務（推導計算所需的公式）；不應該有明確的理論任務，除非這些任務是用來考察對給定實驗裝置的操作原理的理解或待研究現象的物理原理的理解，並且不涉及過多的數學計算。
*學生應具備以下技能。*
- 3.2 安全
了解實驗室工作的標準安全規則。儘管如此，如果實驗裝置存在任何安全隱患，則應在賽題文本中包含相應的警告。應避免有重大安全隱患的實驗。
- 3.3 測量技術和儀器
熟悉理論部分提到的測量物理量的最常用實驗技術。
- 3.4 精確度
意識到儀器可能影響實驗結果。
熟悉提高實驗精度的基本技術（例如，測量多個周期而不是單個周期，儘量減少噪聲的影響等）。
知道如果要確定物理量的函式依賴性，則所取數據點的密度應與該函式依賴性的局部特徵標度相對應。
- 3.5 實驗不確定度分析
識別主要誤差源，合理估計直接測量的實驗不確定度的大小（使用檔案中的規則，如果提供）。
用任何合理的方法（如線性近似法、模數加法或畢達哥拉斯加法）求出被測函式的量的絕對和相對不確定度。
- 3.6 數據分析
為圖形選擇最佳比例尺寸，並用誤差條繪製數據點。
4 數學
- 4.1代數
- 4.2 函式
這包括關於角和的三角函式的公式。解三角函式、反三角函式、對數函式和指數函式的簡單方程。
- 4.3 幾何學和立體幾何
度和弧度作為角度的替代度量。內錯角或外錯角的相等，對頂角相等。相似三角形的識別。三角形、梯形、圓形和橢圓形面積；球體、圓柱體和圓錐體的表面積；球體、圓錐體、圓柱體和稜柱體的體積。正弦定理和餘弦定理，內接角和中心角的性質，泰勒斯定理。三角形的中心和質心。學生應熟悉圓錐曲線的性質，包括圓、橢圓、拋物線和雙曲線。
- 4.4 向量
- 4.5 複數
- 4.6 統計
- 4.7 微積分
求初等函式的導數，以及其和、積、商和嵌套函式的導數。積分是微分的逆過程。在簡單的情況下尋找定積分和不定積分：初等函式、函式之和以及對線性相關參數使用替換規則。用換元法作無量綱定積分。導數和積分的幾何解釋。利用初始條件求積分常數。梯度的概念（不需要偏導數形式）。
- 4.8 近似和數值方法
本教學大綱參考來源
相關條目
- 亞洲物理競賽（APhO）
- 全國中學生物理競賽（CPhO）
- 歐洲物理奧林匹克競賽（EuPhO）
- 加拿大物理競賽（CAP）
- 國際青年物理學家競賽（IYPT）
- “物理杯”美國高中生物理競賽（PHYSICSBOWL）
- 普林斯頓大學物理競賽（PUPC）
- 丘成桐中學科學獎（Yau Award）
- 國際奧林匹克競賽（IO）
- 國際數學奧林匹克競賽（IMO）
- 國際天文奧林匹克競賽（IAO）
- 國際天文與天體物理奧林匹克競賽（IOAA）
- 國際青少年科學奧林匹克競賽（IJSO）
