波矢

波矢是一種表示波的矢量的方法。波矢是一個矢量，其大小表示角波數，其方向表示波傳播的方向。波矢有兩種常見的定義，區別在於振幅因子是否乘以2π，兩種定義分別用於物理學和晶體學以及它們的相關領域。

基本介紹

• 中文名：波矢
• 定義：波的矢量表示方法
• 大小：角波數
• 方向：波傳播的方向

物理學定義

理想的一維行波遵循如下方程：

其中：

x為位置；t為時間；Ψ（x和t的函式）是對波進行描述的擾動（例如對於海浪，Ψ是超出水面的高度；對於聲波，Ψ是超氣壓）；A是波的振幅（振動的峰值）；φ是相位偏移，描述了兩個波互相之間不同步的程度；ω是波的角頻率，描述了在一個給定點波振動的快慢程度；k是角波數，與波長成反比，由|k|=2π/λ求出。此波在+x方向上行進，相速度為ω/k。

推廣到三維情況下，方程為：

其中，r是三維空間中的位置矢量；·是矢量點積；k是波矢。這一方程描述了平面波。一維情況下，波矢的大小是角波數。波矢的方向是平面波行進的方向。

晶體學定義

在晶體學中，描述相同的波的方程略有不同。

在一維情況下的方程為：

在三維情況下的方程為：

不同點在於：

晶體學定義使用了頻率ν，而不是角頻率ω，由公式2πν=ω，二者可以相互轉換。這種置換主要反映了在晶體學中的常見套用。波數k以及波矢k的定義方式不同。此處的k=|k|=1/λ，而在物理學定義中，k=|k|=2π/λ。