基本介紹
- 中文名：折射定律
- 外文名：Snell's Law
- 別名：斯涅爾定律
- 分類：數學 物理學
- 國籍：荷蘭
- 起因：光的折射
原理概念,適用範圍,詳細內容,相關解釋,理論發展,
原理概念
實驗指出：
（2）折射線和入射線分別在法線的兩側；
適用範圍
此定律是幾何光學的基本實驗定律。它適用於均勻的各向同性的媒質。用來控制光路和用來成象的各種光學儀器，其光路結構原理主要是根據光的折射和反射定律。此定律也可根據光的波動概念導出，所以它也可套用於無線電波和聲波等的折射現象。
詳細內容
折射定律也稱為斯涅爾定律（Snell's Law）。
光線通過兩介質的界面折射時,確定入射光線與折射光線傳播方向間關係的定律,幾何光學基本定律之一。如圖,入射光線與通過入射點的界面法線所構成的平面稱為入射面,入射光線和折射光線與法線的夾角分別稱為入射角和折射角,以θ1和θ2表示。
折射定律表述為:①折射光線在入射面內。②入射角和折射角的正弦之比為一常數,用n21表示,即
式中n21稱為第二介質對第一介質的相對摺射率。
或是
相關解釋
用費馬原理解釋
費馬原理又稱為“最短時間原理”：光線傳播的路徑是需時最少的路徑。費馬原理更正確的版本應是“平穩時間原理”。對於某些狀況，光線傳播的路徑所需的時間可能不是最小值，而是最大值，或甚至是拐值。例如，對於平面鏡，任意兩點的反射路徑光程是最小值；對於半橢圓形鏡子，其兩個焦點的光線反射路徑不是唯一的，光程都一樣，是最大值，也是最小值；對於半圓形鏡子，其兩個端點Q、P的反射路徑光程是最大值；又如最右圖所示，對於由四分之一圓形鏡與平面鏡組合而成的鏡子，同樣這兩個點Q、P的反射路徑的光程是拐值。
假設，介質1、介質2的折射率分別為n1、n2，光線從介質1在點O傳播進入介質2，θ1為入射角，θ2為折射角。
從費馬原理，可以推導出斯涅爾定律。通過設定光程對於時間的導數為零，可以找到“平穩路徑”，這就是光線傳播的路徑。光線在介質1與介質2的傳播速度分別為v1=c/n1，v2=c/n2。其中，c為真空光速。
由於介質會減緩光線的速度，折射率n1、n2都大於1。
如右圖所示，從點Q到點P的傳播時間為
。
根據費馬原理，光線傳播的路徑是所需時間為極值的路徑，取傳播時間T對變數x的導數，並令其為零。經整理後可得
dT/dx=sinθ1/v1-sinθ2/v2=0。
將傳播速度與折射率的關係式代入，就會得到折射定律：
n1sinθ1=n2sinθ2。
利用光的粒子性解釋
因此，k1sinθ1=k2sinθ2。（1）
根據折射率的定義式：n=c/v=ck/ω，
其中，ω是光波的角頻率。
將其帶入（1）式，即可得到折射定律：n1sinθ1=n2sinθ2。
微觀至原子尺寸，雖然沒有任何界面是完全均勻的，假若精細至光波波長尺寸，傳播區域可以估視為均勻，則平移對稱性仍不失為優良近似。
利用麥克斯韋電磁場理論解釋
幾何光學的三條基礎定律為：
- 第一定律：入射波、反射波、折射波的波矢量，與界面的法線共同包含於“入射平面”。
- 第二定律：反射角等於入射角。這定律稱為“反射定律”。
- 第三定律：這定律稱為“斯涅爾定律”，又稱為“折射定律”。
E∥,i(x，y，0)+E∥,r(x，y，0)=E∥,t(x，y，0)。
其中，E∥,i、E∥,r、E∥,t分別為在入射波、反射波、折射波（透射波）的電場平行於邊界的分量。
假設入射波是頻率為ω的單色平面波，則為了在任意時間滿足邊界條件，反射波、折射波的頻率必定為ω。設E∥,i、E∥,r、E∥,t的形式為
E∥,i=E∥,i0exp(iki·r-ωt)、
E∥,r=E∥,r0exp(ikr·r-ωt)、
E∥,t=E∥,t0exp(ikt·r-ωt)。
其中，ki、kr、kt分別是入射波、反射波、折射波的波矢量，E∥,i0、E∥,r0、E∥,t0分別是入射波、反射波、折射波的波幅（可能是復值）。
為了在邊界任意位置（x，y，0）滿足邊界條件，相位變化必須一樣，必須設定
kixx+kiyy=krxx+kryy=ktxx+ktyy。
因此，kix=krx=ktx，kiy=kry=kty。
不失一般性，假設kiy=kry=kty=0，則立刻可以推斷第一定律成立，入射波、反射波、折射波的波矢量，與界面的法線共同包含於入射平面。
從波矢量x-分量的相等式，可以得到kisinθi=krsinθr。
而在同一介質里，ki=kr。所以，第二定律成立，入射角θi等於反射角θr。
套用折射率的定義式：n=c/v=ck/ω，
