外錯角

兩條直線被第三條直線所截，在所構成的沒有公共頂點的各角中，在這兩條直線之外，並且位置交錯(即分別在第三條直線的兩側)的一對角，如概述圖中的∠1和∠7，∠2和∠8都是外錯角。且兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等。反之，若外錯角相等，則被截兩直線平行。

基本介紹

• 中文名：外錯角
• 外文名：alternate exterior angles
• 所屬學科：數學幾何學
• 性質：兩直線平行，外錯角相等
• 判定：外錯角相等，兩直線平行
• 相關概念：三線八角、內錯角、同旁內角等

外錯角的定義

兩條直線(AB、CD)被第三條直線(EF)所截，在所構成的沒有公共頂點的各角中，在這兩條直線(AB、CD)之外，並且位置交錯(即分別在第三條直線EF的兩側)的一對角，如圖1中的∠1和∠7，∠2和∠8都是外錯角。

圖1

外錯角的性質與判定

如果被第三條直線所截的兩條直線互相平行，那么相應的外錯角度數相等。反之，如果相應的外錯角度數相等，那么被第三條直線所截的兩條直線互相平行。

性質：兩直線平行，外錯角相等。

判定：外錯角相等，兩直線平行。

三線八角

三線八角的辨認

平面上一直線和兩直,線相截所得的八個角稱為“三線八角”，如圖2。八個角依其相互位置給以不同的名稱。∠1與∠2，∠3與∠4相互交錯，且均在外方，稱為“外錯角”，∠5與∠6，∠7與∠8相互交錯，且均在內方，稱為“內錯角”。∠1與∠4，∠2與∠3在截線的同旁，且均在外方，稱為“同旁外角”。∠5與∠8，∠6與∠7在截線的同旁，且均在內方，稱為“同旁內角”。∠2與∠5，∠3與∠8，∠4與∠7，∠1與∠6位置分別相同，稱為“同位角”。

圖2

相關性質

1．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

2．兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；

3．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；

4．兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等。