兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。同旁內角，“同旁”指在第三條直線的同側；“內”指在被截兩條直線之間。兩直線平行，同旁內角互補。同旁內角互補，兩直線平行。
基本介紹
- 中文名：同旁內角
- 外文名：Consecutive Interior Angles
- 定理：兩直線平行，同旁內角互補。
- 逆定理：同旁內角互補，兩直線平行。
- 判定：兩直線平行，同旁內角互補。
- 分類：數學
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定義
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。
同旁內角兩個角稱為同旁內角(Interior angles on the same side)。如圖：∠2與∠6 是同旁內角；
∠1與∠5也是同旁內角，而∠4和∠8，∠3和∠7則均不是同旁內角。
特徵
1.在截線的同一側；
2.夾在被截兩直線之間；
3.同旁內角截取圖呈“U”型。
定理以及逆定理
定理： 兩直線平行，同旁內角互補。 【互補角相加等於180°】
逆定理 ： 平行線的判定：同旁內角互補，兩直線平行。
練習
1、在四邊形ABCD中，有沒有同旁內角？若有，有多少對同旁內角？
答案：有，共有四對同旁內角。
2、判斷：同一平面內，兩條平行線被第三條直線所截，所構成的同旁內角互補。
答案：正確。
區別
同位角、內錯角、同旁內角是在兩條直線被第三條直線所截時形成的，(常說成三線八角)。
1、同位角的特徵。如圖，∠1_與∠5為同位角。分析它們的特點：都在兩條直線a、b的上方，且都在截線c的右側。由此得到同位角特徵：兩條直線被第三條直線所截時，都在兩條直線的同一方向，且在截線的同側的兩個角互為同位角。如圖中∠4與∠6，∠2與∠8，∠3與∠7具有此特點。
2、內錯角的特徵。如圖，∠2與∠6為內錯角，分析它們的特點：夾在兩條直線a、b的內部，且在截線c的左右兩側，由此得到內錯角的特徵：兩條直線被第三條直線所截時，夾在兩條直線的內部，且在截線兩側的兩個角互為內錯角。如圖1中：∠3與∠5具有此特點，也是一對內錯角。
3、同旁內角的特徵。如圖，∠2與∠5為同旁內角，分析它們的特點：夾在直線a、b的內部，且在截線c的同一側。由此得到同旁內角的特徵：兩條直線被第三條直線所截時，夾在兩條直線的內部，且在截線同側的兩個角互為同旁內角。如圖中：∠3與∠6有此特點，是一對同旁內角。
