質能關係

質能關係

質能關係即為質量與能量之間的當量關係。在經典物理學中,質量和能量是兩個完全不同的概念,它們之間沒有確定的當量關係,一定質量的物體可以具有不同的能量;能量概念也比較局限,力學中有動能勢能等。

狹義相對論中,能量概念有了推廣,質量和能量有確定的當量關係,物體的質量為m,則相應的能量為 E=mc2

基本介紹

  • 中文名:質能關係
  • 外文名:mass-energy relation
  • 表達式:E=mc^2
  • 提出者:愛因斯坦
  • 套用學科:物理
意義,解釋,推論,驗證,

意義

質能關係是狹義相對論的最重要的結果。質能關係將物理學中原來不相干的質量守恆和能量守恆統一起來。在通常的反應中,系統釋放出能量,系統內部的質量減小,減小的量是微乎其微的,與其靜質量相比小得無法觀測。但在核反應中,這一減小量則明顯地表現出來。在裂變反應和聚變反應中,系統的靜質量可觀地改變,反應釋放巨大能量。質能關係是核能釋放的理論基礎。
質能關係的發現的重大意義在於人們用這一關係解釋質量虧損時,發現了原子核內蘊藏著巨大的能量(結合能),從而看到了利用原子核能的可能性和重要性。

解釋

物體的總質量與其總能量之間的關係,用公式表述為E=mc2,稱質能關係式。式中E表示物體的總能量,m表示物體的總質量,c為光在真空中的速度。質能關係是愛因斯坦在1905年提出的狹義相對論的一個重要結論,核物理及粒子物理的大量實驗充分證實其正確性。狹義相對論提出,對於某一參照系,物體的總質量m=m0+mk,式中m0為物體的靜止質量,它是與物體運動無關的恆量,mk為物體由於運動而具有的質量,稱為動質量,它與物體運動速度有關。總質量m又稱相對論質量。該式表明,由於相對論效應,物體運動時,其總質量隨速度增大而增大。物體的動質量mk顯然,該式只對速度很大的物體才有意義。因為當v<<c時。mk≈0,m≈mo,此時物體的總質量m可看作與運動速度v無關的一個恆量,這便是經典力學的情況。按照質能關係,E=mc2=(mo+mk)c2=moc十mkc=Eo+Ek,式中Eo=moc稱為物體的固有能量(也稱為靜止能量);Ek=mkc稱為物體的動能。

推論

由質能關係可得出下面結論:
①一個質量勾m的物體,必定聯繫著mc的能量. 一個能量為E的物體,必定聯繫著E/c2的質量。物體所蘊藏的不論哪一種形式的能量增加了,其質量也必定增加。由於任何物體具有的質量和能量之間只差一個普適常數——真空中光速的平方(即m與E之間存在著嚴格的正比關係),所以物體的質量和它所蘊藏的能量可以互相量度。據此,在核物理及粒子物理學中,常把質量的單位和能量的單位取得相同。這樣,光子的靜質量為零,電子的靜質量為(0.511 003 4±0.000 0014)兆電子伏,質子的質量為(938.279 6±0.002 7)兆電子伏。現在實驗發現最重的粒子質量約為95600兆電子伏。
②一個物體的總質量m發生了△m的變化,則必伴隨著有能量的變化△E,根據質能關係式E=mc2,再根據光速不變原理,可以得刮關式式△E=△m,此式稱為質能虧損關係式,即能量的改變和質量的改變成正比,它是質能關係的又一種表述。
③在速度不太大時(v《c),便得到經典公式Ek=1/2mov2

驗證

用實驗檢驗質能關係是通過測量能量(及質量)的轉化過程來實現的。在核反應中,這種差別明顯地表現出來。在重核裂變和輕核聚變等的核反應中釋放出巨大的能量,非常精確地證明了質能關係的正確性。例如:在鐳衰變過程中,其質量變化量△m=226.025 36u-226.020 133u=0.005 227u(u為原子質量單位,1u=1.660 32×10千克)。
根據愛因斯坦質能關係式△E=△mc2,得△E=0.005 227×1.660 32×10×(3×10)焦=4.868兆電子伏。實際測得鐳衰變時放出的α粒子的動能也恰為4.868兆電子伏。由於任何靜止的物體的一定質量都包含著與其相應的靜止能量,鐳衰變過程就是把它虧損的這部分靜止質量所聯繫的能量以α粒子動能的形式釋放出來。值得注意的是,質能關係僅僅表明質量和能量之間具有一定的數量關係,而絕不能說質量就是能量,或能量就是質量,也絕不能認為質量可以變為能量或能量可以變為質量。事實上,在任何過程中,質量和能量都各自守恆。質量和能量都是物質運動的基本屬性,是不可分割的。

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