時間膨脹

時間膨脹

時間膨脹是一種物理現象：兩個完全相同的時鐘之中，拿著甲鐘的人會發現乙鐘比自己的走得慢。這現象常被說為是對方的鐘“慢了下來”，但這種描述只會在觀測者的參考系上才是正確的。任何本地的時間（也就是位於同一個坐標繫上的觀測者所測量出的時間）都以同一個速度前進。時間膨脹效應適用於任何解釋時間速度變化的過程。

基本介紹

  • 中文名：時間膨脹
  • 外文名：time dilation
  • 別稱 ：鐘慢效應
  • 適用學科：狹義相對論
  • 定義：物理現象
簡介,定義,實驗證明,速度時間膨脹實驗,引力時間膨脹實驗,速度和引力時間膨脹結合實驗,介子衰期,太空飛行與時間膨脹,參見,

簡介

時間膨脹是一種物理現象：兩個完全相同的時鐘之中，拿著甲鐘的人會發現乙鐘比自己的走得慢。這現象常被說為是對方的鐘“慢了下來”，但這種描述只會在觀測者的參考系上才是正確的。任何本地的時間（也就是位於同一個坐標繫上的觀測者所測量出的時間）都以同一個速度前進。時間膨脹效應適用於任何解釋時間速度變化的過程。 在阿爾伯特·愛因斯坦的相對論中，時間膨脹出現於兩種狀況：
狹義相對論中，時間膨脹效應是相互性的：從任一個時鐘觀測，都是對方的時鐘走慢了（當然我們假定兩者相互的運動的等速均勻的，兩者在觀測對方時都沒有加速度）。
相反，引力時間膨脹卻不是相互性的：塔頂的觀測者覺得地面的時鐘走慢了，而地面的觀測者覺得塔頂的時鐘走快了。引力時間膨脹效應對於每個觀測者都是一樣的，膨脹與引力場的強弱與觀察者所處的位置都有關係。

定義

狹義相對論中測定時間膨脹的公式為：
當中
是根據某個觀測者的時鐘，兩個本地事件（就是在同地方發生的兩個事件）之間的時間間隔——這被稱為固有時；
是根據另一個觀測者的時鐘，同兩個事件之間的時間間隔；
v是第二個時鐘相對第一個時鐘移動的速度；
c是光速；
是洛倫茲因子。
那么移動中的那個時鐘走得就比較慢。日常生活中，就算是高速的航天飛行，造成的時間膨脹效應也太小，一般很難被探測到，因此可被忽略。只有在物體達到30,000km/s（光速的1/10）以上時，時間膨脹才顯得十分重要。
因為洛倫茲因子而引起的時間膨脹現象是於1897年由Joseph Larmor發現──最起碼有電子在原子核運轉而引起的現象。

實驗證明

時間膨脹的試驗已經做過許多次了。自1950年代開始的粒子加速器（如歐洲核子研究組織的加速器）的日常工作，就是持續進行的狹義相對論實驗。具體的幾個實驗包括：

速度時間膨脹實驗

  • Rossi and Hall（1941）比較了位於山頂和位於海平面的由宇宙射線製造出的μ子數量。儘管μ子從山頂到地面所需的時間已經是幾個半衰期，但是在海面的μ子數量卻只是少了一點。這是由於μ子相對於測試者以高速運動，導致了可觀的時間膨脹效應。經計算，快速移動的μ子的衰變速度比它們相對測試者靜止時的衰變速度要慢10倍。

引力時間膨脹實驗

  • Pound, Rebka在1959年測量出位於較低海拔（所受重力較強）的光波的頻率有很小的引力紅移。得出的數值和廣義相對論預測的數值有小於10%的偏差。不久後Pound和Snider在1964年得出更準的1%偏差，正好就是引力時間膨脹預測的效應。

速度和引力時間膨脹結合實驗

  • Hafele and Keating在1971年把兩個銫原子鐘分別放在兩架分別向東和西飛的商務客機上，並對比放在美國海軍天文台的時鐘。飛機上的原子鐘應該衰變得更快，因為他們位於距離地面較高，因此引力時間膨脹較小。不過，相反地，它們又會走得較慢，因為他們相對天文台的時鐘的速度很快。而當中的引力時間膨脹效應較大，因此兩個時鐘的時間相對走快了。實驗結果和預測的結果相符合。在2005年，英國國家物理實驗室公布了他們在另一次相似的實驗中所得出的結果。這次實驗的飛行時間較1971年的那一次短（來回倫敦和華盛頓），但是實驗之中的原子鐘更為精確。公布的結果誤差為4%。
  • 全球定位系統可被視為一項持續進行的狹義和廣義相對論實驗。軌道上的時鐘根據時間膨脹效應被調校成適當的速度，以對應位於地面的時鐘。另外，有關廣義相對論的一些微調已經編寫進定位衛星，要不然，每12個小時定位結果便會有大約7米的偏差。

介子衰期

比較不同速度下μ-介子的衰期是可行的。慢速的介子可在實驗室里製造，而快速的介子則在宇宙射線穿入大氣層時製造出來。實驗室中靜止介子的衰期為2.22 μs，由宇宙射線製造出來的介子的速度為光速的98%，衰期為比靜止時大5倍左右，和理論相符合。實驗中的“時鐘”是介子的衰期，而高速運動介子的時鐘有著自己的前進速度，也就是比實驗室里的“時鐘”慢許多。

太空飛行與時間膨脹

根據時間膨脹效應，太空人在相對於地球上的觀察者以極高速運動的飛船內時，對於地球觀察者而言，儘管地球已經經歷了很長的歲月，飛船內的人卻沒什麼老化，因為極大的速度會使飛船（和裡面的所有物體）的時間減慢。也就是說，地球上的觀察者會發現，當飛船的時鐘走了一圈時，地球上的時鐘已經轉了許多圈了。只要速度夠高，這個效應便會明顯地顯示出來。比方說，對地球上的觀察者而言，可能都過了十個鐘頭了，太空旅行者的手錶卻只走了一個小時。此效應對飛船或地球這兩個坐標系是對稱的，因為地球看飛船在動，飛船看地球也在動，而且速度大小相等。也就是說，對太空人而言，地球的時間才是較慢的，可能飛船的時鐘過了十分鐘，太空人卻發現地球上的時鐘只過了一分鐘(詳見更下面的段落以及孿生子佯謬)。
人們更加有可能利用這個效應把人類送到距離我們最近的恆星附近，而不需耗掉航天員的一生光陰(儘管地球上的觀察者可能會發現旅行所花的時間仍然大得誇張，但對飛船上的人而言，卻只花了更少的一段時間)。然而，要實現這種省時的情況，我們則需要研發一些更新、更先進的推進技術。另一個問題是，在這么高的速度下，空間裡的粒子會折射，成為高能量的宇宙射線。要想飛船不被毀滅，我們必須用到一些不可思議的防輻射措施。其中一種建議的措施是利用強電磁場把前來的物質離子化，或把它們反彈出去。
目前的航天科技有著許多根本性的限制，如要把飛船加速到接近光速需要大量能量，小型碎片等會對飛船造成威脅。不過，在今天的航天任務中，時間膨脹並不是考慮的因素之一，因為飛船速度相對於光速實在是太小了。另外一個太空飛行會涉及到的時間膨脹效應情況，是接近一個有著極大引力的地方，如黑洞，那裡會有強大的引力時間膨脹效應，電影星際穿越中便有相關的橋段出現。

參見

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