算術級數

等差數列的前n項和稱為一個等差級數，也稱算術級數。例：1,3,5,7,9為一個等差數列，而1+3+5+7+9則為一個等差級數。

基本介紹

• 中文名：算術級數
• 外文名：arithmetic series
• 別稱：等差級數
• 定義：等差數列前n項和

定義

如果一列數，從第一項 開始，以後每一項都是它的前一項加上一個固定的數 ，即

則對這樣的一列數，我們稱之為等差數列， 稱之為公差。

對於等差數列，只需知道其首項 和公差，則其餘各項均可表示出：

如果等差數列中的各項依次相加，即：

我們便稱之為等差級數或稱算術級數。

算數級數求和

將算數級數用倒序表示：

兩式相加得：

則：