固體物理學

固體物理學（solid state physics），是研究固體的物理性質、微觀結構、固體中各種粒子運動形態和規律及它們相互關係的學科。屬物理學的重要分支，其涉及到力學、熱學、聲學、電學、磁學和光學等各方面的內容。固體的套用極為廣泛，各個時代都有自己特色的固體材料、器件和有關製品。現代固體物理形成於20世紀前40年代，它是先進的微電子、光電子、光子等各項技術和材料科學的基礎，其重要性是顯然的。

固體物理學的成就和實驗手段對化學物理、催化學科、生命科學、地學等的影響日益增長，正在形成新的交叉領域。

基本介紹

• 中文名：固體物理學
• 外文名：solid state physics
• 特點：物理學的重要分支
• 套用學科：物理學

固體分類

固體通常指在承受切應力時具有一定程度剛性的物質，包括晶體和非晶態固體。固體是由大量原子（離子或分子）凝聚成相對穩定而緊密的、有自持形狀的、能承受切應力的物體。按原子排列的特點，固體可分為晶體、準晶體和非晶體三大類。組成晶體的粒子，在三維空間的排列形成晶格，具有周期性及與周期性相容的空間取向有序性。所有晶體可分成三斜、單斜、正交、四方、三角、六角和立方七個晶系。晶體的對稱性，可由32個點群和230個空間群描述。

固體物理學

1984年D.謝虛曼等發現準晶體，它的組成粒子在空間的排列形成準晶格，沒有周期性而有區別於晶體的空間取向序。非晶固體又稱無定形固體或玻璃固體，其中的粒子排列是無序的。但在1—2個原子間距範圍，由於化學鍵的作用，在總體無序結構中存在短程有序。用X射線、電子束、中子束衍射技術等可鑑別和測定這三類固體的結構。

固體結合

按相鄰粒子間化學鍵的特點，固體有五類結合，即金屬鍵合、離子鍵合、共價鍵合、分子鍵合及氫鍵合。前三種鍵合是強化學鍵，平均每個原子的結合能為幾個電子伏；後兩種是弱化學鍵，結合能約十分之幾電子伏。金屬、合金及準晶體都是金屬鍵合。這些固體所有原子的價電子都脫離其原子，形成能在整個固體中自由運動的電子氣。失去價電子的所有原子實埋在電子氣中，形成緊密並有周期性的晶格或無周期性的準晶格。離子晶體靠其中正、負離子之間的靜電相互作用結合成晶體。

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碳原子之間以共價鍵方式結合成金剛石。砷化鎵晶體也是共價晶體，但含有部分離子鍵合，這類材料稱為極性晶體。分子是電中性的，但由於其正、負中心不重合而有電偶極矩。分子靠它們電偶極矩間的范德瓦耳斯力而結合成晶體。氫原子是特殊的原子，只有一個價電子，原子實就是氫核，它可同時與兩個負電性強的原子結合成非對稱氫鍵，在水和冰及生命物質大分子RNA、DNA中氫鍵起重要作用。

固體中的電子態

固體中電子的狀態和行為是了解固體的物理、化學性質的基礎。G.維德曼和R.夫蘭茲於1853年由實驗確定了金屬導熱性和導電性之間的關係的經驗定律。1897年發現電子，E.李開在1898年和P.德魯德在1900年提出金屬自由電子氣模型。H.洛倫茲在1905年建立了自由電子氣的經典統計理論，能夠解釋上述經驗定律，但無法說明常溫下金屬電子氣對比熱容的貢獻甚小。W.泡利在1927年首先用量子統計成功地計算了自由電子氣的順磁性，A.索末菲在1928年用量子統計求得電子氣的比熱容和輸運現象，解決了經典理論的困難。在絕熱近似下，討論固體中電子問題時，可認為離子是固定在瞬時的位置上，所以是多電子問題。

固體物理學

利用哈特里-福克自洽場方法，又簡化為單電子問題，每個電子在固定的離子勢場和其他電子的平均場中運動。絕對零度時，這些勢場具有點陣周期性。因而簡化成周期場中的單電子問題。1928年F.布洛赫和1930年L.布里淵等，從不同角度研究了在周期場中電子運動的基本特點，在研究晶體周期性勢場中單電子的量子態以及單電子在外電場的行為時，奠定了能帶理論基礎。在晶體周期場中單電子的波函式是振幅按點陣周期調製的平面波，稱為布洛赫波。電子的本徵能量，既不是像孤立原子中分立的電子能級，也不是像無限空間中自由電子所具有的連續的能級，而是在一定能量範圍內準連續的能級組成的能帶。相鄰兩個能帶之間的能量範圍是完整晶體中電子不許可具有的能量，稱為禁帶。利用能帶的特徵以及泡利不相容原理，A.威耳孫在1931年提出金屬和絕緣體相區別的能帶模型，並預言介於兩者之間存在半導體，為爾後的半導體的發展提供理論基礎（見金屬電子論、固體的能帶）。

在30年代，E.維格納和F.塞茨等用群論處理晶體中電子態的問題，能帶理論得到進一步發展。經過許多學者的努力，相繼提出了多種計算能帶的方案。例如，緊束縛方法、元胞法、正交化平面波法、綴加平面波法、格林函式法、贗勢法以及後來發展起來的線性化能帶計算法等。60年代P.霍恩貝格、W.科恩和沈呂九（L.J.Sham）等發展了局域密度泛函理論，使能帶理論有更嚴格的基礎。由於計算技術高度發展，已有可能對結構較為複雜的晶體的能帶作自洽計算，得到良好的結果。大量事實表明，對於一般金屬和典型的半導體，能帶理論給出半定量或定量的結果，同實驗的數據相當符合。對合金的能帶理論，英國的學者曾經作了很多工作，並對合金的物理性質進行了簡明的理論解釋。70年代出現的相干勢近似方法將使合金理論得到新的發展（見合金電子理論）。

晶體能帶結構的實驗研究也很有成效。半導體能帶的特徵表現於它的導帶底部電子和價帶頂部空穴的有效質量。50年代出現的迴旋共振實驗技術能夠直接測定載流子的有效質量。金屬能帶結構的特徵在於它的費密面的形狀。從50年代起人們利用德哈斯－范阿耳芬效應等方法可以相當有效地測定費密面的結構。關於能量狀態密度的實驗數據，早年取自軟X射線發射譜。低溫電子比熱容測量一直是測量費密能級附近態密度的有效手段。70年代起從光電子能譜得到的態密度數據更精確。真空紫外光譜術、調製光譜術、光散射效應等新的實驗手段使得能帶結構實驗研究的內容更加豐富。
能帶理論結合半導體鍺和矽的基礎研究促進微電子技術的發展，是正在醞釀的新的技術革命的核心，給人們帶來巨大的利益。貝爾實驗室的科學家進行了系統的實驗和理論的基礎研究，同時掌握了高質量半導體單晶生長和摻雜技術，導致J.巴丁、W.布喇頓以及W.肖克萊於1947—1948年發明電晶體。多年來隨著積體電路的發 展，計算機技術日新月異，對社會各部門的影響極為深遠。

當大量原子凝聚成晶體時，原子中的電子能級被展寬成能帶。能頻寬度決定於相鄰原子中電子態的交疊程度，內層電子受原子核束縛緊，與近鄰相應電子態交疊，能帶很窄；外層價電子受原子實的束縛弱，電子態相互交疊，形成的能帶（價帶）的寬度較大。相鄰兩個能帶之間不存在晶體電子態的能量範圍，稱為禁帶或能隙。在能帶里電子態是受周期場調製的平面波，稱為布洛赫波。任一能帶被電子填滿時稱為滿帶，滿帶不能導電。原子滿殼層對應的能帶是滿帶。部分狀態被電子占據的能帶稱為導帶，導帶電子可參與導電。絕緣體是這樣的晶體，其價帶是滿帶，隔一個寬度E_g>3電子伏的禁帶才有一個空無電子的能帶。半導體的能帶與絕緣體相似，只是價帶之上的禁帶E_g較小。如矽的E_g=1.12電子伏（室溫），矽價帶有部分電子受熱激發跳到E_g之上使本來空的能帶變成導帶；同時在價帶留下空狀態，也可參與導電，其行為等效於每個空狀態作為一個帶正電荷的自由粒子，稱為空穴。

金屬是能量最高的能帶未填滿的晶體。能帶中每個電子態至多容納自旋相反的兩個電子，電子從能量最低的狀態填起，直到能量為E_F的最高態，E_F稱為費米能量，相應的能級稱為費米能級。金屬的E_F約為幾個電子伏。20世紀60年代W.科恩等發展密度泛函理論，使能帶理論基礎更加堅實。計算機的發展和計算方法的進步，使能帶計算結果更加精確。

非晶體中原子排列呈無序結構，電子在無序勢場中運動。1958年P.安德森論證了當無序足夠強時，所有電子態都是定域態。定域態中電子對固體導電沒有貢獻。與之對照，平面波或布洛赫波代表的電子態稱為擴展態。在這基礎上N.莫脫提出非晶半導體的能帶模型：在價帶頂部和導帶底部分別存在一個遷移率邊E_V和E_C將各自能帶的定域態和擴展態分開。非晶半導體的導電行為取決於其費米能級落在定域態還是擴展態。

準晶格中各個原子的配位數（即最近鄰原子數）不是同一整數，而是各異的整數；各原子與最近鄰原子間距也不是同一長度，因而電子態間交疊也不同。準晶體的電子態有擴展態、定域態和介於這兩者之間的臨界態。

半導體

導電能力遠遠小於金屬，但對環境溫度、摻入雜質、光照、應力等因素很敏感。1947年W.肖克萊、J.巴丁和W.布拉坦發明鍺電晶體，1960年矽電晶體平面工藝問世，1962年出現積體電路（IC），1968年起生產大規模積體電路。此後，半導體器件集成度以每18個月增加一倍的速度發展，現今在單個矽晶片上可集成電晶體達十億個，大尺寸矽單晶是信息產業的主要材料。
矽是4價元素，凝聚成共價晶體。摻入5價的磷或砷，形成電子導電的N型矽。若摻入3價的硼或鋁，矽的價帶具有帶正電荷粒子的導電行為，稱之為P型矽。半導體的P型和N型區會接處是一個PN結。當P區相對對N區處於正電位（即正向電壓）時，通過PN結的電流很大；而電壓反向時電流很小。因此，PN結具有整流性質。電晶體則是兩個背靠背的PN結構成的PNP或NPN三極體，具有放大電流信號的功能。1975年W.斯皮爾等解決了非晶矽也能摻雜成為N型或P型的技術。1976年就有非晶矽太陽能電池問世，其轉換效率已達13%—14%。
Ⅲ–Ⅴ族和Ⅱ–Ⅵ族極性半導體的大多數都是具有直接能隙的材料，非常有利於導帶電子與價帶空穴直接複合，發射出相應頻率的光，這些半導體的PN結可作為發光二極體，光的顏色取決於半導體材料。經特殊設計的砷化鎵PN結或砷化鎵–鋁鎵砷異質結，在特定工作條件下會產生受激輻射和光放大，發射出具有相干性的確定頻率的光，這就是半導體雷射。1969年江崎等提出半導體超晶格的新概念，此後超晶格和量子阱成為半導體物理研究和光電器件開發的重要領域。半導體亦是光通信、光電子技術、光子技術的重要支柱。
矽微電子技術正向它的“極限”發展，當器件中線條寬度縮小到納米尺度，便與電子的德布羅意波長相當，這時量子效應凸現。依照電子受限制的條件，半導體納米器件大體有量子點器件、共振隧穿器件和單電子器件三類。
20世紀60年代起，在金屬–氧化物–矽場效應管（MOSFET）的溝道中及異質結量子阱中二維電子氣成為熱點研究領域。von.克利青於1980年發現霍耳電阻：

R_H=n^－1h/e²

呈平台，n為整數，稱為整數量子霍耳效應，已被國際計量機構選作電阻標準。1982年崔琦，H.施特默等發現新的霍耳電阻平台，n為奇分母有理數，稱為分數量子霍耳效應。R.勞克林於1983年對該效應給出理論闡明。

介電晶體

以極化方式回響外加電場的非金屬的晶體。以單位體積中電偶極矩之和即極化強度P作為量度。當電場E遠小於原子內部電場時，P=ε₀χE。χ稱為晶體的極化率，ε₀為真空介電常數（電容率）。而晶體的介電常數ε=1+χ。 　鐵電體是特殊的介電晶體，在沒有外電場時晶體內具有自發極化。BaTiO₃、LiNbO₃及KDP(KH₂PO₄)都是鐵電體。前兩者的鐵電性來源於晶體中正、負離子在一定溫度發生位移引起結構相變，伴生自發極化。KDP的鐵電性來源於晶體中氫鍵從無序態變為有序態時伴生的自發極化。鐵電體又是壓電晶體，但壓電晶體諸如石英就不是鐵電體。
按照麥克斯韋電磁場理論，固體的光頻ω的介電函式ε(ω)正比於固體折射率n(ω)的平方。考慮到固體同時有色散和光吸收，ε(ω)應寫成複函數，其虛部與光吸收關聯。能帶理論用於計算固體的光吸收，可給出ε(ω)與各種電子光躍遷過程之間的關係。
雷射的光電場非常強，甚至可超過了原子內部的電場，這時必須考慮非線性極化現象，即極化強度P還含E₂和E₃項。具有非線性極化的晶體稱為非線性光學晶體。LiB₃O₅(LBO)晶體就是中國學者研製開發的非線性光學晶體。非線性光學效應使無線電波範圍常用的倍頻、參量放大等功能可移植到光波領域，構成光通信技術的必要基礎。

固體磁性

指固體具有的來源於電子自旋和軌道磁矩的一種物性。抗磁性是物質的通性，來源於電子軌道因外磁場而發生變化所產生的與磁場反向的微弱磁矩。金屬的磁性比較複雜，除上述抗磁性外，還有源於金屬電子氣自旋磁矩的總和趨於同磁場平行的順磁性。非金屬順磁體的磁性來源於固體中原子或離子固有磁矩趨於與磁場的同向排列。原子核亦有磁矩，核磁共振已成為探索物質結構的有力工具。核磁共振成像技術則是當今疾病診斷的重要手段。
鐵磁性和亞鐵磁性是兩類磁有序結構固體具有的強磁性。溫度在居里點T_C以上固體呈順磁性，在居里點T_C時發生相變而呈鐵磁性或亞鐵磁性。1907年P.外斯用分子場唯象理論解釋鐵磁性。1926年實驗確定過渡金屬鐵磁性來源於3d殼層的電子自旋磁矩。W.海森伯在1928年以固體中原子之間電子自旋的直接交換作用給予分子場量子力學的解釋。1934年E.斯通納提出巡遊電子模型，可解釋一部分實驗規律。20世紀50年代M.茹德曼、C.基泰耳、T.糟谷和K.芳田奎提出固體中兩個相鄰局域磁矩通過傳導電子氣為媒介傳遞的間接交換作用，稱為RKKY互作用，其特點是互作用能隨兩磁矩間距離呈振盪型衰減。亞鐵磁性是由於一些化合物晶體中含有兩種磁性離子，它們有不相等的電子自旋磁矩，且按磁矩反平行方式排列形成兩個磁子晶格。鐵氧體就是典型例子，在高頻和微波領域有重要套用。反鐵磁體和亞鐵磁體相似，但其兩個磁子晶格的離子磁矩大小相等而反平行排列。反鐵磁體的溫度高於奈耳點T_N，其反鐵磁性消失，變為順磁性。銅氧化物高溫超導體未摻雜的母材具有反鐵磁性。
非晶磁性材料和各種磁記錄材料發展迅猛，特別是磁光記錄材料將套用延伸到光波領域。1988年在多層磁薄膜中發現巨磁電阻效應，後來又發現具有超巨磁電阻效應的新磁性晶體，為發展磁電子學提供了基礎。

固體物理學

固體磁性是一個有很久歷史的研究領域。抗磁性是物質的通性，來源於在磁場中電子的軌道運動的變化。從20世紀初至30年代，經過許多學者努力建立了抗磁性的基本理論。范扶累克在1932年證明在某些抗磁分子中會出現順磁性；朗道在1930年證明導體中傳導電子的非局域的軌道運動也產生抗磁性，這是量子的效應；解釋了石墨和某些金屬之所以具有反常大的抗磁性。居里在1895年測定了順磁體磁化率的溫度關係，朗之萬在1905年給出順磁性的經典統計理論，得出居里定律。順磁性的量子理論連同大量的實驗研究，導致順磁鹽絕熱去磁致冷技術出現，電子順磁共振技術和微波激射放大器的發明，以及固體波譜學的建立。

關於鐵磁體，1926年人們從實驗中判知鐵磁性同電子自旋磁矩有關。L.奈耳在1932年提出反鐵磁體的唯象理論，後來人們的確發現過渡金屬氧化物有反鐵磁性。H.克喇末在1934年和P.安德森在1950年相繼提出通過氧離子耦合的交換作用解釋氧化物的反鐵磁性。這一理論已成為在技術上有重要套用的鐵氧體的亞鐵磁性的基礎。金屬鉻是反鐵磁體但沒有局域磁矩，其根源在於每一種自旋的電子密度在空間有周期性的變化，即形成自旋密度波。稀土金屬的鐵磁性，來源於未滿的4f殼層的局域磁矩。它們通過巡遊電子耦合趨於平行排列，產生鐵磁性。居里溫度很低的弱鐵磁體，其中沒有局域磁矩，它的鐵磁性同自旋密度的起伏有關。過渡金屬的鐵磁性是一個困難又複雜的多體問題，還沒有比較滿意的理論處理。

電子具有自旋和磁矩，它們和電子在晶體中的軌道運動一起，決定了晶體的磁學性質，晶體的許多性質（如力學性質、光學性質、電磁性質等）常常不是各向同性的。作為一個整體的點陣，有大量內部自由度，因此具有大量的集體運動方式，具有各式各樣的元激發。

超導電性

在很低的溫度，由於熱擾動強度降低，在某些固體中出現巨觀量子現象。開默林·昂內斯於1911年發現水銀在T_c=4.2K完全失去電阻，他稱此特性為超導電性，T_c為超導轉變溫度。1933年W.邁斯納等發現金屬在超導態時具有完全抗磁性。後來人們又發現溫度在T_C時金屬的比熱發生突變。根據這些特性，建立了超導體的電磁理 論和熱力學。1946年F.倫敦預言超導電性是巨觀量子現象，並存在磁通量子Φ'₀=h/e。1961年實驗測定的磁通量子Φ'₀=h/2e。這正好符合1956年L.庫珀提出的金屬費米面上電子配對（稱為庫珀對）的概念。H.弗羅利希在1950年提出超導電性來源於金屬中電子和點陣波的耦合，預言並發現T_C依賴晶格原子質量的同位素效應。1957年J.巴丁、L.庫珀和J.施里弗成功提出以電子–聲子相互作用引起費米面附近電子配對為基礎的超導微觀理論，稱為BCS理論。1960年I.加埃沃發現超導體的單電子隧道效應，並可用它測定超導態能隙2Δ隨溫度T的變化規律，支持了BCS理論。1950—1959年，V.京茨堡、L.朗道、A.阿布里考索夫和L.戈科夫建立並論證了超導態巨觀波函式應滿足的方程組，並由此導出第二類超導體的基本特性。發展了一種用序參量描述超導態的理論，稱為ΓЛΑΓ（GLAG）理論。

繼江崎玲於奈在1957年發現半導體中的隧道效應之後，I.加埃沃於1960年發現超導體的單電子隧道效應，由此效應可求得超導體的重要的信息。1962年B.約瑟夫森預言庫珀對也有隧道效應，能夠無阻地穿過夾在兩超導體S之間極薄絕緣層Ⅰ形成的S–Ⅰ–S結構的約瑟夫森結。在不加外電場時，這是直流約瑟夫森效應。若結的兩端加電壓V，則通過結的是頻率ν=2e/hV的超導交變電流。這是交流約瑟夫森效應，並被國際計量機構選作電壓標準。在約瑟夫森結的基礎上，人們又開拓出超導量子干涉現象和有關器件，成為超導電子學的主流。從此開拓了超導巨觀量子干涉現象及其套用的新領域。此外，液氦的超流動性，某些半導體中的電子－空穴液滴，以及若干二維體系中的分數量子霍耳效應等都是巨觀的量子現象，受到人們重視，已成為重要的研究領域。

1986年K.繆勒和J.貝德諾爾茨發現鑭鋇銅氧化物具有T_c高於30K的超導現象，這是新的里程碑。現已發現的T_c最高值是汞鋇鈣銅氧化物超導體，T_c=134K。高T_c超導體可在液氮溫區實現各種套用，有非常大的發展前景。但這類超導體的微觀機制尚在探索之中。

固體的元激發

在固體中，粒子之間種種各具特點的耦合方式，導致粒子具有特定的集體運動形式和個體運動形式，造成不同的固體有千差萬別的物理性質。W.哈密頓在1839年討論了排成陣列的質點系的微振動。1907年愛因斯坦首先用量子論處理固體中原子的振動。他的模型很簡單，各個原子獨立地作同一頻率的振動。P.德拜在1912年採用連續介質模型重新討論了這問題，得到固體低溫比熱容的正確的溫度關係。M.玻恩和von.卡門同時開始建立點陣動力學的基礎。在原子間的力是簡諧力的情況下，晶體原子振動形成各種模式的點陣波。這種波的能量量子稱為聲子。它對固體的比熱容、熱導、電導、光學性質等都起重要作用。離子晶體中離子振動同電磁場發生作用，影響著晶體的介電性質和光學現象。50年代黃昆提出電磁場振盪和極性晶體的橫向光頻支點陣波相互作用形成新的耦合模式。後來，人們稱此模式為電磁耦合場振盪，相應的能量量子稱為極化激元。

固體物理學

D.派尼斯和D.玻姆在1953年提出：由於庫侖作用的長程性質，固體中電子氣的密度起伏形成縱向振盪，稱為電漿振盪。這種振盪的能量量子稱為等離激元。實驗證明，電子束通過金屬薄膜的能量損耗來源於激發電子氣的等離激元。考慮到電子間的互作用，能帶理論的單電子狀態變成準電子狀態，但準電子的有效質量包含了多粒子相互作用的效應。同樣，空穴也變成準粒子。在半導體中電子和空穴之間有禁止的庫侖吸引作用，它們結合成激子，這是一種複合的準粒子。

固體的元激發實際上是有關多粒子體系的特定運動形式的基元。它們可分成兩類：費密子和玻色子。金屬和半導體中的電子和空穴，以及極性晶體中的極化子都是費密子，它們服從費密統計。它們代表體系的單粒子激發，可用有效質量和動量描述其動力學性質。玻色子服從玻色統計。在固體中聲子、等離激元、磁有序物質中的自旋波量子等都是玻色子。它們描述體系中粒子集體運動的能量量子。極化激元是橫向光頻支聲子和光子組合的複合粒子。激子也可以用光子耦合形成另一種極化激元。這兩種極化激元都是玻色子。研究固體的元激發和有關的物性已經成為重要的領域，在這方面，理論上的量子統計物理方法、實驗上的各種光譜和電子能譜技術都起著巨大的作用（見點陣動力學、固體的多電子量子理論）。

固體中原子或電子的數密度都是很高的。原子之間、電子之間、電子自旋之間都有相互作用，產生不同的集體運動形式，都有各自的基態和低能量激發的基元，即元激發。各種元激發可分成玻色子和費米子兩類，服從不同的統計分布規律。晶體原子間簡諧力的作用產生的集體運動是各種模式的格波，其元激發是聲子。金屬電子氣里電子庫侖互作用產生電漿振盪，其元激發是等離體子。黃昆提出極性晶體的橫向光頻支格波與光波電磁場互作用產生電磁耦合場振盪，其元激發為電磁耦合子。磁有序結構固體中電子自旋之間互作用產生自旋波，其元激發是自旋波量子。這些元激發都是玻色子。導體中的電子和空穴，離子晶體中電子帶著晶格畸變運動所形成 的極化子，以及超導態的庫珀對被拆開形成的正常電子都是費米子。

固體物理學像20世紀物理學一樣，量子力學效應、對稱性和相位是其主旋律。固體相變和臨界現象依賴於材料的結構和基本性質，但也有共同的規律，即相變的序參量變化、臨界現象的標度律和普適性。雜質和缺陷破壞了晶格的完整性，影響各種物性，故對固體的技術套用是至關重要的。固體物理學正向結構複雜的、低維的、納米的和有機的固體以及軟物質、生命物質領域發展，並與液氦、液體和流體物理研究合流，形成更為重要的學科——凝聚態物理學。

晶體結構和結合

在相當長的時間裡，人們研究的固體主要是晶體。早在18世紀R.阿維對晶體外部的幾何規則性就有一定的認識。後來，A.布喇菲在1850年導出14種點陣。E.費奧多羅夫在1890年和A.熊夫利在1891年以及W.巴洛在1895年各自建立了晶體對稱性的群理論。這為固體的理論發展找到基本的數學工具，影響深遠（見晶體的對稱性）。1912年von.勞厄等發現X射線通過晶體的衍射現象，證實了晶體內部原子周期性排列的結構。加上後來布喇格父子1913年的工作，建立了晶體結構分析的基礎。對於磁有序結構的晶體，增加了自旋磁矩有序排列的對稱性，直到50年代Α.舒布尼科夫才建立了磁有序晶體的對稱群理論。第二次世界大戰後發展的中子衍射技術，是磁性晶體結構分析的重要手段。70年代出現了高分辨電子顯微鏡點陣成像技術，在致力於晶體結構的觀察方面有所進步。60年代起，人們開始研究在超高真空條件下晶體解理後表面的原子結構。20年代末發現的低能電子衍射技術在60年代經過改善成為研究晶體表面的有力工具。今天發展的掃描隧道顯微鏡，可以相當高的解析度探測表面的原子結構。
晶體的結構以及它的物理、化學性質同晶體結合的基本形式有密切關係。通常晶體結合的基本形式可分成：離子鍵合、金屬鍵合、共價鍵合、分子鍵合（范德瓦耳斯鍵合）和氫鍵合。實際晶體可能不單純是某一種結合，例如石墨就兼有共價鍵合、金屬鍵合和分子鍵合（晶體的鍵合）。根據X射線衍射強度分析和晶體的物理、化學性質、或者依據晶體價電子的局域密度分布的自洽理論計算，人們可以準確地判定該晶體具有何種鍵合形式。　 晶體的各種物性（如彈性、介電性、輸運性質等）一般是各向異性的，用張量表示。每個物性張量的獨立元素的數目依賴於晶體的對稱性。同一晶體的不同物性張量之間的關係則由熱力學來確定。實際上，固體的巨觀物性是在特定的原子結構和結合形式的條件下其內部微觀過程在外場中的回響（見晶體物理性能的對稱性）。

非晶態固體

非晶態固體的物理性質同晶體有很大差別，這同它們的原子結構、電子態以及各種微觀過程有密切聯繫。從結構上來分，非晶態固體有兩類（見無序體系）。一類是成分無序，在具有周期性的點陣位置上隨機分布著不同的原子（如二元無序合金）或者不同的磁矩（如無序磁性晶體）。在這類體系中物理量不再有平移對稱性。另一類是結構無序，表征長程式的周期性完全破壞，點陣失去意義。但近鄰原子有一定的配位關係，類似於晶體的情形，因而仍然有確定的短程式。例如，金屬玻璃是無規密積結構，而非晶矽是四面體鍵組成的無規網路。實際情形或許更加複雜，可能存在一些微晶結構的原子簇。例如，非晶矽中存在非晶基元。20年代發現並在70年代得到發展的擴展X 射線吸收精細結構譜（EXAFS）技術成為研究非晶態固體原子結構的重要手段。
無序體系的電子態具有其獨特的性質，P.安德森（1958）在他的富有開創性的工作中，探討了無序體系中電子態局域化的條件，10年之後，N.莫脫在此基礎上建立了非晶態半導體的能帶模型，提出遷移率邊的概念。以非晶矽或鍺為例，它的禁頻寬度依賴於原子間的互作用，能頻寬度依賴於原子的價鍵之間的耦合。在無序體系中，電子態有局域態和擴展態之分。在局域態中的電子只有在聲子的合作下才能參加導電。這使得非晶態半導體的輸運性質具有新穎的特點。1974年人們掌握了在非晶矽中摻雜的技術，現今非晶矽正成為製備廉價的高效率太陽能電池的重要材料。
非晶態合金具有特殊的物理性質。例如，它們的電阻率較大而其溫度係數小。有的材料有很大的拉伸強度，有的具有優異的抗腐蝕性，可與不鏽鋼相比。非晶態磁性合金具有隨機變化的交換作用，可導致居里溫度的改變（大多數材料居里溫度變低），同時在無序體系中，缺陷失去原有的意義。因而非晶態磁性固體可以在較低的外磁場下達到飽和，磁損耗減小。所以，非晶態合金具有多方面用途。
關於多孔物質的物理性質現今來已開始受到人們的注意。

固體物理學

非晶態固體內部結構的無序性使其具有特殊的物理性質，無序體系是一個複雜的新領域，非晶態固體實際上是一個亞穩態。現今對許多基本問題還存在著爭論，有待進一步的探索和研究（見非晶態材料）。

相變

在固體物理學中相變占有重要地位。它涉及熔化、凝聚、凝固、晶體生長、蒸發、相平衡、相變動力學、臨界現象等，19世紀J.吉布斯研究了相平衡的熱力學。後來P.厄任費斯脫在1933年對各種相變作了分類。一級相變，其特徵是有明顯的體積變化和潛熱，有“過冷”或“過熱”的亞穩態。在相變點兩相共存。固體－液體相變是一級相變。另一類是二級相變，其特徵是沒有體積變化和潛熱，不會有過冷或過熱的狀態。在相變點兩相不共存，但某些物性卻有躍變。鐵磁體的順磁－鐵磁相變，超導體的超導－正常相變都是二級相變。朗道在1937年提出二級相變的唯象理論，用序參量描寫相變點附近的有序態。這個理論用於超導電性、液氦超流性、鐵電體、液晶的相變都取得成功。60年代以後，人們對發生相變點的臨界現象做了大量研究，總結出標度律和普適性。L.卡達諾夫在1966年指出在臨界點粒子之間的關聯效應起重要作用。K.威耳孫在1971年採用量子場論中重正化群方法，論證了臨界現象的標度律和普適性，並計算了臨界指數，取得成功。
鐵電體和反鐵電體中位移型的結構相變，同居里點附近某個點陣波模式的頻率反常變小或趨於零的現象，即所謂軟模效應，有密切的關係。某些固體其特徵物性沿一定方向周期變化，此周期與點陣的周期可能通約或不可通約，分別形成有公度相和無公度相。此外，關於混沌相的由來和性質，二維體系相變的新特點等都是人們很重視的課題（見固體中的相變）。

晶體缺陷

實際晶體或多或少存在各種雜質和缺陷。依照傳統的分類有：點缺陷、線缺陷（見位錯）和面缺陷。它們對固體的物性以及功能材料的技術性能都起重要的作用。半導體的電學、發光學等性質依賴於其中的雜質和缺陷。大規模積體電路的工藝中控制（和利用）雜質和缺陷是極為重要的。現今人們感興趣的有深能級雜質、發光中心機理、無輻射躍遷的微觀過程等。H.貝特在1929年用群論方法分析晶體中雜質離子的電子能級的分裂，開闢了晶體場的新領域。數十年來在這領域積累了大量的研究成果，為順磁共振技術、微波激射放大器、固體雷射器的出現準備了基礎。金屬中的雜質對其物理性質有廣泛的影響。最為突出的是磁性雜質對金屬低溫下物性的影響，這個現象稱為近藤效應，因為近藤淳在1946年首先提出說明這現象的理論。磁雜質對超導體的性質有顯著影響，會降低其臨界溫度。在特殊物質（例如，LaAl₂、CoAl₂）中，近藤雜質可使這合金在一定溫度進入超導電狀態。此外，離子晶體中的缺陷對色心現象和電導過程占有決定性的地位。
Я.夫倫克耳對金屬強度的理論值作了估計，遠大於實際的強度，這促使人們去構想金屬中存在某種容易滑移的線缺陷。1934年G.泰勒、E.奧羅萬和M.波拉尼獨立地提出刃位錯理論說明金屬強度。F.夫蘭克在1944年根據實驗觀察結果提出螺位錯促進晶體生長的理論，後來，人們利用電子顯微術直接看到位錯的運動。位錯以及它同雜質和缺陷的互作用對晶體的力學、電學性質有重大影響。甚至，晶體熔化也可能同位錯的大量產生有關。隨著晶體生長技術發展，人們又發現了層錯——一種面缺陷。
硬鐵磁體、硬超導體、高強度金屬等材料的功能雖然很不同，但其技術性能之所以強或硬，卻都依賴於材料中一種缺陷的運動。在硬鐵磁體中這缺陷是磁疇壁（面缺陷），在超導體中它是量子磁通線，在高強度金屬中它是位錯線，採取適當工藝使這些缺陷在材料的微結構上被釘住不動，有益於提高其技術性能。
高分辨電子顯微術正促使人們在更深的層次上來研究雜質、缺陷和它們的複合物。電子順磁共振、穆斯堡爾效應、正電子湮沒技術等已成為研究雜質和缺陷的有力手段。在理論上藉助於拓撲學和非線性方程的解，正為缺陷的研究開闢新的方向（見晶體缺陷）。

固體物理學

超點陣和低維固體

這是近二十年來固體物理學中新興的領域。從60年代起人們開始在超高真空條件下研究晶體表面的本徵特性以及吸附過程等。通過粒子束（光束、電子束、離子束或原子束）和外場（溫度、電場或磁場）與表面的相互作用，獲得有關表面的原子結構、吸附物特徵、表面電子態以及表面元激發等信息，加上表面的理論研究，形成表面物理學。這些新的實驗手段主要是各種表面能譜儀。它們及其分析方法已經發展成為表面技術，廣泛用於大規模積體電路監控和分析等領域。同體內相比，晶體表面具有獨特的結構和物理、化學性質。這是由於表面原子所處的環境同體內原子不一樣，在表面幾個原子層的範圍，表面的組分和原子排列形成的二維結構都同體內與之平行的晶面不一樣的緣故。表面微觀粒子所處的勢場同體內不一樣，因而形成獨具特徵的表面粒子的運動狀態，限制粒子只能在表面層內運動並具有相應的本徵能量，它們的行為對表面的物理、化學性質起重要作用。
界面有固體－固體、固體－液體、固體－氣體界面之分。固體器件的基礎是在界面發生的物理過程，隨著微電子技術發展，器件的尺寸日益縮小，表面和界面的物理效應更加突出。特別是矽場效應管的矽——二氧化矽界面形成表面勢阱，在其中的電子構成二維運動的電子氣，具有獨特的性質，包括電子態局域化和von.克利青在1980年發現的量子霍耳效應以及D.崔琦在1981年發現的分數量子霍耳效應，涉及固體物理基本問題的現象。許多電化學過程發生在固體－電解液界面，腐蝕則常發生於固體－氣體和固體－液體界面，因此界面物理和表面物理一樣具有巨大的實際意義。
能帶理論用於表面和界面的電子態的計算仍然有效。由於表面、界面電子的勢能依賴於表面態、界面態中電子的填充情況，因此計算必須是自洽的。能帶理論同表面技術的結合導致半導體超點陣材料出現。分子束外延技術使製備這種材料成為現實。再利用調製摻雜技術，可製備出高遷移率電晶體用於微波技術，以及性能優越的雷射器用於光電子學技術。用這種材料特製的樣品，在低溫和強磁場下也觀察到分數的量子霍耳效應。金屬超點陣的研究也正在增長（見超結構）。
低維固體還包括層狀化合物和鏈狀結構的物質以及微顆粒組成的固體。它們具有獨特的物理性質和微觀過程。是現今很活躍的研究領域，在套用上富有潛力。層狀結構化合物的主要特點是它的能帶結構和電導率都是各向異性的，平行於層面的電導率與垂直層面的電導率之比可達千倍至十萬倍。有的材料電導率可與銅、鋁相比，在層狀材料中由於費密面的結構以及與之有關的不穩定性質存在著電荷密度波或自旋密度波。鏈狀材料具有準一維的結構，有的是導體，有的是半導體，也有的在一定壓力下成為超導體。特別是聚乙炔等一維有機半導體。它具有兩種不同的基本結構，兩種結構交接處是一個界區，形成類似孤立子缺陷態，摻雜可使“孤立子”帶電。它在鏈上運動引起電導。利用聚乙炔已可製成半導體器件，展示其套用前景（見低維導體）。

展望

新的實驗條件和技術日新月異，正為固體物理不斷開拓新的研究領域。極低溫、超高壓、強磁場等極端條件、超高真空技術、表面能譜術、材料製備的新技術、同步輻射技術、核物理技術、雷射技術、光散射效應、各種粒子束技術、電子顯微術、穆斯堡爾效應、正電子湮沒技術、磁共振技術等現代化實驗手段，使固體物理性質的研究不斷向深度和廣度發展。由於固體物理本身是微電子技術、光電子學技術、能源技術、材料科學等技術學科的基礎，也由於固體物理學科內在的因素，固體物理的研究論文已占物理學中研究論文三分之一以上。其發展趨勢是：由體內性質轉向研究表面有關的性質；由三維體系轉到低維體系；由晶態物質轉到非晶態物質；由平衡態特性轉到研究瞬態和亞穩態、臨界現象和相變；由完整晶體轉到研究晶體中的雜質、缺陷和各種微結構；由普通晶體轉到研究超點陣的材料。這些基礎研究又將促進新技術的發展，給人們帶來實際利益。