連續介質模型

在流體力學的研究中，將實際的由分子組成的結構用一種假想的的流體模型（流體微元）代替。流體微元有足夠數量的分子組成，連續充滿它所占據的的空間，彼此間無任何間隙。這就是1753年由歐拉首先建立的“連續介質模型”。

基本介紹

• 中文名：連續介質模型
• 類別：物理
• 類型：流體力學
• 主體：分子

簡介

如固體一樣，流體也是由大量的分子所組成，而分子間都存在比分子本身尺度大得多的間隙，同時，由於每個分子都不停的在運動，因此，從微觀的角度看，流體的物理量在空間分布上是不連續的，且隨時間而不斷變化。

但在流體力學中僅限於研究流體的巨觀運動，其特徵尺度（如日常見到的是米、厘米、毫米那樣的量級）比分子自由程大得多。描述巨觀運動的物理參數，是大量分子的統計平均值，而不是個別分子的值。在這種情形下，流體可近似用連續介質模型處理。

在流體力學中，假定組成流體的最小物質實體是流體質點，流體是由無限多個流體質點連綿不斷地組成，質點之間不存在間隙，這就是連續介質模型。

連續介質假設

最早由瑞士著名科學家歐拉於1753年提出，是連續介質力學的基本假設！分為空間和時間兩個方面
空間上：質點指的是微觀上充分大、巨觀上充分小的分子團（也叫微團）。一方面，分子團的尺度和分子運動的尺度相比應足夠大，使得分子團中包含大量的分子，對分子團進行統計平均後能得到確定的值。另一方面又要求分子團的尺度和所研究問題的特徵尺度相比要充分地小，使得一個分子團的平均物理量可看成是均勻不變的，因而可以把分子團近似地看成是幾何上的一個點。

時間上：對於進行統計平均的時間，還要求它是微觀充分長、巨觀充分短的。即進行統計平均的時間應選得足夠長，使得在這段時間內，微觀的性質，例如分子間的碰撞已進行了許多次，在這段時間內進行統計平均能夠得到確定的數值。另一方面，進行統計平均的巨觀時間也應選得比所研究問題的特徵時間小得多，以致我們可以把進行平均的時間看成是一個瞬間。

不適應情況

但在某些特殊問題中，連續介質假設也可能不成立。例如在稀薄氣體中，分子間的距離很大，能和物體的特徵尺度比擬；雖然獲得確定平均值的分子團還存在，但不能將它看成一個質點。又如考慮激波內的氣體運動，激波的厚度與分子自由程同量級，激波內的流體只能看成分子而不能當作連續介質來處理。

建模的意義

連續介質假設是巨觀下流體力學的一個基礎假設，現實中的所有物質都是由粒子組成的，但是巨觀視角下引入連續介質可以大大簡化模型，並且得到的結果足以滿足實際絕大部分場合的需要。

事實上由於以前科技沒有那么發達，人們還無法觀察到物質的粒子性，自然就得出了流體是連續介質的假設。後來由於研究領域的不斷深入，科學家需要對流體在介觀、微觀尺度上進行研究，才漸漸用流體不連續作為建模基礎。