位移

位移（displacement）用位移表示物體(質點)的位置變化。定義為：由初位置到末位置的有向線段。其大小與路徑無關，方向由起點指向終點。它是一個有大小和方向的物理量，即矢量。

基本介紹

• 中文名：位移
• 外文名：displacement
• 表達式：ΔX=X2-X1(末位置減初位置)
• 套用學科：力學 數學
• 適用領域範圍：運動學
• 作用：表示物體(質點)的位置變化

定義

位移（displacement） 質點的位置變動，用連線先後兩位置的有向線段表示，如圖所示，在瞬時t質點位於Q點，瞬時t+△t位於Q′點，則矢量表示質點從t時刻開始在△t時間間隔內的位移。它等於Q′點的矢徑與Q點的矢徑之差，即

△r=r（t+△t）－r（t）。

與此同時，質點在△t時間間隔內由Q點沿軌跡曲線運動到Q′，所經過的路程是弧長（標量）。因此，位移和路程是兩個不同的概念。當△t很小，位移矢量的模和路程的差為高階小量；當△t→0，兩者相等。

計算公式

物體在某一段時間內，如果由初位置移到末位置，則由初位置到末位置的有向線段叫做位移。它的大小是運動物體初位置到末位置的直線距離；方向是從初位置指向末位置。位移只與物體運動的始末位置有關，而與運動的軌跡無關。如果質點在運動過程中經過一段時間後回到原處，那么，路程不為零而位移則為零。

ΔX=X2-X1(末位置減初位置) 要注意的是 位移是直線距離，不是路程。

在國際單位制（SI）中，位移的主單位為：米。此外還有：厘米、千米等。勻變速運動的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

勻變速運動速度與位移的推論：x=Vot+½at²

註：v0指初速度vt指末速度

各項關係

位移方向與速度方向

速度方向與位移方向沒有直接關係，只有在沒有返回（即向著一個方向運動）的直線運動中，速度的方向與位移的方向一定是相同。除此之外，速度方向與位移方向可能相同，也可能不同。例如，在豎直上拋運動中，物體上升時，速度方向（向上）與位移方向（向上）相同，下落過程中在落回拋出點前速度方向（向下）與位移方向（向上）相反，若過拋出點後還可以繼續下落，則此後速度方向（向下）又與位移方向（向下）相同。因此要具體情況具體判斷。

在曲線運動中，速度方向與位移方向大都不同。因為速度方向為軌跡的切線方向，與軌跡上任意兩點的連線（位移）方向多數成不為零的角。

位移方向由運動的起點（你所選擇的運動的開始點）指向運動的終點（即末時刻物體所在的點，起點只有一個，而末時刻則可以由問題確定，對應不同的時間段）。例如上述豎直上拋運動，起點是物體的拋出點，而終點則要看問題所給時間的長短，因為可以將整個運動過程分成幾段。

位移向量與路徑距離

在工業中，特別是受壓和受熱設備經常會用到“位移”概念，此時的位移，主要是指設備制定部位相對受壓、受熱、泄壓、受冷之前的相對位置量的變化，通常用軸向位移、徑向位移、膨脹指數等術語表示。

區別聯繫

項目		位移	路程
區別	物理意義	是一條有向線段，表示質點的位置變化	表示物體軌跡運動的長度。
	方向性	（1）是矢量，有大小和方向。; （2）由起始位置到末位置的方向為位移的方向。; （3）這一矢量線段的長為位移的大小。; （4）遵守平行四邊形定則。	（1）是標量，只有大小，沒有方向。; （2）物體運動軌跡的長短，即為路程的大小。; （3）遵從算術計算
聯繫	（1）都是長度單位，國際單位都是米(m)。; （2）都是描述質點運動的物理量。; （3）同一運動過程的路程大小，不小於位移大小；在單向直線運動中，位移大小等於路程。

舉例說明

一個做圓周運動的物體，從一點出發，經過一圈回到起點，這時，物體的位移為0，但是路程是這個圓的周長。

練習題

練習題1

一個電子在勻強磁場中沿半徑為R的圓周運動。經過7秒轉了3圈回到原地，運動過程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是（ ）

A ， 7R,6πR。 B，21R,6πR。 C ，2R,6πR。 D，3R,6πR。

答案：C

【說明】在圓中位移最大值為直徑，所以為2R。路程最大值是圓周長的三倍，所以為6πR

練習題2

某中學軍訓拉練的隊伍在勻速，指導員騎腳踏車將掉隊的小王從隊尾送到隊前，又立即返回.當指導員回到隊尾時，隊伍已前進了200m，在這整個過程中，指導員的位移大小是__ m

答案：200

【說明】前進的路程即為位移了，所以200m