重正化群

重正化群（renormalization group）是指在重正化的質量標度變動之下，描述量子場論中重正化的格林函式（包括矩陣元）的變換規律的群。重正化把發散部分分離出的辦法並不是唯一的，因為在分離時總是要引入可跑動的質量參數μ，相當於所選取的質量標度是不唯一的。由於這個不唯一性，重正化的格林函式必定隨μ而變。但物理的結果則並不隨μ而變。這種不變性可看作是一種“群”的不變性，μ就是該群的群參數。這個群被稱為重正化群（在統計物理學和固體物理學中，重正化群是半群）。

重正化群方法

在20世紀50年代，E.斯蒂克爾貝格和A.彼得曼，M.蓋耳–曼和F.駱，N.博戈留博夫和D.希爾科夫就曾探討過重正化群，但沒有什麼實際套用。70年代初，C.卡倫和K.西曼吉克給出了表達重正化的格林函式與跑動的μ之間依賴關係的微分方程——卡倫–西曼吉克方程。不久D.格羅斯和F.威爾切克及H.波利策在此基礎上導出了在大的動量能量傳遞下量子色動力學的漸近自由性質。這一重要性質在高能深度非彈性散射實驗和高能e⁺e^－對撞實驗中都得到了證實。重正化群方法因此而受到人們的重視。

套用

重正化群方法又被有成效地用於凝聚態相變和臨界現象的研究，取得了很好的收穫，已超出了原先的粒子物理學套用的範圍。