《非線性發展方程》是1989年科學出版社出版的圖書，作者是李大潛、陳韻梅。
《非線性發展方程》是科學出版社出版的圖書，作者是李大潛，陳韻梅。內容介紹本書系統介紹近幾年提出的處理有關非線性發展方程柯西問題的整體經典解存在性的有效方法及相應的重要結果。書末附有較詳細的參考文獻。便於讀者在這一方面上開...
《非線性發展方程》是1989年科學出版社出版的圖書，作者是李大潛、陳韻梅。圖書簡介 本書系統介紹近幾年提出的處理有關非線性發展方程柯西問題的整體經典解存在性的有效方法及相應的重要結果．書末附有較詳細的參考文獻，便於讀者在這一方向上開展研究工作．本書可供大學數學系、套用數學系、計算數學系及有關專業的...
《非線性發展方程的理論、方法和套用》是依託清華大學，由蘇寧擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題結合近年來工程和實際套用中提出的新的多孔介質非線性擴散模型，研究非線性發展方程的理論和方法，特別將考慮介質結構形變產生的非局部運算元和多重孔隙擴散產生的記憶滯後運算元，以及無界和非正則運算元以及非單調擾動運算元...
《非線性發展方程若干定解問題的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由顧永耕擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項研究著重討論了某些非線性發展方程的可解性和解的性質。內容涉及到拋物型方程的猝滅（quench）現象，拋物型方程和Navsel-Statel方程解的時一空估計。這些問題的物理背景都是十分鮮明的，是...
是一個線性映射，則稱為線性方程，反之則稱為非線性方程。另外，如果 ，則稱此方程齊次（齊次在函式和方程上的定義不同，齊次方程指方程內沒有和x無關的項C，即任何項皆和x有關）。這裡 的定義是很一般性的， 可為任何數字、向量、函式等，而 可以指任意映射，例如有條件限制（給定初始值或邊界值）的微...
《非線性發展方程的時空高精度譜配置算法》是依託上海師範大學，由易利軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 譜方法是求解偏微分方程的一種重要數值方法，已被廣泛套用於科學及工程計算的眾多領域。傳統的計算方法在時間方向主要採用差分方法，導致與空間方向的譜逼近不匹配，從而限制了整體精度的提高。因此，本...
《非線性高階發展方程(組)理論和套用研究》是依託鄭州大學，由陳國旺擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 深入地研究了以下三方面的內容；（1）利用現代泛函分析方法研究了改進的Boussinesg方程（IEq方程）、修正的IBq方程（IMBq方程）和四階非線性波方程的各種定解問題解的整體適定性並給出解爆破的充分條件，獲得了...
《非線性發展方程的有限差分方法》是科學出版社2018年出版的一本圖書，作者是孫志忠 。內容簡介 本書針對套用科學中的11個重要的非線性發展方程，介紹差分求解方法的**研究成果，包括微分方程問題解的守恆性和有界性分析、差分方法的建立、差分解的守恆性和有界性分析、差分解的存在性分析、差分解收斂性的證明、差分...
《非線性發展方程若干問題的研究》是依託東南大學，由李慧玲擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目研究物理、化學、生物、聲學、電磁學等實際問題中出現的非線性發展方程，擬研究：（1）帶有非局部源的非線性發展方程的解的爆破性質、解的爆破模式、邊界層大小的估計和爆破解在邊界層附近的漸近行為；（2...
《非線性發展方程及其孤立波解》是2018年北京郵電大學出版社出版的圖書，作者是郭玉翠 。內容簡介 《非線性發展方程及其孤立波解/普通高等教育“十三五”規劃教材》主要研究有孤立波解的非線性發展方程的各種求解方法，如反散射變換方法、Backlund變換方法、Darboux變換方法、相似約化方法、Hirota雙線性方法以及若干種函式...
《非線性發展方程的切對稱和擬局部對稱》是依託西北大學，由黃晴擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 非線性偏微分方程的擬局部對稱構造是偏微分方程對稱群分析領域研究的熱點和難點之一。本項目主要研究非線性發展方程的切對稱和擬局部對稱，提出基於切對稱構造擬局部對稱的新方法。首先，研究單個非線性發展方程的...
《非線性發展方程的理論和套用》是依託華中科技大學，由周笠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究非線性反應擴散系統及含時滯的非線性反應擴散系統，這些問題在燃燒理論、化學反應動力學、生態學等方面有廣泛的套用。通過對各類特殊的解，如空間分布不均勻的定常解、行波解、周期解、blowup解等的存在性...
《非線性發展方程整體解及相關無窮維動力系統的研究》是依託復旦大學，由吳昊擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目重點研究從物理學、材料科學、流體力學中提出的一系列重要非線性發展方程組，例如：關於向列型液晶、層列型液晶的流體力學方程組；兩相混合不可壓縮流體力學方程組；關於費米氣體在BCS-BEC越...
《非線性發展方程的群分析與可積性》是依託浙江大學，由潘祖梁擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 提出了求解Kdv方程一種新穎的、獨特的方法--代數方法，將孤子理論與不定方程組的求解相聯繫，得到了kdv方程多參數解族在模空間上的SN置換群的不變性，為從代數幾何途徑研究孤子理論開闢了一條新的途徑；給出了多...
《非線性高階發展方程的研究》是依託鄭州大學，由陳國旺擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究科學技術中提出的描述小振幅長水波的Benney-Luke方程，描述彈性波導管中波傳播的一般立方雙彌散方程，電漿波和水波理論中出現的Boussinesq方程，具強阻尼非線性粘彈性方程和具阻尼非線性梁方程，稠離散系統動力...
《一類非線性發展方程的初值問題》是依託北京大學，由王保祥擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究（導數，各項異性）非線性Schrodinger方程（NLS），以及（導數）Ginzburg-Landau方程(CGL)，Navier-Stokes方程(NSK)。前個方程來源於理論物理、量子力學等領域，後兩個方程來源於超導、流體力學領域。眾所周知，NLS...
《非線性發展方程的Littlewood-Paley 方法》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由苗長興擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目主要是藉助於調和分析方法特別是Strichartz型時空估計（等價於Fourier變換在幾何曲面上的限制性估計，通過振盪積分估計來實現）、Littlewood-Paley的分解方法（導致函式空間的刻畫、Bony的...
《一類非線性發展方程的定性理論》是依託華南師範大學，由金春花擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目旨在研究來源於物理學、生物、化學、連續介質力學等領域的一類具有鮮明的物理背景的非線性發展方程，。研究內容主要涉及到一類非線性擴散方程的一維及多維行波解問題、奇異初值解的發展趨勢、可壓Navier-Stokes方程...
《非線性發展方程解的性質和動力學行為的研究》是依託重慶大學，由穆春來擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本課題一方面主要研究非線性拋物方程(組)初值和初邊值問題解的整體存在性、正性、交界面消失和整體存在、有限時間爆破、爆破速率、熄滅、淬滅、死角、死角速率、Fujita型臨界指數、第二臨界指數、自模解、漸近...
《非線性發展方程的初值依賴問題》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是徐潤章、楊延冰。內容簡介 本書系統地介紹了位勢井理論的研究方法及其在具廣義源項的波動方程和反應擴散方程、具多個異號源項的波動方程和反應擴散方程、具應變項的非線性波動方程、具色散項的強耗散波動方程、廣義Boussinesq 方程、強耗散粘彈性波動...
《變係數非線性發展方程的相似約化與Painleve奇異流形法》是依託北京航空航天大學，由田播擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 發表SCI論文15篇；被4篇SCI引用；獲獎5項。針對孤立子研究中變係數和不可積難點，建立發展符號計算方法。相似約化：將常係數標準形式推廣到幾種係數任意的變係數方程，得約化及系...
《非線性發展方程解的性質和圖像處理中的套用》是依託重慶大學，由穆春來擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本課題首先針對非線性偏微分方程（組）初值和初邊值問題解的交界面的擴張速率、完全與非完全爆破、熄滅、Fujita 型臨界指數、第二臨界指數、生命跨度、一致有界性、大時間漸近行為等問題以及擬線性拋物-拋物（...
《電漿物理中非線性發展方程的數學理論研究》是依託重慶大學，由蒲學科擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 描述電漿運動的非線性發展方程為偏微分方程領域提供了若干本質且極具挑戰性的研究課題，極大地豐富了偏微分方程的理論和內涵，是目前偏微分方程研究的熱點之一。針對這些方程組，本項目擬圍繞方程的逼近理論...
《非線性高階發展方程及其套用》是依託鄭州大學，由陳國旺擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 證明了一維IMBq方程的初邊值問題和初值問題整體古典解的存在唯一性。給出一維IBq方程初邊值問題解爆破的充分條件；證明了在小初值意義下一維IMBq方程的初值問題存在唯一整體古典解。證明了任意維IMBq 方程和IMBq方程的初值...
狹義的說，它是指可以用半群方法化為一個Banach空間中的抽象常微分方程的Cauchy問題來處理的那些數學物理方程、波動方程、熱傳導方程、Schrodinger方程、流體動力學方程組、KdV方程、反應擴散方程等等以及這些方程通過適當的方式耦合起來的耦合方程組，都屬於發展方程的範疇。分類 發展方程包括線性發展方程和非線性發展方程。
《非線性發展方程解的性質和動力學行為的一些問題》是依託重慶大學，由穆春來擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本課題首先針對非線性拋物方程(組)初值和初邊值問題解的正性、交界面消失和整體存在、多點和單點爆破、完全和非完全爆破、爆破速率、爆破集、熄滅、淬滅、淬滅速率、Fujita型臨界指數、第二臨界指數、自...
《某些非線性發展方程高階差分方法研究》是依託東南大學，由孫志忠擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 在物理學和工程技術的諸多領域（如粘彈性力學，核反應動力學，生物力學，等離子物理，非線性光學，流體力學）中提出了許多非線性發展方程。對它們的數值方法的研究，有些已較深入，有些則剛剛開始或有待研究。微分...
《非線性發展方程的間斷譜元素法及其自適應》是依託上海大學，由馬和平擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 研究非線性偏微分方程的間斷譜元素法及其自適應算法。重點是高維非線性發展方程的間斷譜元素法，包括非光滑問題的譜粘性方法。空間逼近套用Chebyshev－Legendre混合方法，既能藉助快速變換運算又有很好穩定性；時間...
《非線性高階發展方程》是2017年06月28日科學出版社出版的圖書，作者是陳國旺、陳翔英。內容簡介 本書研究非線性高階發展方程定解問題解的局部存在性、唯一性與解的爆破現象,研究其解的整體存在性與唯一性以及解的漸近性質，本書不涉及KdV方程,討論所用的主要工具是Sobolev空間理論.本書共五章:第1章是預備知識;...
《非線性發展方程及其科學計算》是依託廈門大學，由曹鎮潮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究了一類非常重要的非線性發展方程（組）的相關問題，採用了現代偏微分的多種方法和技巧，克服了因高維空間、奇異性、超線性、邊界的非線性和周期性等各種因素帶來的難度，取得了不少好結果，包括可解性、解的漸近...
