非線性高階發展方程及其套用

《非線性高階發展方程及其套用》是依託鄭州大學，由陳國旺擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非線性高階發展方程及其套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳國旺
• 依託單位：鄭州大學
• 負責人職稱：教授
• 申請代碼：A0307
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 批准號：19371072
• 支持經費：2.5（萬元）

項目摘要

證明了一維IMBq方程的初邊值問題和初值問題整體古典解的存在唯一性。給出一維IBq方程初邊值問題解爆破的充分條件；證明了在小初值意義下一維IMBq方程的初值問題存在唯一整體古典解。證明了任意維IMBq 方程和IMBq方程的初值問題存在唯一局部古典解；還給出一維廣義“壞”Bq方程初邊值問題局部解存在性的證明和解爆破的充分條件。對於非線性彈性桿中出現的兩個非線性高階波動方程，證明了它們的第一、二初邊值問題整體古典解的存在唯一性並給出解在有限時刻爆破的充分條件，還證明了多維方程初邊值問題整體解的存在性與不存在性。對於一維Ginzburg-Landau模型方程，證明了兩類初邊值問題和初值問題整體廣義解和整體古典解的存在性、唯一性、正則性和漸近性質。