《非線性發展方程與無限維動力系統》是依託復旦大學，由鄭宋穆擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性發展方程與無限維動力系統
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄭宋穆
- 批准號：10371022
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：14（萬元）
項目摘要
對物理、力學、材料科學中出現的非線性發展方程，特別是具有非線性邊界條件及動力邊界條件的非線性拋物型方程，非線性雙曲拋物耦合方程組，具約束的非線性發展方程的整體存在唯一性，解的大時間的漸近性態（收斂於穩態解），無限維動力系統（整體吸引子，慣性流形及慣性集）等諸方面開展研究。這是國際上80年代以來極為活躍的研究領域，在理論和套用上都有重要意義。本項目的創新體現在以下幾個方面：1、對由材料科學中提出的具有高階非線性邊界條件及動力邊界條件的非線性拋物型方程（C-H方程）的數學研究（整體存在唯一性，收斂於相應的穩態解，整體吸引子的存在性）完全是全新的領域，在文獻中未見類似的工作，在理論上具有創新性及突破性。2、對在套用中提出的非線性發展方程在不完備度量空間中無限維動力系統的研究是一個新的研究方向，近年來才由申請人等少數學者進行研究。3、新的研究方向必然需要新的數學方法和技巧的創新與突破。
