《關於無窮維動力系統吸引子問題的研究》是依託蘭州大學，由鐘承奎擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：關於無窮維動力系統吸引子問題的研究
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：鐘承奎
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10471056
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本項目主要研究自治和非自治無窮維動力系統的全局吸引子的存在性等問題。在理論上著重研究自治的無窮維動力系統對應的強弱連續半群(非連續半群)的全局吸引子的存在性問題，研究非自治的無窮維動力系統對應的強弱連續過程的全局吸引子的存在性。. 在套用上著重研究運用通常方法很難奏效的具體的無窮維動力系統的全局吸引子的存在性和全局吸引子的分析計算問題，象帶有臨界Sobolev指數和超臨界Sobolev指數的非線性項的發展型方程對應的動力系統；不能正則化的非線性發展方程的強解吸引子的存在性；或能正則化的發展型方程在更強範數下的全局吸引子的存在性以及無界區域上的數學物理方程的全局吸引子的存在性及計算。. 這些問題是目前無窮維動力系統領域中的核心問題。開展對這些問題的深入研究對於深入理解無窮維動力系統的長時間行為有重要的理論和實際意義，有利於促進非線性泛函分析的理論及套用的發展。
