《幾類無窮維動力系統的吸引子問題研究》是2014年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是姜金平。
基本介紹
- 書名：幾類無窮維動力系統的吸引子問題研究
- 作者：姜金平
- ISBN：978-7-5606-3484-5
- 定價：22.1元
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 出版時間：2014-11
內容簡介,目錄,
內容簡介
無窮維動力系統理論主要研究從物理、化學、生命科學、大氣科學等自然科學中大量湧現出來的具有能量耗散性的非線性發展型偏微分方程解的長時間行為，它與其他數學分支具有廣泛的聯繫，而且在自然科學與工程技術中有著廣泛的套用. 本書主要講述幾類無窮維動力系統解的漸近行為及其吸引子的存在性問題，為讀者學習偏微分方程及動力系統理論提供了必要的材料.
本書可作為高等院校研究生, 數學、工程等領域的青年教師或科研人員的參考書.
目錄
第1章 緒論（1）
1.1 無窮維動力系統的研究現狀 （1）
1.2 吸引子理論研究現狀與進展 （3）
1.3 2D gNavierStokes方程及其吸引子的研究進展 （7）
1.3.1 2D gNavierStokes方程的導出 （7）
1.3.2 2D gNavierStokes方程的一般形式及相關概念 （8）
1.3.3 2D gNavierStokes方程的吸引子理論研究現狀 （11）
1.4 本書的主要工作和方法 （12）
第2章 有關概念和結論 （14）
2.1 函式空間及其性質 （14）
2.2 重要不等式 （15）
2.3 非緊性測度及其性質 （16）
2.4 強弱連續半群及條件(C) （17）
第3章 2D gNS方程的全局吸引子 （19）
3.1 2D gNS方程在有界區域上的雙全局吸引子 （19）
3.1.1 預備知識 （20）
3.1.2 雙全局吸引子的存在性 （22）
3.2 含時滯情形的全局吸引子存在性 （26）
3.2.1 預備知識 （27）
3.2.2 含時滯的2D gNS方程在有界區域上的全局吸引子 （28）
3.3 含線性阻尼的2Dg-Navier-Stokes方程在R2上的全局吸引子及其維數 （33）
3.3.1 預備知識 （34）
3.3.2 全局吸引子的存在性 （38）
3.3.3 全局吸引子的維數 （41）
3.3.4 解的漸近光滑效應 （44）
3.4 有界多連通區域上2Dg-Navier-Stokes方程的全局吸引子 （48）
3.4.1 預備知識 （49）
3.4.2 2Dg-N-S方程的全局吸引子存在性 （52）
3.4.3 有界多連通區域上2Dg-N-S方程的全局吸引子的Hausdorff維數 （56）
3.5 無界區域上含線性阻尼的2Dg-N-S方程的全局吸引子 （58）
3.5.1 預備知識 （59）
3.5.2 含線性阻尼的2Dg-N-S方程的全局吸引子 （63）
3.5.3 全局吸引子的維數估計 （67）
第4章 2Dg-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 （71）
4.1 有界區域的情形 （71）
4.1.1 預備知識 （71）
4.1.2 Vg-拉回吸引子的存在性 （73）
4.1.3 Hg-拉回吸引子及其維數 （80）
4.2 無界區域的情形 （88）
4.2.1 預備知識 （89）
4.2.2 無界區域上的拉回吸引子 （90）
4.2.3 拉回吸引子的Fractal維數估計 （97）
第5章 粘性CahnHilliard方程在L2空間中的全局吸引子 （102）
5.1 弱解的全局吸引子存在性 （102）
5.1.1 預備知識 （102）
5.1.2 全局吸引子的存在性 （103）
5.2 強解的全局吸引子的存在性 （106）
5.2.1 預備知識 （106）
5.2.2 全局吸引子的存在性 （107）
5.3 非自治CahnHilliard方程的一致吸引子 （110）
5.3.1 預備知識 （111）
5.3.2 一致吸引子的存在性 （111）
第6章 結論與展望 （114）
參考文獻 （116）
