無窮維動態系統

無窮維動態系統是相空間為無窮維函式空間的動態系統.最常見的為由偏微分方程所描述的動力系統，如燃燒、熱傳導、粘性流體運動的納維一斯托克斯方程，非均勻介質中化學反應的反應擴散方程。

基本介紹

• 中文名：無窮維動態系統
• 外文名：infinite dimensional dynami- cal system

無窮維動態系統(infinite dimensional dynami- cal system)相空間為無窮維函式空間的動態系統.最常見的為由偏微分方程所描述的動力系統，如燃燒、熱傳導、粘性流體運動的納維一斯托克斯方程，非均勻介質中化學反應的反應擴散方程等，其狀態變數(如流體速度、化學成分濃度)實際上是分布於某空間區域的函式，並可以用某無窮維空間區域中的相點來描述，故稱為無窮維動態系統.例如，納維- 斯托克斯方程可以寫成下列無窮維動力系統形式:

無窮維動態系統

其中v是粘性係數，右端最後一項是非線性項，淺，是係數.此外，具純時滯的系統也是無窮維的.