《無窮維動力系統中非線性半群的可微性研究》是依託福建師範大學，由鐘延生擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《無窮維動力系統中非線性半群的可微性研究》是依託福建師範大學，由鐘延生擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要主要研究無窮維動力系統中非線性發展型偏微分方程所生成的半群{S(t)}關於初始值{u_0}的可微性以及微分化...
《Lipschitz映射的可微性和穩定性研究》是依託廈門大學，由張文擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目屬泛函分析、凸分析、非光滑分析和幾何非線性泛函分析的範疇，旨在推動發展和綜合運用泛函分析、無窮維非線性分析的思想理論和技術方法，以無窮維空間上Lipschitz映射的可微性和穩定性研究為主線，通過Lipschitz映射的...
《無窮維Lipschitz映射的微分分析》是依託廈門大學，由張文擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目屬泛函分析、凸分析、非光滑分析和幾何非線性泛函分析的範疇，旨在研究、解決或部分解決該領域中被人們長期關注的基本而重要的問題：（1）無窮維空間上Lipschitz 映射的Frechet可微性；（ 2）凸分析中的GDS乘積...
《無窮維隨機動力系統的SRB測度》是依託西北大學，由歷智明擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 隨機動力系統作為基礎數學中隨機分析與動力系統的交叉方向，特別是對系統複雜性與隨機性之間關係的刻畫一直是動力系統研究中的熱點問題。 在光滑遍歷論中，可微映射的所有不變測度里，Sinai-Ruell-Bowen（SRB）測度...
本項目預期研究結果不僅對微分包含理論的完善和發展具有積極的意義，還將對其他相關研究領域，如無窮維動力系統、控制論和最最佳化等理論的研究具有十分重要的意義。結題摘要 Banach空間上的運算元半群與微分包含理論是非線性泛函分析中非常活躍並且具有很強套用背景的方向之一. 由於近代物理、工程技術、控制論和最最佳化系統中...
《次微分表示理論與空間幾何特徵研究》是何青海為項目負責人，雲南大學為依託單位的地區科學基金項目。項目摘要 運用拓撲線性空間、泛函分析的理論，結合近年發展起來的無窮維變分分析方法和技巧，研究次微分表示理論及Banach空間幾何的新特徵，進而研究無窮維齊次最佳化問題和次可微意義下隱函式的存在性問題。首先對幾類齊次次...
第六章 無窮維空間的微分學 6.1 映射的微分 6.1.1 Gatcaux微分 6.1.2 Frechet微分 6.1.3 高階導數 6.1.4 Taylor公式 6.1.5 冪級數 6.2 隱函式定理 6.2.1 Cp映射與微分同胚 6.2.2 隱函式的存在性 6.2.3 隱函式的可微性 6.3 泛函極值 6.3.1 線性方程的解與二次泛函的極小問題 6.3...
2. 2008年獲得主持研主持一項題為《與巨磁電阻效應有關的某些非線性色散方程動力學問題》的國家自然科學基金，我的民大學生也在其中報銷。3. 獨自承擔過中國博士後基金項目：多維Lanau-Lifshitz方程解的存在性及其特性（已完成）。4. 參與二項國家自然科學基金項目：代數多重格線法研究，近可積無窮維動力系統與時空...
（1）針對微生物發酵的不同過程和不同階段建立了多種非線性、非光滑多階段動力系統，以及依實驗數據或生產強度等建立了參數辨識或最優控制模型。證明了它們的主要數學性質、構造最佳化算法及軟體實現，數值結果表明了正確與有效性；（2）套用Banach空間的Gateaux微分、Frechet微分、廣義方向導數等，證明了上述辨識與最優...
第六章 無窮維空間的微分學 §6．1映射的微分 6．1．1G teaux微分 6．1．2Frèchet微分 6．1．3高階導數 6．1．4Taylor公式 6．1．5冪級數 §6．2隱函式定理 6．2．1Cp映射與微分同胚 6．2．2隱函式的存在性 6．2．3隱函式的可微性 §6．3泛函極值 6．3．1線性方程的解與二次泛函的極小...
