《泛函微分方程與無窮維動力系統的幾何理論》是依託湖南大學，由吳建宏擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《泛函微分方程與無窮維動力系統的幾何理論》是依託湖南大學，由吳建宏擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要研究核酸序列的統計性質和動力學序，研究遺傳密碼邏輯和進化，遺傳語言的規律及其和分子進化的關係，建立與序列有關的量...
廣義時滯系統，也稱為廣義微分差分方程，或廣義泛函微分方程。廣義系統是一類形式更一般化，並有著廣泛套用背景的動力系統。自70年代以來，廣義系統理論的研究已經取得了長足的進展，許多正常系統的結論被相繼地推廣到廣義系統中。時滯是客觀世界及工程實際中普遍存在的現象，關於時滯系統的研究，近年來也已有非常大的發展...
本書主要面向非線性分析、最最佳化、均衡、控制和對策論、泛函微分方程、數理經濟等相關專業的高年級本科生和研究生，也可供運籌學、系統分析、力學、工程和經濟學中涉及變分方法的研究人員和工程技術人員參考。目錄 目錄 譯者序 前言 致謝 第5章 約束*最佳化與均衡 1 5.1 數學規劃的必要條件 1 5.1.1 具有幾何約束...
本項目以泛函分析空間理論為基礎，以微分包含，非光滑分析與集值分析為工具，重點研究了以下方面的內容：(1)利用非光滑變分原理及臨界點理論，研究了變指數偏微分方程多解的存在性及Hamilton系統非平凡周期解的存在性；(2)在有限維及無窮維兩種情況下，研究了耗散系統解的漸近行為，並套用於求解最佳化問題的算法設計；(...
本項目預期研究結果不僅對微分包含理論的完善和發展具有積極的意義，還將對其他相關研究領域，如無窮維動力系統、控制論和最最佳化等理論的研究具有十分重要的意義。結題摘要 Banach空間上的運算元半群與微分包含理論是非線性泛函分析中非常活躍並且具有很強套用背景的方向之一. 由於近代物理、工程技術、控制論和最最佳化系統中...
《Banach空間非線性幾何理論和粗嵌入問題》是依託華僑大學，由羅正華擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目涉及Banach空間幾何理論、幾何非線性泛函分析、無窮維凸分析和粗幾何等相關領域，旨在綜合運用和進一步發展上述領域中經典的理論、思想和方法技巧，來研究、解決或部分解決下述重要問題：.（1）集合...
其次，採用Palay-Littlewood分解與解運算元分解方法或能量方程方法，探討三維自治和非自治大尺度大氣海洋本原方程組在無界柱形區域上吸引子的存在性。最後，結合隨機偏微分方程理論和無窮維動力系統方法，探索三維隨機大尺度大氣海洋本原方程組在有界柱形區域上的長時間行為，證明其隨機吸引子的存在性並估計它的分形維數。針對...
本項目的研究結果將有助於完善含負指數非線性項的橢圓型偏微分方程理論和方法。結題摘要 本項目主要研究了源於物理材料中的電磁振盪模型、微機電系統(MEMS)模型的含負指數非線性項的橢圓型偏微分方程問題。具體來說，針對R^2平面中模擬電磁振盪模型的奇異橢圓方程，證明了正徑向解的存在性與無窮多重性、奇異正徑向...
ojasiewicz不等式在有限維空間與無窮維空間的各種推廣，理論上，揭示廣義梯度系統的軌道長度與函式的幾何代數性質之間的關係；探索無窮維空間一階、二階廣義梯度系統大時間行為與空間結構的內在聯繫，以期為相應偏微分方程的大時間行為提供統一泛函分析框架；套用上，尋找求解最佳化問題的快速、高效動態神經網路算法以及分析...
17. 非線性泛函分析與無窮維動力系統中相關理論及套用問題的研究（2011.01-2014.12），國家自然科學基金重點項目（批准號：11031003），參與人（排名第三），已結題。18. 偏微分方程分析與套用（2011.06-2012.05），國家自然科學基金國際合作（中德）交流項目（批准號：11111130182），主持人。19. Analysis on ...
主講數學系、工科各院系本科生課程：高等數學、工科數學分析、線性代數、常微分方程、偏微分方程、數學物理方程與特殊函式、複變函數、微分幾何等；研究方向 偏微分方程 主要從事非線性發展程與無窮維動力系統的研究工作。學術成果 在國內外重要學術刊物上發表論文80 余篇，其中SCI收錄60餘篇。先後主持5項國家自然科學...
金融數學方向：導師是張寄洲教授。主要研究內容是期權定價的數學模型和計算方法，包括各類期權定價模型，信用風險定價模型等。專業課程主要開設期權定價理論和方法、隨機分析、微分方程數值方法等。動力系統漸進性態研究方向：導師是丁瑋副教授。主要研究內容是微分方程（包括脈衝微分方程、泛函微分方程、測度鏈上微分方程）的...
數學分析、高等代數、解析幾何、程式設計、普通物理、常微分方法、數學模型、複變函數、數學模型、複變函數、數學物理方程、機率論、抽象代數、實變函式、泛函分析、基礎力學、微分幾何、套用幾何、套用偏微分方程、拓撲學、 控制理論基礎、數學金融學、生物學、動力系統、小波分析、數學模型與實驗、數據結構、多媒體技術...
趙曉強教授是北美地區在微分方程與無窮維動力系統及套用的研究領域中的最活躍的年輕學者之一。他在Journal of Differential Equations 等著名雜誌上發表學術論文50餘篇，在無窮維動力系統及套用方面作出了非常好的工作 白尚恕 系河北省武安縣人，1946年畢業於西北聯合大學數學系，1955年開始從事數學史研究，畢生勤奮治學，...
國家級精品線上開放課程3門，黑龍江省級精品課程6門，黑龍江省級優秀教材2部，學院入選教育部工科基礎課程（數學）教學基地”，數學類專業入選教育部強基計畫和基礎學科拔尖學生培養計畫2.0基地，設有數學實驗中心，數學實驗中心占地面積420平方米、配備190台品牌微機、4台部門級伺服器、中央空調和換氣系統。
數學分析、高等數學（A）、高等數學（B）、線性代數（A）、常微分方程、機率統計、微分幾何、隨機過程。任教的研究生課程有：微分流形、非線性泛函分析、度理論在微分方程中的套用、李群在微分方程中的套用、無窮維動力系統、泛函微分方程。獲獎情況 1、湖南大學優秀教師，2014年；2、湖南大學教學標兵，2016年；3、...
他提出的“最小几乎周期拓撲群”解決了這一類李群的結構表征問題；建立了廣義函式的泛函對偶定理與“廣義梅林變換”；“基於變分原理的差分格式”獨立於西方創始了有限元方法；提出了自然邊界歸化和超奇異積分方程理論，發展了有限元邊界元自然耦合方法；“論差分格式與辛幾何”系統地首創辛幾何計算方法、動力系統及其工程...
11.張寶善.滯後型泛函微分方程反向延拓定理的幾點註記[M].徐州市首屆青年學術年會論文集(1)，中國礦業大學出版社,1993，418~420.12.張寶善.求解一類非線性方程改進的平均法[J].套用數學和力學，1994，Vol.15，No.12，1119～1126，國家核心期刊，EI 13.ZHANG BAOSHAN. A modified method of averaging for ...
柯爾莫哥洛夫的論著總計有230多種，涉及的領域包括實變函式論、測度論、集論、積分論、三角級數、數學基礎論、拓撲空間論、泛函分析、機率論、動力系統、統計力學、數理統計、資訊理論等多個分支。他的論著被譯成中文的有：《機率論的基礎》（商務印書館，1952年）、《函式論與泛函分析初步》（高等教育出版社，1957...
7. 2000-2002, 全純映照幾何理論與邊值問題, 福州大學科技發展基金項目, 主持人.8. 1998-2001, 全純映照幾何理論與小波分析及套用, 福建省自然科學基金項目, 主持人.9. 1997-2000, 小波分析及其套用, 福建省教育廳基金項目, 主持人.10. 1994-1996, 微分從屬與小波分析及套用, 福建省自然科學基金項目, 主持...
基礎數學研究所主要研究方向有：偏微分方程正則性理論與穩定性理論；幾何拓撲、格上拓撲與非經典邏輯；孤立子理論、非線性可積系統；非線性泛函分析；數論。人員編制 截至2021年10月，基礎數學研究所包括教授7人，副教授3人，國家基金委“傑青”1人、“優青”1人，西安交大“領軍學者”1人。科研成就 關於具有複雜...
任教以來，先後主講本科生《數學分析》、《常微分方程》、《高等數學》、《線性代數》、《線性代數與解析幾何》，研究生《反應擴散方程》、《線性偏微分方程理論》、《非線性常微分方程泛函方法》、《變指數索伯列夫空間理論》等課程。校級精品課《數學分析》、《線性代數》主講教師。作為骨幹參與山東省高等學校線上開放...
2006年獲得雲南省教育衛生科研系統“雲嶺優秀職工”。2005年獲雲南省高層次人才住房補貼。2004年8月起任碩士導師。2007年我指導研究生參加全國研究生數學建模競賽活全國三等獎一隊。2007年11月起在雲南民族大學和雲南師範大學同時工作。講授過《數學分析》、《高等代數》、《數論》、《泛函分析》、《基本偏微分方程》...
因為這些工作，丘獲得1982年的菲爾茲獎，另外，他的工作在理論物理和數學物理中有極大的影響。偏微分方程領域引人入勝的深刻問題比比皆是，一流的數學家很多，如拉克斯、卡發熱利等等。常微分方程解的定性研究與動力系統密切相關。太陽系的運動是一個動力系統(運動和力之間關係的系統)，由萬有引力決定，所以是一個...
同樣地，可定義拓撲向量空間為一個賦有拓撲結構的向量空間，使得加法與純量乘法是連續映射，這是泛函分析的主題；我們可以類似地定義拓撲環、拓撲域等等。結合拓撲與代數結構，往往可以引出相當豐富而實用的理論，例如微分幾何探究的主齊性空間。在代數數論及代數幾何中，人們也常定義適當的拓撲結構以簡化理論，並得到較...
第十九章 泛函分析(Ⅵ.M.蓋爾芳特著)1.n維空間 2.希爾伯特空間(無窮維空間)3.依直交函式系的分解 4.積分方程 5.線性運運算元及泛函分析進一步的發展 第二十章 群及其他代數系統(A.Ⅵ.馬爾采夫著)1.引言 2.對稱和變渙 3.變換群 4.費得洛夫群 5.伽羅華群 6.一般群論的基本概念 7.連續群 8.基本群 9....
本書是整個《代數學引論》教程的第三卷(簡記為[BAⅡ])，它的目的在於系統地闡述數學的一個重要分支——線性代數學的基礎，儘管在本教程的第一卷中我們對其已有所觸及。 因為代數理論的觀點和幾何理論的觀點同等重要，因此，線性代數學和幾何學這一對典型的“孿生姐妹”將會以同樣的身份呈現出來。 在平面和三維空間...
第七章 某些非線性進化方程的數值計算方法 第一節 引言 第二節 KdV方程的有限差分法和Galerkin有限元方法 第三節 非線性Schr dinger方程的有限差分法 第四節 RLW方程的數值計算 第五節 非線性Klein-Gordon方程的數值計算 第六節 一類非線性波穩定性問題的數值計算 參考文獻 第八章 孤立子的幾何理論 第一節 ...
