《孤立子》是1987年科學出版社出版的圖書，作者是郭柏靈、龐小峰。
基本介紹
- 中文名：孤立子
- 作者：郭柏靈、龐小峰
- 出版時間：1987年2月
- 出版社：科學出版社
- 類別：物理學
- 統一書號：130313395
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書著重介紹了孤立子問題的由來、研究的目的、方法以及現狀，並介紹了比較重要的最新研究成果，其中包括我國學者的許多成果．本書內容基本概念清晰，每章後都附有參考文獻．
本書讀者對象為大學數學、計算數學、物理和力學專業高年級學生，有關科研工作者和大專院校的教師．
圖書目錄
目錄
第一章 緒論
第一節 孤立子的由來
第二節 KdV方程及其孤立子解
第三節 非線性Schr dinger方程及其他一些非線性進化方程的孤立子解
第四節 孤立子的實驗觀察及套用
第五節 孤立子理論問題的研究
參考文獻
第二章 散射反演方法
第一節 引言
第二節 KdV方程和散射反演法
第三節 Lax運算元和Захаров，Шабат，AKNS的推廣
第四節 更一般的進化方程（AKNS方程）
第五節 AKNS方程反散射問題的求解
第六節 進化方程的漸近解（t→∞）
第七節 散射反演法的數學理論基礎
第八節 高階和多維散射反演問題
參考文獻
第三章 孤立子的相互作用和它的漸近性質
第一節 孤立子的相互作用和t→∞的漸近性質
第二節 弱色散作用時KdV方程解的行態和WKB方法
第三節 孤立子的穩定性問題
第四節 水波和弱非線性作用下的波動方程
參考文獻
第四章 Hirota方法
第一節 引言
第二節 D運算元的某些性質
第三節 雙線性微分方程的解
第四節 在Sine-Gordon，MKdV等方程中的套用
第五節 雙線性形式的B cklund變換
參考文獻
第五章 B cklund變換和無窮守恆律
第一節 Sine-Gordon方程和B cklund變換
第二節 一類非線性進化方程的B cklund變換
第三節 KdV方程的B變換可換性
第四節 高階KdV方程和高維Sine-Gordon方程的B cklund變換
第五節 Benjamin-Ono方程的B cklund變換
第六節 KdV方程的無窮個守恆律
第七節 AKNS方程的無窮多個守恆量
參考文獻
第六章 多維孤立子及其穩定性
第一節 引言
第二節 多維孤立子的存在問題
第三節 多維孤立子的穩定性和坍塌
參考文獻
第七章 某些非線性進化方程的數值計算方法
第一節 引言
第二節 KdV方程的有限差分法和Galerkin有限元方法
第三節 非線性Schr dinger方程的有限差分法
第四節 RLW方程的數值計算
第五節 非線性Klein-Gordon方程的數值計算
第六節 一類非線性波穩定性問題的數值計算
參考文獻
第八章 孤立子的幾何理論
第一節 B cklund變換和總曲率K＝﹣1的曲面
第二節 Lie群和非線性進化方程
第三節 非線性方程的延拓結構
參考文獻
第九章 非線性進化方程的整體解及其“blow up”問題
第一節 非線性進化方程及其積分估計方法
第二節 KdV方程的周期初值問題和初值問題
第三節 一類非線性Schr dinger方程組的周期初值問題
第四節 非線性Klein-Gordon方程的初值問題
第五節 RLW方程和Galerkin方法
第六節 t→∞時解的漸近性和“blow up”問題
第七節 Захаров方程組及其他一些耦合的非線性進化方程組的定解問題
參考文獻
第十章 拓撲性孤立子和非拓撲性孤立子
第一節 孤立子與基本粒子
第二節 拓撲和同倫論初步
第三節 一維空間的拓撲性孤立子
第四節 二維拓撲性孤立子
第五節 三維磁單極解
第六節 四維空間的拓撲性孤立子——瞬子
第七節 非拓撲性孤立子
第八節 孤立子的量子化
參考文獻
第十一章 凝聚態物理學中的孤立子
第一節 超導體中的孤立子運動
第二節 鐵電體中的孤立子運動
第三節 關於固體的耦合系統中的孤立子
第四節 Toda晶格孤立子的統計力學
參考文獻
