《數學物理中某些無窮維動力系統的有限維逼近》是依託上海師範大學，由向新民擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：數學物理中某些無窮維動力系統的有限維逼近
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：向新民
- 依託單位：上海師範大學
- 批准號：10371077
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
本項目主要研究在數學物理中有重要作用的某些耗散型非線性發展方程所生成的無窮維動力系統的數值模擬問題。主要討論數值離散系統的長時間穩定性、收斂性，近似吸引子的存在性、連續性以及它們的豪斯道夫維數和分形維數的估計，討論的重點是Cauchy問題、無界區域（空間變數）情形和全離散、高維情形，通過這些研究了解系統的整個發展過程和演變狀況，以便進一步進行控制和利用。這些都是非線性科學研究的重要內容，有很強的理論意義和套用價值。由於這些問題涉及到無界區域、高維和全離散問題的大時間性態所以難度較大，但是通過努力還是能夠取得理想結果的。
