《非線性發展方程的理論、方法和套用》是依託清華大學，由蘇寧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性發展方程的理論、方法和套用
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：蘇寧
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10471072
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
本課題結合近年來工程和實際套用中提出的新的多孔介質非線性擴散模型，研究非線性發展方程的理論和方法，特別將考慮介質結構形變產生的非局部運算元和多重孔隙擴散產生的記憶滯後運算元，以及無界和非正則運算元以及非單調擾動運算元等情況。除了考慮解的存在唯一性和正則性外，還將研究長時漸近性態，包括多解、穩定解和吸引子等。這些問題中的非線性運算元具有自身的特點，以往的非線性偏微分方程和發展方程的方法處理起來有一定的困難。本項研究試圖完善統一的處理框架，在通常的極大單調運算元的發展方程理論和偏微分方程先驗估計方法的基礎上，通過構造各種有效的近似逼近格式，改進和發展原有的非線性發展方程的理論和方法，並將發展完善的抽象理論方法與形變多孔介質滲流、多重非線性擴散等實際套用背景結合，在推進理論進展的同時產生豐富的套用。不僅可以促進非線性偏微分方程和發展方程的研究和進展，也將對水利水工石油等工程領域新的基礎模型研究產生影響。
