《變係數非線性發展方程的相似約化與Painleve奇異流形法》是依託北京航空航天大學，由田播擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：變係數非線性發展方程的相似約化與Painleve奇異流形法
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：田播
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：19701004
- 申請代碼：A0308
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費：4（萬元）
項目摘要
發表SCI論文15篇；被4篇SCI引用；獲獎5項。針對孤立子研究中變係數和不可積難點，建立發展符號計算方法。相似約化：將常係數標準形式推廣到幾種係數任意的變係數方程，得約化及係數間約束，為原方程可積性問題提供信息。奇異流形：不考慮變係數與可積性，截斷奇異流形無窮級數，對若干變係數及不可積模型，得貝克隆德變換、精確解族、係數間約束，及大洋波峰、電子束等離子。推廣雙曲函式法：簡潔性，雙曲函式混合級數，非行波，得多種方程的孤立子型精確解、耦合量子場靜孤立子與磁場中等離子；被韓國學者們套用於流體力學。均衡作用法：融合4種方法，取直接簡便，得高維廣義淺水波方程的孤立子型精確解；被我國學者套用於聲學。
