《非線性發展方程的間斷譜元素法及其自適應》是依託上海大學，由馬和平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性發展方程的間斷譜元素法及其自適應
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馬和平
- 依託單位：上海大學
- 支持經費：15（萬元）
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0504
- 批准號：10471089
中文摘要
研究非線性偏微分方程的間斷譜元素法及其自適應算法。重點是高維非線性發展方程的間斷譜元素法，包括非光滑問題的譜粘性方法。空間逼近套用Chebyshev－Legendre混合方法，既能藉助快速變換運算又有很好穩定性；時間離散採用間斷Galerkin方法和多區間譜方法，可與空間譜逼近的高精度保持一致。構造有效的預條件運算元和並行算法。系統地建立相應的數值分析理論和框架，解決新方法在函式逼近和穩定性分析中的難點，對光滑問題研究關於函式光滑階和權函式都為最佳的誤差估計，對非光滑問題研究方法的收斂性理論。研究間斷譜元素法的後驗誤差估計和自適應算法。這些工作可使具有高精度的譜方法在更廣泛的領域中得到套用，近一步從本質上深入推進譜方法理論和套用發展，保持我們在該領域研究工作的先進性。
