《非線性高階發展方程(組)理論和套用研究》是依託鄭州大學，由陳國旺擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性高階發展方程（組）理論和套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳國旺
- 依託單位：鄭州大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19671075
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 申請代碼：A0307
- 支持經費：5.5（萬元）
項目摘要
深入地研究了以下三方面的內容；（1）利用現代泛函分析方法研究了改進的Boussinesg方程（IEq方程）、修正的IBq方程（IMBq方程）和四階非線性波方程的各種定解問題解的整體適定性並給出解爆破的充分條件，獲得了重要突破，得到了一系列有意義的成果。解決了多維IMBq方程以及它與非線性Schrodinger方程耦合的方程組初值問題局部適定性問題，估計近似解的方法是新的。（2）證明了人口問題中三維Ginzbrug-Landau模型方程的定解問題的整體適定性、解的漸近性質和解的爆破。（3）改進並套用一種機理非線性發展方程解的爆破的 Fourier變換新方法，證明了具有阻尼項的Greenberg型粘彈性波方程的初邊值問題在有限時刻爆破。還證明了在固體力學中提出的多維三階非線性方程初邊值問題解的適定性問題。
