非線性高階發展方程的研究

《非線性高階發展方程的研究》是依託鄭州大學，由陳國旺擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非線性高階發展方程的研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳國旺
• 依託單位：鄭州大學
• 申請代碼：A0307
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
• 支持經費：24（萬元）

項目摘要

本項目主要研究科學技術中提出的描述小振幅長水波的Benney-Luke方程，描述彈性波導管中波傳播的一般立方雙彌散方程，電漿波和水波理論中出現的Boussinesq方程，具強阻尼非線性粘彈性方程和具阻尼非線性梁方程，稠離散系統動力學中出現的Rosenau方程，人口問題中提出的廣義Ginzburg-Laudan模型方程等非線性高階發展方程在不同函式空間中初邊值問題、初值問題解的整體存在性、唯一性、解的衰減性質和解的爆破性質等。還研究以上某些方程的時間周期解和求解以上某些方程定解問題的計算方法。這些問題在數學理論上和實際套用中都有重要的意義，它們的解決將對科學技術的發展起促進作用，同時也將對數學自身的發展產生重要影響。