《非線性發展方程若干定解問題的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由顧永耕擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性發展方程若干定解問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：顧永耕
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：19771084
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費：4.8（萬元）
項目摘要
本項研究著重討論了某些非線性發展方程的可解性和解的性質。內容涉及到拋物型方程的猝滅（quench）現象，拋物型方程和Navsel-Statel方程解的時一空估計。這些問題的物理背景都是十分鮮明的，是當今非線性編微分程研究的熱點。用相應定解區域上橢圓運算元的第一特徵性作為原發展方程的解猝滅與束的度量標準，這是高維問題猝滅現象研究中的一個突破，本項研究所取得的成果是這個領域以往工作的繼續和深化。非線性拋物型方程和著名的Novien-Statel方程的解的時空估計也是人們一向關心的問題，套用半群方法再加上細仔的硬分析技巧,我們得到了這些方程的解的時一空估計，從某種意義上講，這些估計是非常精確的，它填補了國內在該研究領域的一個空白。
