《非線性發展方程中的若干問題》是依託中山大學，由姚正安擔任項目負責人的面上項目。
《非線性發展方程中的若干問題》是依託中山大學，由姚正安擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目擬研究可壓流方程組和Landau-Lifshitz方程組前者是流體力學的基本方程。後者是⒋叛а芯康幕灸Ｐ停謨才毯湍詿嫻難兄浦杏瀉苤匾睦礪垡庖濉Ｊ紫任頤茄芯拷獾氖識ㄐ院痛笫奔湫蘊浯窩芯課⒋叛е寫懦...
《非線性發展方程解的性質和動力學行為的一些問題》是依託重慶大學，由穆春來擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本課題首先針對非線性拋物方程(組)初值和初邊值問題解的正性、交界面消失和整體存在、多點和單點爆破、完全和非完全爆破、爆破速率、爆破集、熄滅、淬滅、淬滅速率、Fujita型臨界指數、第二臨界指數、自...
研究非線性反應擴散方程組解的定性性質。主要研究爆破解的爆破速度的估計；捕食模型非常數正平衡解的存在性，分支結構及初值問題的大時間性態；非局部問題的邊界層性質，討論非線性反應項，非線性邊界條件，交錯擴散，非局部項對解的性質的影響，本項目是非線性發展方程研究領域的熱門課題，既有重要的理論意義，又有...
《非線性色散方程和方程組若干問題的研究》是依託華中師範大學，由王華擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 非線性色散方程和方程組是現代物理和力學等領域的重要模型，其適定性的研究體現了調和分析、泛函分析在偏微分方程中的重要套用。這個課題的研究經過Kato，Kenig，Bourgain和Tao等著名數學家的發展已經成為...
隨機固有值、Banach空間隨機非線性運算元方程的隨機解等問題，得到用現有其他方法不能得到的一系列新成果，為豐富和發展隨機非線性運算元方程的理論及套用做出貢獻..這是國內外首次用隨機拓撲度、隨機不動點指數這些新方法研究隨機非線性運算元方程和隨機積分方程, 對隨機非線性方程的研究將起重要影響.
《非線性發展方程》是科學出版社出版的圖書，作者是李大潛，陳韻梅。內容介紹 本書系統介紹近幾年提出的處理有關非線性發展方程柯西問題的整體經典解存在性的有效方法及相應的重要結果。書末附有較詳細的參考文獻。便於讀者在這一方面上開展研究工作。本書可供大學數學系、套用數學系、計算數學系及有關專業的大學生、...
《若干非線性發展方程的多值擾動及解集的拓撲刻畫》是依託上海師範大學，由王榮年擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目在抽象空間中研究若干多值非線性發展方程，即非線性發展包含的定性性質，主要關注可解性、解集的拓撲結構及套用等問題。發展包含是用來描述隨時間而演變的過程的一些重要的偏微分包含，它在許多...
《非線性發展方程解的有界性與漸近行為等問題》是依託四川大學，由穆春來擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題主要針對有關非線性拋物方程（組）初值和初邊值問題解的整體存在性、有限時間爆破、爆破速率、爆破集、爆破臨界指數（Fujita型臨界指數問題）、完全和不完全爆破、有限時間熄滅、自模解和漸近自模解的...
《抽象空間中若干非線性發展方程的性態分析》是依託復旦大學，由肖體俊擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 抽象空間中的非線性發展方程是現代分析學中十分重要的分支之一。目前，相關研究非常活躍、令人關注。本項目將對此分支中的一些前沿性課題: 具有非局部非線性擾動項的非線性時變發展方程的動力邊值問題的適定性、...
up行為；對CGL和NSK，主要研究它們的解的適定性、漸近行為、blow up行為分析。我們主要採用調和分析的方法，結合方程自身的結構研究上面的問題。非項性發展方程的調和分析技巧起源於1977年Strichartz的開創性工作，在近二十年來取得了令人矚目的進展，是當今研究非線性發展方程的主要方法之一。
《非線性發展方程的理論和套用》是依託華中科技大學，由周笠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究非線性反應擴散系統及含時滯的非線性反應擴散系統，這些問題在燃燒理論、化學反應動力學、生態學等方面有廣泛的套用。通過對各類特殊的解，如空間分布不均勻的定常解、行波解、周期解、blowup解等的存在性...
這些問題中的非線性運算元具有自身的特點，以往的非線性偏微分方程和發展方程的方法處理起來有一定的困難。本項研究試圖完善統一的處理框架，在通常的極大單調運算元的發展方程理論和偏微分方程先驗估計方法的基礎上，通過構造各種有效的近似逼近格式，改進和發展原有的非線性發展方程的理論和方法，並將發展完善的抽象理論方法...
本課題研究在非線性數學物理、生物等科學中湧現出的半線性、擬線性橢圓型方程（組），特別是具有一定奇異性的橢圓型方程（組）開展對該類問題弱解的定性分析，諸如解在性、唯一性與多解性、內部與邊界正則性、漸近性態、如極值原理。在使用傳統非線性理論與方法的基礎上，對其不斷修正與發展，以期做出貢獻。
或色散波如:Schrodinger方程)的散射性理論. 進而,通過推廣解的適定性(將按範數模意義下的連續依賴改成在弱拓撲下的連續依賴，同時保持唯一性)概念,採用Littlewood-Paley的二進制分解來刻畫非自反的Besov型空間及非線性函式在Besov空間非線性估計,研究非線性發展方程的Cauchy問題在非自反的Besov型空間的適定性,從而就可...
(2) 針對空間方向一維的非線性拋物型和雙曲型偏微分方程初邊值問題，將時間方向和空間方向的Legendre譜配置方法有機結合起來，設計了時空譜配置格式，構造了相應的時空高精度譜配置算法，並將其套用於若干非線性發展型偏微分方程（組）的數值計算。 (3) 針對具有光滑核和弱奇異核的線性和非線性Volterra積分微分方程...
解決了多維IMBq方程以及它與非線性Schrodinger方程耦合的方程組初值問題局部適定性問題，估計近似解的方法是新的。（2）證明了人口問題中三維Ginzbrug-Landau模型方程的定解問題的整體適定性、解的漸近性質和解的爆破。（3）改進並套用一種機理非線性發展方程解的爆破的 Fourier變換新方法，證明了具有阻尼項的Greenberg...
在本項目中，我們對流體力學領域內的幾類非線性問題，如渠道流動問題、平板間的混合對流問題、射流問題、納米流體流動及傳熱問題進行了深入的研究，並取得可喜的成果。 項目的主要工作可以歸納為兩個方面，從同倫分析方法發展的角度來看，我們成功的求解了非線性渠道流動問題，首次給出該問題三類性質不同的解，其中的...
《非線性項含有導數的幾個發展方程的初值問題》是依託河北大學，由王保祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題研究導數非線性Schrodinger方程.非線性Klein-Gordon方程和Davey-Stewartson 方痰鵲某踔滴侍?研究這些方程HS解(S＞0)的整體,局部存在性和初值問題.這些方程來源於理畚錮砹魈辶ρШ土孔恿ρУ攘...
《非線性發展方程及其科學計算》是依託廈門大學，由曹鎮潮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究了一類非常重要的非線性發展方程（組）的相關問題，採用了現代偏微分的多種方法和技巧，克服了因高維空間、奇異性、超線性、邊界的非線性和周期性等各種因素帶來的難度，取得了不少好結果，包括可解性、解的漸近...
本書系統地介紹了位勢井理論的研究方法及其在具廣義源項的波動方程和反應擴散方程、具多個異號源項的波動方程和反應擴散方程、具應變項的非線性波動方程、具色散項的強耗散波動方程、廣義Boussinesq 方程、強耗散粘彈性波動方程以及非線性拋物方程的適定性上的套用, 同時深入地討論了非線性發展方程的定解問題的初值與解...
本書系統介紹近幾年提出的處理有關非線性發展方程柯西問題的整體經典解存在性的有效方法及相應的重要結果．書末附有較詳細的參考文獻，便於讀者在這一方向上開展研究工作．本書可供大學數學系、套用數學系、計算數學系及有關專業的大學生、研究生、教師和有關的科學工作者參考．圖書目錄 目錄 第一章 非線性熱傳導...
描述電漿運動的非線性發展方程為偏微分方程領域提供了若干本質且極具挑戰性的研究課題，極大地豐富了偏微分方程的理論和內涵，是目前偏微分方程研究的熱點之一。針對這些方程組，本項目擬圍繞方程的逼近理論、適定性以及孤立波的穩定性展開，重點研究：（1）方程的長波長、小振幅近似問題，探討KdV等色散方程對Euler-...
《腫瘤生長自由邊界問題和非線性發展方程》是依託中山大學，由崔尚斌擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究兩個方面的問題：（1）腫瘤生長的自由邊界問題,（2）色散型非線性發展方程。這是兩類在醫學、生物學和力學、物理學等領域有重要套用背景的偏微分方程問題。對於腫瘤生長的自由邊界問題，我們旨在對它們...
針對孤立子研究中變係數和不可積難點，建立發展符號計算方法。相似約化：將常係數標準形式推廣到幾種係數任意的變係數方程，得約化及係數間約束，為原方程可積性問題提供信息。奇異流形：不考慮變係數與可積性，截斷奇異流形無窮級數，對若干變係數及不可積模型，得貝克隆德變換、精確解族、係數間約束，及大洋波峰...
