《一類非線性發展方程的初值問題》是依託北京大學，由王保祥擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一類非線性發展方程的初值問題
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：王保祥
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10571004
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：王保祥
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
本項目研究（導數，各項異性）非線性Schrodinger方程（NLS），以及（導數）Ginzburg-Landau方程(CGL)，Navier-Stokes方程(NSK)。前個方程來源於理論物理、量子力學等領域，後兩個方程來源於超導、流體力學領域。眾所周知，NLS和NSK分別是理論物理和流體力學領域公認的最基本的方程模型。對NLS，本項目研究它們的解的整體適定性、散射運算元的存在性和解的blow up行為；對CGL和NSK，主要研究它們的解的適定性、漸近行為、blow up行為分析。我們主要採用調和分析的方法，結合方程自身的結構研究上面的問題。非項性發展方程的調和分析技巧起源於1977年Strichartz的開創性工作，在近二十年來取得了令人矚目的進展，是當今研究非線性發展方程的主要方法之一。
