《腫瘤生長自由邊界問題和非線性發展方程》是依託中山大學，由崔尚斌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：腫瘤生長自由邊界問題和非線性發展方程
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：崔尚斌
- 依託單位：中山大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10771223
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0305
- 支持經費：25（萬元）
中文摘要
本項目研究兩個方面的問題：（1）腫瘤生長的自由邊界問題,（2）色散型非線性發展方程。這是兩類在醫學、生物學和力學、物理學等領域有重要套用背景的偏微分方程問題。對於腫瘤生長的自由邊界問題，我們旨在對它們做嚴格的數學分析，建立其時變解的存在唯一性，研究穩態解的分布情況，以及當時間趨於無窮時，時變解的極限性態等問題，為腫瘤醫學的研究提供堅實的數學理論基礎和數學分析工具。對於色散型非線性發展方程,我們將研究它們的初值問題在一些典型的函式空間如Sobolev空間和Besov空間中的適定性特別是整體適定性問題,重點將考慮散焦型非線性Schrodinger方程初值問題的整體適定性,和一些來源於現代物理學研究中的新型非線性色散方程初值問題的適定性。本項課題不僅有重要的套用科學意義,而且需要綜合地運用許多數學分支的深入理論和最新知識,發展一些新的理論和方法,因此也具有重要的數學理論意義。
