《非線性發展方程的Littlewood-Paley 方法》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由苗長興擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性發展方程的Littlewood-Paley 方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：苗長興
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
- 批准號：10571016
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
本項目主要是藉助於調和分析方法特別是Strichartz型時空估計（等價於Fourier變換在幾何曲面上的限制性估計，通過振盪積分估計來實現）、Littlewood-Paley的分解方法（導致函式空間的刻畫、Bony的Paracomposition技術及分數階求導估計）來研究非線性拋物方程、不可壓流體動力學方程、波動方程及色散波方程Cauchy問題的適定性及非線性波動(或色散波如:Schrodinger方程)的散射性理論. 進而,通過推廣解的適定性(將按範數模意義下的連續依賴改成在弱拓撲下的連續依賴，同時保持唯一性)概念,採用Littlewood-Paley的二進制分解來刻畫非自反的Besov型空間及非線性函式在Besov空間非線性估計,研究非線性發展方程的Cauchy問題在非自反的Besov型空間的適定性,從而就可獲得與物理現象密切相關的自相解與相關結構.
