《非線性發展方程的若干問題》是依託廈門大學，由趙俊寧擔任項目負責人的面上項目。
《非線性發展方程中的若干問題》是依託中山大學，由姚正安擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目擬研究可壓流方程組和Landau-Lifshitz方程組前者是流體力學的基本方程。後者是⒋叛а芯康幕灸Ｐ停謨才毯湍詿嫻難兄浦杏瀉苤匾...
一致有界性和大時間漸近性態等問題；其次考慮幾類非線性波方程和廣義Boussinesq方程(組)解的整體存在性、有限時間爆破、小振幅解的整體存在性和非線性散射、孤立子波解的不穩定性和孤立子波解的爆破；最後針對幾類非線性發展方程(組)...
主要研究爆破解的爆破速度的估計；捕食模型非常數正平衡解的存在性，分支結構及初值問題的大時間性態；非局部問題的邊界層性質，討論非線性反應項，非線性邊界條件，交錯擴散，非局部項對解的性質的影響，本項目是非線性發展方程研究領域的...
非線性微分方程 若描述一個系統的微分方程是非線性的，則稱此系統為非線性系統。含有非線性微分方程的問題，系統彼此間的表現差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及...
我們對由一個Hilbert空間中記憶型非線性發展方程與一個線性發展方程耦合後形成的耦合系統的Cauchy問題，建立了新的適定性判別法則；針對記憶核函式單調非負可積、且耦合阻尼發展系統同波速時的線性和半線性情形，嚴格論證了這類耦合阻尼發展...
《非線性發展方程解的有界性與漸近行為等問題》是依託四川大學，由穆春來擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題主要針對有關非線性拋物方程（組）初值和初邊值問題解的整體存在性、有限時間爆破、爆破速率、爆破集、爆破臨界指數（...
進而,通過推廣解的適定性(將按範數模意義下的連續依賴改成在弱拓撲下的連續依賴，同時保持唯一性)概念,採用Littlewood-Paley的二進制分解來刻畫非自反的Besov型空間及非線性函式在Besov空間非線性估計,研究非線性發展方程的Cauchy問題在非自...
《非線性發展方程的初值依賴問題》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是徐潤章、楊延冰。內容簡介 本書系統地介紹了位勢井理論的研究方法及其在具廣義源項的波動方程和反應擴散方程、具多個異號源項的波動方程和反應擴散方程、具應變項的非...
這個課題的研究經過Kato，Kenig，Bourgain和Tao等著名數學家的發展已經成為分析數學領域最活躍的研究課題之一。.本項目將對非線性色散方程和方程組的初值問題進行研究，它包含兩個方面的內容：一個是雙曲空間上四階Schr?dinger方程的適定性...
本項目在抽象空間中研究若干多值非線性發展方程，即非線性發展包含的定性性質，主要關注可解性、解集的拓撲結構及套用等問題。發展包含是用來描述隨時間而演變的過程的一些重要的偏微分包含，它在許多物理現象中有重要的套用背景，如在材料...
本書系統介紹近幾年提出的處理有關非線性發展方程柯西問題的整體經典解存在性的有效方法及相應的重要結果。書末附有較詳細的參考文獻。便於讀者在這一方面上開展研究工作。本書可供大學數學系、套用數學系、計算數學系及有關專業的大學生...
《關於隨機非線性運算元方程若干問題的研究》是依託南昌大學，由朱傳喜擔任項目負責人的地區科學基金項目。項目摘要 本項目研究隨機非線性運算元的隨機歧點、隨機漸進歧點、隨機固有值、隨機固有元與隨機迭合度，在申請者創立的Z-C-X空間中研究...
《非線性項含有導數的幾個發展方程的初值問題》是依託河北大學，由王保祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題研究導數非線性Schrodinger方程.非線性Klein-Gordon方程和Davey-Stewartson 方痰鵲某踔滴侍?研究這些方程HS解(S＞0...
例如:正質量,Yamabe,Calabi,Poincare等猜測的證明和四維流形的Donaldson理論都極大地依賴於對特定非線性偏微分方程的研究.本項目著重研究來源於實際問題的非線性發展方程和與它對應的定態方程的正解.在發展方程情形主要關心各種無界區域上的...
《基於近似廣義對稱的擾動非線性方程的若干問題》是依託西北大學，由張順利擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性偏微分方程刻畫了自然科學和社會科學等領域的非線性現象。隨著非線性科學的不斷發展，擾動非線性偏微分方程的對稱、求解...
《非線性發展方程及其科學計算》是依託廈門大學，由曹鎮潮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究了一類非常重要的非線性發展方程（組）的相關問題，採用了現代偏微分的多種方法和技巧，克服了因高維空間、奇異性、超線性、邊界的...
《非線性發展方程的整體解研究》是依託重慶大學，由蒲學科擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 分數階非線性發展方程及其隨機模型具有鮮明的物理背景和很好的研究前景，在最近十幾年得到了快速的發展，它們在超導、量子力學、電漿...
（2）證明了人口問題中三維Ginzbrug-Landau模型方程的定解問題的整體適定性、解的漸近性質和解的爆破。（3）改進並套用一種機理非線性發展方程解的爆破的 Fourier變換新方法，證明了具有阻尼項的Greenberg型粘彈性波方程的初邊值問題在...
本書系統介紹近幾年提出的處理有關非線性發展方程柯西問題的整體經典解存在性的有效方法及相應的重要結果．書末附有較詳細的參考文獻，便於讀者在這一方向上開展研究工作．本書可供大學數學系、套用數學系、計算數學系及有關專業的大學生...
。已經證明只要N足夠大,以尣為初值再進行牛頓疊代可收斂到方程(1)的解x，這種算法稱為參數微分法。20世紀60年代中期以後，發展了兩種求解非線性方程組(1)的新方法。一種稱為區間疊代法或稱區間牛頓法，它用區間變數代替點變數進行區間...
(2) 針對空間方向一維的非線性拋物型和雙曲型偏微分方程初邊值問題，將時間方向和空間方向的Legendre譜配置方法有機結合起來，設計了時空譜配置格式，構造了相應的時空高精度譜配置算法，並將其套用於若干非線性發展型偏微分方程（組）的...
這一系列問題是非線性發展方程理論和圖像處理研究中的前沿和熱點問題之一。力爭在將來幾年內解決其中一些熱點問題和尚未完全解決的公開問題。結題摘要 本項目基本上是按原計畫進行研究，首先針對幾類Keller-Segel趨化模型解的全局存在性、...
《腫瘤生長自由邊界問題和非線性發展方程》是依託中山大學，由崔尚斌擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究兩個方面的問題：（1）腫瘤生長的自由邊界問題,（2）色散型非線性發展方程。這是兩類在醫學、生物學和力學、物理學等...
組），特別是具有一定奇異性的橢圓型方程（組）開展對該類問題弱解的定性分析，諸如解在性、唯一性與多解性、內部與邊界正則性、漸近性態、如極值原理。在使用傳統非線性理論與方法的基礎上，對其不斷修正與發展，以期做出貢獻。
幾何與物理中的發展方程以其很強的物理背景和豐富的數學結構越來越受到國內外科學家的廣泛關注。本項目擬研究其中相關聯的兩個- - 變係數非線性薛丁格（Schrodinger）方程、薛丁格流以及相關問題，主要討論這些方程解的存在性，大時間行為或...
微分方程的求解是一件十分困難的事情。對非線性發展方程定解問題，除個別情況外，求解析解幾乎是不可能的。因此考慮數值解是必然的。對於任何一種數值方法都存在著一系列的問題需要研究，如構造數值格式，研究該格式解的存 ...
齊次平衡法該方法將非線性發展方程的求解問題轉化為純代數運算。利用這種方法不僅可以得到方程的Backlund變換，而且能得到非線性偏微分方程的新解。Jacobi橢圓函式方法該方法此方法包含了雙曲正切函式展開法。輔助方程方法 F-展開法 雙曲正切...
《非線性發展方程及其孤立波解/普通高等教育“十三五”規劃教材》主要研究有孤立波解的非線性發展方程的各種求解方法，如反散射變換方法、Backlund變換方法、Darboux變換方法、相似約化方法、Hirota雙線性方法以及若干種函式變換方法等。此外還...
對這些問題的研究，不僅涉及到非線性分析，而且也涉及到拓撲等理論分支。因此，我們的研究不僅可以回答很多套用問題，也可以推動一些數學理論分支的發展。結題摘要 在項目執行過程中基本按照原計畫進行. 鑒於學科本身特點, 在項目的具體實施...
