《非線性發展方程的群分析與可積性》是依託浙江大學，由潘祖梁擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性發展方程的群分析與可積性
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：潘祖梁
- 項目類別：面上項目
- 批准號：19571070
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 支持經費：7.5（萬元）
項目摘要
提出了求解Kdv方程一種新穎的、獨特的方法--代數方法，將孤子理論與不定方程組的求解相聯繫，得到了kdv方程多參數解族在模空間上的SN置換群的不變性，為從代數幾何途徑研究孤子理論開闢了一條新的途徑；給出了多參數解族與IST方法，Backlund變換和Hirota原始解三種結果之間的轉換關係，給出了孤子理論更完整的圖相。對全光通信中的基本模型：帶耗散項的非線性Schrodinger方程進行了深入的研究，得到了基本孤子解的存在性條件等一系列新結果，發展了光孤子傳輸的數學理論。對於毫沙秒的光孤子脈衝傳輸有直接的指導意義；建立了Ⅱ類超導體在強外磁場中表面成核的數學理論，確定了首先出現成核的位置，刻劃了對稱液晶材料的奇性。共發表論文17篇，其中SCI系列5篇。
