非線性波的可積性與解析方法

內容簡介

本書主要研究非線性微分方程、超對稱方程和超離散方程的可積性與解析方法，包括方程之間的變換關係、可積簇的構造、對稱與守恆律、孤立子解與擬周期波解和可積性質。全書共五部分：第一部分介紹孤立子與可積系統的研究背景和發展歷史；第二部分討論微分方程之間的變換關係、算法及套用，非線性波方程的Darboux與Backlund變換，以及構造近似解的微分變換方法及套用；第三部分系統分析微分方程的對稱與守恆律，為了尋找微分方程更豐富的解析性質，進一步討論非局域守恆律、非局域對稱和廣義群不變解；第四部分討論微分方程的孤立子解和擬周期波的構造性理論，並分析擬周期波解的極限性行為；第五部分介紹微分方程、超對稱方程和超離散方程的可積性及其解析性等。

圖書目錄

前言

第一部分非線性波的發展史

第二部分變換方法與可積簇

第三部分對稱與守恆律及其套用

第四部分孤立子解和擬周期波解

第五部分可積性質

附錄非線性擴散方程的局部與非局部對稱表

非線性波的可積性與解析方法

基本介紹

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