非線性薛丁格方程是一個含有孤立子波解的非線性方程。它與諸如非線性光學、電漿的離子聲波等理論物理中的許多非線性問題密切相關,它的解可套用與線性薛丁格方程的特徵值問題相關的逆散射問題方法求得。
基本介紹
- 中文名:非線性薛丁格方程
- 外文名:nonlinear Schrodinger equation
- 適用範圍:數理科學
- 定義:含有孤立子波解的非線性方程
非線性薛丁格方程是一個含有孤立子波解的非線性方程。它與諸如非線性光學、電漿的離子聲波等理論物理中的許多非線性問題密切相關,它的解可套用與線性薛丁格方程的特徵值問題相關的逆散射問題方法求得。
非線性薛丁格方程是一個含有孤立子波解的非線性方程。它與諸如非線性光學、電漿的離子聲波等理論物理中的許多非線性問題密切相關,它的解可套用與線性薛丁格方程的特徵值問題相關的逆散射問題方法求得。定義當勢場依賴于波函式時,就...
Gross-Pitaevski方程是描述玻色-愛因斯坦凝聚單粒子波函式的模型方程。它有類似金茲堡-朗道方程的形式,也會被稱為非線性薛丁格方程.玻色-愛因斯坦凝聚(BEC) 是處於同一量子態的玻色氣體可以由同一個波函式進行描述。單個粒子可有單粒子...
《非線性薛丁格方程時空有限元法的超收斂及長時間性質》是胡姝芳為項目負責人,中南林業科技大學為依託單位的數學天元基金項目。項目摘要 本項目擬研究非線性薛丁格(Schrödinger)方程的時空連續有限元方法(FEM),開展以下兩方面的工作:...
《非線性薛丁格方程孤立波解的相關問題研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由王征平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性薛丁格方程是描述量子力學的基本方程,它在非線性光學、超導、玻色-愛因斯坦凝聚等物理領域有...
《非線性薛丁格方程解的無條件唯一性》是依託杭州師範大學,由韓征擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 解的無條件唯一性是適定性理論的重要組成部分,是方程研究的基本問題之一。針對冪次型非線性薛丁格方程的無條件唯一性,很多...
《隨機非線性薛丁格方程幾類問題的研究》是依託上海交通大學,由張登擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 隨機非線性薛丁格方程是一類新型的具有色散型結構的隨機偏微分方程,是量子物理和非線性色散波研究中的一類基本方程,具有重要...
《非線性薛丁格方程和自由邊值問題中的典型問題》是依託華中師範大學,由彭雙階擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究起源於量子力學的非線性Schr?dinger方程和流體力學與電漿的自由邊值問題。我們採用非線性泛函分析的理論...
《帶有衰減位勢的非線性薛丁格方程的解》是依託太原理工大學,由郭祖記擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 變分方法是非線性泛函分析的主要工具之一,是現代數學的重要研究領域,在非線性微分方程等領域有非常廣泛和深刻的套用。但...
《非線性薛丁格方程的斑圖競爭選擇演化》是依託江蘇大學,由田立新擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究非線形薛丁格方程在Hamiltonian擾動和耗散擾動下斑圖競爭的判據及斑圖選擇蓴墓媛傘=⒎竅噝窩Χㄚ譚匠毯納⒂跋煜碌...
《分數階非線性薛丁格方程解的存在性與集中性研究》是依託南京師範大學,由尚旭東擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 分數階薛丁格方程起源於量子力學中研究由Lévy過程所驅動的隨機場中的粒子問題。目前,關於其解的相關研究已成為...
《帶有位勢項的薛丁格方程組解的整體性質研究》是依託北京科技大學,由劉白羽擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 非線性薛丁格方程組是量子物理的重要的基本方程,在非線性光學、超導、電磁學、Hartee-Fock理論等中具有廣泛套用。本...
《基於非線性薛丁格方程的畸形波理論及其套用》是2016年科學出版社出版的圖書,作者是張解放、戴朝卿、王悅悅。內容簡介 本書在講述非線性薛丁格方程的各類物理背景的基礎上, 對其基本解, 特別是有理形式表示的畸形波解的求解方法進行了闡述...
首先研究帶有弱奇異核積分項的四階積分微分方程的高精度數值求解格式,利用高斯型數值積分公式構造高精度的奇異積分計算公式,再結合譜方法對方程進行離散,然後構造快速疊代算法對離散代數系統進行求解。其次發展四階非線性薛丁格方程的譜與譜...
從海洋非線性深水波模型非線性薛丁格方程,DS 方程,Dysthe方程等出發,尋求相應的精確解析解特別是Peregrine孤子解,研究其非線性特性以及傳播、演化等動力學行為,模擬凶波產生、發展及湮滅的瞬態過程,通過計算分析包絡孤子的頻譜與巨幅波...
本課題將以Ginzburg-Landau方程和非自治非線性薛丁格方程為基本模型,通過求解模型的精確自相似解和漸進自相似解來研究光脈衝或光束在光纖或非線性介質中的動力學自相似特性以及渦旋結構,分析誘發自相似演化行為的物理機制,並討論它們的穩定...
非線性系統中的孤子動力學無論是在光纖中光傳輸理論方面,還是在玻色-愛因斯坦凝聚體演化方面均有著重大物理意義。本項目立足於已有的實驗事實和理論模型,求解描述玻色-愛因斯坦凝聚體和光孤子演化的各種形式下推廣的非線性薛丁格方程孤子解...
由偏微分方程的反問題與能控性的緊密聯繫,利用本項目的研究成果負責人可以繼續開展如下工作:利用變係數薛丁格運算元的Carleman不等式研究變係數薛丁格方程組、變係數板方程組、非線性薛丁格方程組、非線性板方程組的同步(間接)精確能控性...
《半線性薛丁格方程組的多解研究》是依託北方工業大學,由林麗珊擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬研究n維歐氏空間中半線性薛丁格(Schr?dinger)方程組的完全非平凡解的存在性與多解性。此類方程組出現在非線性光學、Bose...
3. 非線性薛丁格方程的孤立波解 爽子場是由無數渦環構成的渦旋場,在渦旋自誘導運動的作用下,渦環中的爽子不斷變形運動。一方面渦環的空間尺度不斷減小,另一方面渦環中的爽子不斷被拉伸,渦環中形成多條細小的渦線,即一個渦環...
TODA 系列tau函式。 另外,在本項目支持下,我們也得到:Gerdjikov-Ivanov 方程的可積分解;第一型導數非線性薛丁格方程(DNLSI),第三型導數非線性薛丁格方程(DNLSIII),Hirota方程, NLS-MB方程,Fokas–Lenells方程的怪波解。
我們計畫研究具無界擾動的偏微分方程(特別是高空間維數的方程如KP-方程、帶導數的非線性薛丁格方程)等的KAM理論、長時間穩定性和Arnold擴散(即不穩定性)。結題摘要 本項目研究偏微分方程的解定性行為。我們利用我們自己以前建立的KAM...
我們利用協變延拓結構理論成功地構造出一些(2+1)維高階可積海森堡鐵磁鏈方程,並通過幾何等價性關係給出了相應的(2+1)維推廣的非線性薛丁格方程。我們進一步研究了超海森堡鐵磁鏈方程,利用超自旋變數的約束條件,我們構造出一些(2+...
研究內容主要包括:非線性橢圓型偏微分方程邊值問題的變號解的存在性和個數、特別是具有指定變號域個數的變號解的存在性、以及變號解的幾何和拓撲性質;非線性薛丁格方程的多包型變號解的存在性和集中於一點的多峰變號解的存在性;...
10.1用有限差分法解三維非線性薛丁格方程346 10.1.1三維非線性薛丁格方程346 10.1.2解薛丁格方程的源程式348 10.2計算電磁學方法在導波分析中的套用351 10.2.1蒙特卡羅法352 10.2.2有限差分法352 10.2.3有限元法354 10.2....
如:磁流體動力學,燃燒、地球物理流體動力學,基波,線性聲學以及關於Korteweg de Vries方程和非線性薛丁格方程的非線性波和孤立波等。共19章。目錄 序Ⅲ 引言Ⅺ 中譯本序?關於符號的一些說明 ⅩⅤ 第1部分連續介質力學中的基本概念 ...
本項目主要研究了哈密頓偏微分方程的概周期KAM理論以及與其密切相關的有限維KAM環面的存在性和長時間穩定性,包括:用無界KAM理論研究一維周期邊條件的導數非線性薛丁格方程,得到小振幅擬周期解構成的不變Cantor流形;對非線性波方程和非...