離散可積系統

《離散可積系統》是依託鄭州大學，由許曉雪擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：離散可積系統
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：許曉雪
• 依託單位：鄭州大學

項目摘要

離散可積系統是孤立子理論的主要組成部分，近年來倍受各國學者的關注。本項目的研究內容將集中在以下方面。其一，對於一些新出現的離散可積方程，運用非線性化手續和代數曲線理論計算其有限虧格解，如果可能的話，將藉助可積辛映射研究其初等解。其二，基於給定的連續譜問題的離散化，構造並求解新的離散可積系統。其三，嘗試將上述方法推廣至高維可積模型。

結題摘要

近年來，離散可積系統逐漸成為活躍的分支領域。該項目主要運用Riemann面方法研究離散可積方程。受本項目資助發表論文1篇，國際會議收錄1篇，完成並投稿3篇。首先，給出了離散sine-Gordon方程的初等顯式解。此外，在研究離散KdV型方程時，發現不同的Liouville可積平台可通向相同的離散可積模型。最後，計算出離散pKP、離散pMKP方程的連續極限和有限虧格解，並成功求解Q1模型。為進一步研究其他情形提供了有價值的參考。