《可積系統在數值算法中的套用》是依託中國海洋大學,由孫建青擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名:可積系統在數值算法中的套用
- 項目類別:青年科學基金項目
- 項目負責人:孫建青
- 依託單位:中國海洋大學
《可積系統在數值算法中的套用》是依託中國海洋大學,由孫建青擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《可積系統與數值算法》是2014年科學出版社出版的圖書,作者是孫建青。內容簡介 本書旨在介紹可積系統與數值算法交叉研究的背景及發展,系統深入地講解可積系統在數值算法設計中的套用探討如何利用可積系統自身的“可積性”設計穩定高效的...
可積系統是數學物理多分支交叉領域,在微分幾何有廣闊重要套用,包括經典幾何里的肥皂泡和偽球面。其背後隱藏的對稱性常大到要用無窮維李群李代數來表示。本人長期致力於其在高維及任意Kac-Moody 李代數的推廣、構造和套用,成功解決了此...
《可積系統方法在怪波及相關問題中的套用》是依託復旦大學,由秦振雲擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 怪波現象可藉助於實驗可控的非線性模型研究,是目前國內外研究的熱點與焦點,本項目將基於孤立子理論,以符號計算、數值模擬為輔助...
《Lie群和Lie代數方法在可積系統中的套用》是依託鄭州大學,由杜殿樓擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 隨著孤立子理論的深入和發展,發現了為數眾多的可積系統。如何用一個統一的框架來處理可積系統已成為一個重要的課題。本項目將以...
實際套用它們到有重要意義的可積系統的求解上;2)探索各種可積系統間的內在聯繫,以便於快捷求解;3)尋找從有限維可積哈密頓系統直接構造可積辛映射的方法並套用於求解孤立子方程;4)構造新的(2+1)維或更高維的可積系統並求它們的...
孤立子方程的可積形變是可積系統理論研究的重要課題,具有重要的理論意義和套用價值,如q形變和無色散形變已被廣泛研究。本項目主要研究近年頗受關注的可積系統的Rosochatius形變、nonholonomic形變和Kupershmidt形變,及其在海嘯研究中的套用...
《Riemann-Hilbert方法在可積系統中的套用--漸近分析》是2021年科學出版社出版的圖書。內容簡介 可積系統方程是一類具有物理背景和幾何意義的偏微分方程,《Riemann-Hilbert 方法在可積系統中的套用:漸近分析》主要討論Riemann-Hilbert方法在...
孤子方程的求解,數學機械化、符號計算及其在可積系統中套用.第2章藉助符號計算,利用不同的方法研究了幾類可積方程族和超可積方程族的可積耦合.第3章利用符號計算研究了Li族非線性可積耦合的自相容源和守恆律及幾類超可積系統的自...
可積系統的分類及其相關問題是非線性可積系統理論中的重要研究課題,這一方面的結果不僅有助於人們了解相關的非線性偏微分方程可積性的本質,而且對可積系統在 Gromov-Witten 理論、量子場論等數學物理不同研究領域中的套用具有重要意義。
《李超代數上符號計算問題及其在超可積系統中套用》是依託上海大學,由夏鐵成擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 基於有限維Lie超代數和對應loop代數,利用屠格式構造新矩陣譜問題以及相聯繫的超非線性演化方程族機械化算法。我們將把挑選...
《擬行列式在一類廣義非交換可積系統中的套用》是依託首都師範大學,由李春霞擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 近年來,孤子理論和可積系統到非交換時空的延伸得到很多人的研究。非交換的一種自然解釋是相空間的量子化致使通常的乘法為...
本書從可積模型的基本概念出發, 系統介紹了求解可積模型的典型方法及其在超冷原子和低維凝聚態理論等非線性物理系統中的套用. 全書共6章, 分別講述了四種求解量子可積模型的方法; 介紹如何基於可積模型的精確解研究量子多體模型的物理...
構造有限域上新的可積系統並研究它們的代數和幾何性質。構造新超可積和超對稱系統及其對稱、Hamiltonian結構和守恆律,系統地發展構造新超可積方程的方法。構造超對稱可積系統的反向變換並研究它們的套用。發展有效方法構造超對稱可積系統的...
因此通過本項目研究,不僅使非線性可積系統的算法得到新發展,而且能夠促進相關學科間的相互交叉發展,特別是促進微分形式吳方法更進一步發展和廣泛套用。結題摘要 三年來在課題組成員的努力下,發表高水平論文33篇(有基金委課題號61072417...
2) 離散微分幾何和可積格 3) 離散Painleve方程和Garnier系統和非線性特殊函式 4) 數值算法和可積性 e) 正交多項式和離散複函數論 f) 量子離散系統和可積性 g) 譜理論和解方法 h) 對稱和守恆律 本次會議預計規模100人左右,其中...
Riemann-Hilbert方法在可積系統中的套用:漸近分析 《Riemann-Hilbert方法在可積系統中的套用:漸近分析》是2021年科學出版社出版的圖書。
本項目研究Hamilton系統辛算法和其它動力系統幾何算法中一些基礎理論問題,包括:(1)套用於可積系統和近似可積系統時各種維數的數值不變環面的存在性、誤差分析以及步長選取等問題;(2)套用於運動穩定的系統時的整體數值有效穩定性分析,...
《負可積系統》是依託鄭州大學,由楊瀟擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 可積系統的研究是非線性科學的重要方向之一。非線性可積系統不僅在數學物理、理論物理、統計物理乃至凝聚態物理這些自然科學領域中有著廣泛的套用,在現實...
《近可積系統在邊值非0時微擾理論》是依託武漢大學,由黃念寧擔任項目負責人的專項基金項目。 項目摘要 邊值非零的近可積系統的微擾處理是一個在實際上有著重要套用而又在理論上相當困難,一直未能解決的問題,根據分析試圖對此建立直接...
(1) 可積系統與數值算法, 科學出版社, 2014-12, 第 4 作者 科研活動 科研項目 ( 1 ) 尖峰孤子相關的若干等譜及非等譜問題, 主持, 國家級, 2018-01--2020-12 ( 2 ) 怪波的數學理論及其在非線性系統中的套用, 參與,...