《可積系統的顯式解法及其在非線性隨機波中的套用》是依託江蘇師範大學，由周汝光擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：可積系統的顯式解法及其在非線性隨機波中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：周汝光
- 依託單位：江蘇師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10471120
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼：A0308
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本項目的主要研究內容包括兩個方面。一、研究確定性可積系統的顯式精確求解的數學方法以及相關的理論問題。具體內容有：1、發展高維及聯繫高階譜問題的可積系統的可積分解理論，實際套用它們到有重要意義的可積系統的求解上；2、探索各種可積系統間的內在聯繫，以便於快捷求解；3、尋找從有限維可積哈密頓系統直接構造可積辛映射的方法並套用於求解孤立子方程；4、構造新的(2+1)維或更高維的可積系統並求它們的顯式精確解，特別是代數幾何解。二、發展求隨機可積系統精確解的方法。研究如何有效套用已成熟的求孤立子方程精確解的方法到非線性隨機波精確求解上，發展基於對稱約化的求隨機可積系統精確解的方法。.該研究將極大地豐富可積系統的數學理論，促使一般非線性偏微分方程和隨機微分方程以及相關學科的發展，提高人們對非線性和隨機現象的認識。
