《新孤立子解與可積系統》是依託浙江工商大學，由季傑擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：新孤立子解與可積系統
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：季傑
- 依託單位：浙江工商大學
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10926036
- 申請代碼：A0308
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：1.8（萬元）
項目摘要
本項目研究內容包括尋找孤立子方程的新解，探討可積系統的性質，構作新的可積系統。具體研究內容包括如下.（1）構造孤立子方程更一般的雙線性形式，得到孤立子方程的新解；考慮按負冪展開得到的孤立子方程的Hirota形式解與Wronskian形式解，並對解進行動力學分析；通過符號計算，來得到孤立子方程的新解；得到孤立子方程基於貝克隆變換方法的Wronskian形式解。（2）討論若干離散可積系統與連續可積系統的對稱及守恆律等性質。（3）通過新的高維譜問題，得到孤立子方程新的可積分解，構造新的可積系統；從擬微分運算元與擬差分運算元出發，得到孤立子方程相應多分量發展方程族。..通過本項目的研究，得到孤立子方程一般形式的新解，豐富可積系統的數學.理論，使得人們對非線性現象的認識進一步提高。
