《非線性動力系統的可積性質與精確求解》是依託復旦大學，由馬文秀擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性動力系統的可積性質與精確求解
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：馬文秀
- 批准號：19301015
- 申請代碼：A0308
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費：2（萬元）
項目摘要
孤立子理論是一個新的數學物理分支,它是十九世紀Rusell孤立行波理論的進一步提升和發展，我們的項目研究了孤立子方程一般的可積對稱特徵以及精確求解,主要發展了Lax運算元理論,首創了雙非線性化方法和可積藕合理論。Lax運算元理論給出了主對稱存在的基因，雙非線性化揭示了有限維與無限維之間的聯絡，而可積藕合理論則提供了一種嶄新的觀點，特別地Lax運算元代數可視藕合理論的特例，主要結果不僅貢獻於孤立子理論，創立了許多新型的結果，而且也對數學的基礎理論作出貢獻。譬如發現了一些結構工整有套用價值的行列式。我們最終的目標是普適的可積性問題的徹底解決。這必將促進許多數學分支的發展，而且孤波機理將為光孤立通信提供重要的理論基礎。
