雙曲流形(hyperbolic manifold)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:雙曲流形
- 外文名:hyperbolic manifold
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
雙曲流形(hyperbolic manifold)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
雙曲流形(hyperbolic manifold)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
《雙曲流形上非線性擴散方程的若干定性問題》是依託福建師範大學,由王智勇擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目擬研究雙曲流形上非線性擴散方程的若干動力學性質. 隨著歐氏空間上偏.微分方程理論的不斷完善, 2000年以來, ...
《三維雙曲流形的球面CR結構》是依託湖南大學,由蔣月評擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 球面CR幾何是三維球面在CR變換群PU(2,1)作用下的不變幾何,本項目的主要目的是研究一些三維雙曲流形(如:Whitehead 鏈環的補、 Gieseking ...
《類空流形上的曲率流的性質及其套用》是依託華南理工大學,由張坤擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 如果一個黎曼流形的截面曲率為負常數,我們稱之為雙曲流形。所有的雙曲流形都來自於雙曲空間模去其離散等距群。我們注意到...
復雙曲流形是雙曲Riemann曲面的高維推廣, 是一個內容豐富,充滿蓬勃生氣的交叉學科,也是當前複分析發展的主流方向之一。本項目主要研究與復雙曲流形對應的復雙曲(等距)離散群的形變及其剛性;尋找刻劃離散復雙曲群的必要條件,得到關於...
《雙曲幾何流》是依託浙江大學,由孔德興擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 雙曲幾何流是由我們自己提出的一個全新的研究方向,它是將雙曲型偏微分方程理論套用於研究幾何學、物理學等領域相交叉的前沿課題,對流形結構、時空幾何學、...
《Heegaard 分解的雙曲性及距離不下降的把柄添加的一些問題》是依託華東師範大學,由邱瑞鋒擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 由Thurston 幾何化猜想以及Hempel的結果可知,給定一個三維流形,如果它的某一個Heegaard分解的距離至少...
《雙曲幾何和擬雙曲幾何相關性質的研究》是依託湖南師範大學,由黃曼子擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目主要研究如下兩個方面的內容:(一)雙曲空間中關於Poincare度量的等距映射是Klein群和雙曲流形的基本組成元素。我...
本項目旨在用無限離散群建立同倫量子場論, 以套用於解決任意3維流形到雙曲流形的映射度問題. 我們成功地把有限群的Dijkgraaf-Witten理論中的部分結構推廣到任意群, 初步建立了cycle-cocycle運算, 為一般的Chern-Simons不變數的研究建立了...
《雙曲幾何講義 》是2012-8由世界圖書出版公司出版的一部作品,作者是Riccardo Benedetti / Carlo Petronio。內容介紹 本書是一部講述雙曲幾何的本科生教程,重點強調雙曲流形上的幾何。旨在為讀者全面講述基礎結果,獨立性強,完整,詳盡...
《幾何分析與雙曲方程專題研討班》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由張曉擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 流形上的雙曲方程研究一直是數學中重要而困難的領域。美國和歐洲都有一批一流數學家在該領域辛勤耕耘多年。為...
本項目運用廖理論和向量場的同宿、異宿分岔理論方法,研究了有奇星號流的奇異雙曲性問題。主要證明了對二維流形上的星號流,其鏈回復集分解為有限個鏈分支的並。並且,當系統沒有非平凡的回覆軌道時,這些鏈分支是奇異雙曲的。對於三維...
本項目擬對三維可幾何化流形及Haken流形自同胚的不動點及不動子群進行研究。結題摘要 本項目主要研究了三維流形自同胚的不動點及不動子群。1. 研究了雙曲流形的自同胚。通過研究,對姜伯駒先生1998年提出的一個猜想在雙曲流形的情形給...
一. 三維流形上的拓撲:我們將講解如何用葉狀結構、曲線復形等方法來研究三維流形上的Heegaard分解。 主講人李韜、邱瑞鋒。二. 三維流形上的幾何:自從瑟斯頓的工作之後,雙曲流形的研究一直是三維拓撲中的非常重要與活躍的分支。我們將...
雙曲不動點(hyperbolic fixed point、hyperbolic equilibrium point)可微映射具有局部結構穩定性質的不動點。它的常見定義是在一般黎曼流形上給出。簡介 在動力系統的研究中,雙曲型平衡點或雙曲型不動點是一個沒有中心流形的固定點。在...
具體如下:(一) 作為前一個項目資助期間所得離散準則的套用,建立了新的Klein群收斂性定理;利用檢測元素,得到新的離散性準則,並肯定解決公開問題一個;通過估計元素之間的模,得到基本群是撓一致有界的復雙曲分支流形的體積下界;同時...
在第一方面,對於部分雙曲系統的穩定不穩定流形葉層的幾何增長、拓撲增長、熵的刻畫取得了一定的進展,並在在拓撲熵的連續性方面改進了項目執行人原來在傳遞Anosov流的時間一映射的結果,去除了傳遞性的要求。 在第二方面,將原有的...
而本項目將把Heegaard分解、把柄添加和不可壓縮曲面作為主要研究對象,著重對以下幾個方面的問題進行研究:1. 雙曲流形上的非雙曲化的把柄添加(handle addition);2. Heegaard分解關於曲面連通和的性質; 3. 流形中的不可壓縮曲面(...
3維齊性黎曼流形是一類特殊的3維流形.它稱為雙曲平面Hz的克萊因模型。3維齊性黎曼流形(3-dimensional homoge-neous Riemannian manifold)一類特殊的3維流形.它稱為雙曲平面Hz的克萊因模型.在此模型中,垂直於X軸的直線與半圓是HZ的...
Rn-1),我們將結合李群和李代數中的方法來研究GM(Rn-1)中子群(特別是Klein群)的性質。利用所得結果研究相關雙曲流形的幾何性質。K?時,將通過建立新的方法來研究M中子群的代數和幾何性質。本課題的研究是Mobius群的重要拓展。
柯巴雅西偽距是復流形上一種全純同構下不變的偽距。當一個複流形的柯巴雅西偽距是一個真距離時,就稱這個複流形是柯巴雅西流形或雙曲流形。簡介 柯巴雅西偽距是複流形上一種全純同構下不變的偽距。全純鏈 設p,q是複流形M上的...
自1979年,N. Fenichel奠定了法向雙曲幾何奇異擾動理論至今,它已經成為研究奇異擾動問題強有力的工具。但在大量的實際問題中,臨界點流形通常是非法向雙曲的。目前已經有三種主要的非法向雙曲情形,即包括折點、鴨型點和穩定性交換情形...
《Klein群和空間映射》是依託北京理工大學,由李保奎擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 Klein群作為當今世界主流數學中的一個充滿活力的研究分支,與Riemann曲面、雙曲流形、復動力系統、Teichmüller空間等理論密切相關,一直受到許多...
首先,我們要研究複合多對數函式 (Multiple Polylogarithms)的幾何實現,穩定曲線的模空間及其上的代數閉鏈(Algebraic Cycles);第二,我們將研究代數曲線與高維代數簇上的正則子(Regulator),並把它套用到三維雙曲流形的幾何不變數的研究中。
基於此,我們提出了下面的猜想:如果1/2最大半徑球M上每一點的第一共軛軌跡的直徑都很小,則M微分同胚於常正曲率的標準球. 3. 證明了 Ricci 曲率有一致負下界、直徑有一致上界, 體積熵幾乎極大時的黎曼流形一定微分同胚於雙曲流形...
《混合動機的周期與幾何拓撲不變數》是依託復旦大學,由王慶雪擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究混合動機的周期與幾何拓撲不變數。具體包括研究一些與代數簇的L-函式及三維雙曲流形不變數相關的混合動機的周期;研究三維雙曲...
具體課題包含無窮維隨機動力系統的混沌理論;隨機測地流的遍歷理論;確定性微分方程在隨機外力作用下的複雜動力學行為;無窮維隨機動力系統法向雙曲流形理論及套用; 隨機偏微分方程所生成的隨機流的存在性問題。這些課題是當前國際上隨機動力...
Seifert fibered空間,圖流形,雙曲三維流形等。關於四維流形的內容有單連通閉的四維流形的拓撲分類,四維流形的光滑結構,Kirby圖等。典型的四維流形有二維復射影空間,橢圓曲面,K3曲面等。其中四維光滑 Poincare 猜想仍然沒有被解決。
本項目著重研究復高維區域上廣義Cesaro運算元和諸如Besov、Bloch、Bergman-Sobolev以及混合模等幾類研究對象空間所相應的Gleason問題,建立高維空間中較一般區域上擬共形映射的Riemann映射定理和Holder連續性與邊界擴張性理論;探討完全雙曲流形的...