《幾何奇異擾動理論及其套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由林國建擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾何奇異擾動理論及其套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：林國建
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10626051
- 研究期限：2007-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼：A0301
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
自1979年，N. Fenichel奠定了法向雙曲幾何奇異擾動理論至今，它已經成為研究奇異擾動問題強有力的工具。但在大量的實際問題中，臨界點流形通常是非法向雙曲的。目前已經有三種主要的非法向雙曲情形，即包括折點、鴨型點和穩定性交換情形，被廣泛地研究。本項目的目標是：(1) 通過正規形理論和分支技巧，例如爆炸分支技巧，分析臨界點流形上更加退化新的轉向點問題，從而相應地推廣經典的法向雙曲幾何奇異擾動定理到非法向雙曲情形；(2).通過無限維法向雙曲不變流形理論，將有限維法向雙曲幾何奇異擾動定理推廣到無限維法向雙曲幾何奇異擾動定理；(3).法向雙曲和非法向雙曲幾何奇異擾動理論在生態模型、神經網路和化學反應等具體方面的套用。
