《復雙曲離散群的形變與剛性及其代數與幾何收斂性》是依託湖南大學，由蔣月評擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：復雙曲離散群的形變與剛性及其代數與幾何收斂性
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：蔣月評
- 依託單位：湖南大學
- 批准號：10671059
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：22（萬元）
中文摘要
雙曲流形是主流數學中的重要活躍分支之一,它與數學及物理中的許多學科諸如複分析、拓撲學、Lie群、辛幾何、超弦理論等有著密切的聯繫。復雙曲流形是雙曲Riemann曲面的高維推廣, 是一個內容豐富，充滿蓬勃生氣的交叉學科，也是當前複分析發展的主流方向之一。本項目主要研究與復雙曲流形對應的復雙曲（等距）離散群的形變及其剛性；尋找刻劃離散復雙曲群的必要條件，得到關於復雙曲群的數量化的Margulis 引理；研究復雙曲離散群的基本域構造，並利用所得結果討論PU(n,1)的非初等離散子群的表示與形變；研究雙曲空間中非初等離散群列的代數收斂與幾何收斂的等價條件。這些都是本學科中重要的基本問題。這些問題的解決將很大程度的推動雙曲流形理論的發展。
