《多複變函數及其非線性問題的近代理論和方法》是依託湖州師範學院，由胡璋劍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多複變函數及其非線性問題的近代理論和方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：胡璋劍
- 依託單位：湖州師範學院
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 批准號：10471039
- 支持經費：23（萬元）
- 申請代碼：A0202
- 負責人職稱：教授
項目摘要
本項目著重研究復高維區域上廣義Cesaro運算元和諸如Besov、Bloch、Bergman-Sobolev以及混合模等幾類研究對象空間所相應的Gleason問題，建立高維空間中較一般區域上擬共形映射的Riemann映射定理和Holder連續性與邊界擴張性理論；探討完全雙曲流形的一些幾何性質，創立新的方法來完善高維Klein群的收斂性定理；探討高維解析函式動力系統的一些性質和問題。在已有的單位球、強擬凸域上函式論、Klein群與擬共形映射成果的基礎上，結合調和分析、先驗估計、不動點理論、比較原理等，特別是利用近代非線性理論和方法研究各種全純函式空間的結構以及函式空間的再生核及與函式空間相關聯的區域上度量問題解的漸近性態，研究d(-bar)-Neumann運算元的正則性。通過對這類問題的研討，將在理論和方法上有新的特色和突破，使研究水平達到新的高度。
