《穩定曲線的模空間的算術幾何與混合動機理論》是依託復旦大學，由王慶雪擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：穩定曲線的模空間的算術幾何與混合動機理論
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王慶雪
- 批准號：10801034
- 申請代碼：A0107
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
本項目將研究代數幾何中若干相關問題。首先，我們要研究複合多對數函式 (Multiple Polylogarithms)的幾何實現，穩定曲線的模空間及其上的代數閉鏈(Algebraic Cycles);第二，我們將研究代數曲線與高維代數簇上的正則子(Regulator),並把它套用到三維雙曲流形的幾何不變數的研究中。我們的主要工具是模空間與混合動機(Mixed Motive)理論。通過本項目的研究，我們期望通過穩定曲線的模空間，較完全的刻畫複合多對數函式所對應的動機(Motives)，並對這些模空間自身的幾何與算術性質有較深刻的理解；我們也期望對三維雙曲流形的體積(Volume)變化及其對應的動機有較精確的描述；最後對代數簇的正則子的計算，我們期望做出一些具體例子，從而對一般情況有更好的理解。
