3維齊性黎曼流形是一類特殊的3維流形.它稱為雙曲平面Hz的克萊因模型。
基本介紹
- 中文名：3維齊性黎曼流形
- 外文名：3-dimensional homoge-neous Riemannian manifold
3維齊性黎曼流形(3-dimensional homoge-neous Riemannian manifold)一類特殊的3維流形.它稱為雙曲平面Hz的克萊因模型.在此模型中，垂直於X軸的直線與半圓是HZ的直線，關於垂線的反射與關於半圓的反演是保距，HZ上的任意保距至多是三個這種保距之積，任意保向保距是兩個這種保距之積.將R中的點表示為複數，R牛中的每個保向保距是變換相對應，記為PSLR，稱為R上的2階射影特殊線性群，或記為SLZR.另一方面，若M為黎曼流形，TM是M上的切叢，.f : M＞M為保距，則f誘導是3維單連通齊性黎曼流形.
