能量守恆定律（energy conservation law）即熱力學第一定律是指在一個封閉（孤立）系統的總能量保持不變。其中總能量一般說來已不再只是動能與勢能之和，而是靜止能量（固有能量）、動能、勢能三者的總量。
能量守恆定律可以表述為：一個系統的總能量的改變只能等於傳入或者傳出該系統的能量的多少。總能量為系統的機械能、熱能及除熱能以外的任何內能形式的總和。
如果一個系統處於孤立環境，即不可能有能量或質量傳入或傳出系統。對於此情形，能量守恆定律表述為：
“孤立系統的總能量保持不變。”
能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到其它物體，而能量的總量保持不變。能量守恆定律是自然界普遍的基本定律之一。
基本介紹
能量定義,表述本質,解釋,理論詮釋,實驗驗證,發現歷史,簡要概述,發現經過,解析表述,形成過程,歷史影響,否定永動機,經驗性表述,熱力機械,溫度計的發明,實驗發現,熱功當量實驗,熱量的發現,先驅者,
能量定義
能量的單位與功的單位相同，在國際單位制中是焦耳（J）。在原子物理學、原子核物理學、粒子物理學等領域中常用電子伏（eV）作為單位，1電子伏=1.602,18×10－19焦。物理領域，也用爾格（erg）作為能量單位，1爾格=10－7焦。
能量的英文“energy”一字源於希臘語：ἐνέργεια，該字首次出現在公元前4世紀亞里士多德的作品中。伽利略時代已出現了“能量”的思想，但還沒有“能”這一術語。能量概念出自於17世紀萊布尼茨的“活力”想法，定義於一個物體質量和其速度的平方的乘積，相當於今天的動能的兩倍。為了解釋因摩擦而令速度減緩的現象，萊布尼茨的理論認為熱能是由物體內的組成物質隨機運動所構成，而這種想法和牛頓一致，雖然這種觀念過了一個世紀後才被普遍接受。
能量（Energy）這個詞是T.楊於1807年在倫敦國王學院講自然哲學時引入的，針對當時的“活力”或“上升力”的觀點，提出用“能量”這個詞表述，並和物體所作的功相聯繫，但未引起重視，人們仍認為不同的運動中蘊藏著不同的力。1831年法國學者科里奧利又引進了力做功的概念，並且在“活力”前加了1/2係數，稱為動能，通過積分給出了功與動能的聯繫。1853年出現了“勢能”，1856年出現了“動能”這些術語。直到能量守恆定律被確認後 ，人們才認識到能量概念的重要意義和實用價值。
對應於物質的各種運動形式，能量有各種不同的形式。在機械運動中表現為物體或體系整體的機械能，如動能、勢能、聲能等。在熱現象中表現為系統的內能，它是系統內各分子無規運動的動能、分子間相互作用的勢能、原子和原子核內的能量的總和，但不包括系統整體運動的機械能。對於熱運動能（舊稱熱能），人們是通過它與機械能的相互轉換而認識的（見熱力學第一定律）。各種場也具有能量。
機械能、化學能、熱能、電（磁）能、輻射能、核能等不同類型的能量之間相互轉化的方式多種多樣。例如，最常見的電能（交流電和電池）可以由多種其他形式的能量轉變而來，如機械能–電能的轉變（水力發電）、核能–熱能–機械能–電能的轉變（核能發電）、化學能–電能的轉變（電池）等。
表述本質
常見表述：能量既不會憑空產生也不會憑空消失，它只會從一個物體轉移到另一個物體，或者從一種形式轉化為另一種形式，而在轉化或轉移的過程中，能量總量保持不變。
熱力學第一定律：普遍的能量守恆和轉化定律在一切涉及巨觀熱現象過程中的具體表現。熱力學第一定律確認，任意過程中系統從周圍介質吸收的熱量、對介質所做的功和系統內能增量之間在數量上守恆。
熱力學第一定律即能量守恆定律，它是人類經驗的總結，不能用任何別的原理來證明。熱力學系統能量表達為內能、熱量和功，熱力學第一定律是能量守恆的一種表達形式。從它導出的結論，還沒有發現與事實有矛盾。根據熱力學第一定律可以構想，要製造一種機器，它既不靠外界供給能量，本身也不減少能量，卻不斷地對外做功而不消耗能量。人們把這種假想的機器稱為第一類永動機。因為對外界做功就必須消耗能量，不消耗能量就無法對外界做功，因此第一定律也可以表達為“第一類永動機是不可能造成的”。反過來，第一類永動機永遠不能造成，也就證明了第一定律是正確的。
一種構想中的永動機
一種構想中的永動機熱力學系統由狀態1經過一個過程到達狀態2後，系統的內能一般會發生改變。根據能量守恆定律可得：
ΔU=Q－W （1）
式中ΔU=U2－U1為系統的內能增量；Q為在此過程中系統從環境所吸收的熱量；W為在此過程中系統對環境所做的功。式（1）是熱力學第一定律的數學表達形式。
式（1）中U是狀態函式，即ΔU 的數值只取決於系統的始態和終態，而與系統由始態變到終態所經過的具體過程無關，而其中Q和W 則與過程有關。套用式（1）時須注意Q和W 的正負號為：系統吸熱Q>0，系統放熱Q<0；系統對環境做功W >0，環境對系統做功W <0。
若系統狀態發生一個微小變化，則熱力學第一定律就寫成：
dU=δQ－δW （2）
式中δQ和δW 分別為過程的微小的熱量和微小的功，它們不是全微分，所以用“δ”而不用“d”來表示，以與全微分表示區別。
熱力學第一定律還可表述為第一類永動機（一種能不斷自動做功而無須消耗任何燃料和能源的機器）是做不成的。
當系統是開放的，它和介質之間不僅有熱的和機械的相互作用，還有物質交換，則熱力學第一定律的表述中還應增加一項因物質交換引起的能量的增量或減量。
當系統是開放的，它和介質之間不僅有熱的和機械的相互作用，還有物質交換，則熱力學第一定律的表述中還應增加一項因物質交換引起的能量的增量或減量。
機械能是物體在力學現象中所具有的能量形式，包含動能和勢能（位能），即機械能=動能+勢能。
在一個封閉的力學系統（保守力學系統）中，只有保守力做功，沒有機械能與其他形式能量之間相互轉換時，則機械能守恆，系統能量表現為機械能。能量守恆具體表現為機械能守恆定律。機械能守恆定律是能量守恆定律的一個特例。
根據能量守恆定律，流入的能量等於流出的能量加上內能變化。
在狹義相對論中能量守恆定律表現為質能守恆定律。質能守恆定律是能量守恆定律的特殊形式。質能公式E=mc2描述了質量與能量對應關係。在經典力學中，質量和能量之間是相互獨立的，但在相對論力學中，能量和質量是物體力學性質的兩個方面的同一表征。在相對論中質量被擴展為質量-能量。原來在經典力學中獨立的質量守恆和能量守恆結合成為統一的質能守恆定律，充分反映了物質和運動的統一性。
單一質量粒子的相對論能量包括其靜止質量及其動能。若一質量粒子動能為零（或在相對靜止參考系中），或是一個有動能的系統在動量中心繫中，其總能量（包括系統內部的動能）和其靜止質量或不變質量有關，其關係式即為著名的E=mc2。
因此只要觀測者的參考系沒有改變，狹義相對論中能量對時間的守恆性仍然成立，整個系統的能量仍然不變，位在不同參考系下的觀測者會量測的能量大小不同，但各觀測者量到的能量數值都不會隨時間改變。不變質量由能量-動量關係式所定義，是所有觀測者可以觀測到的系統質量和能量的最小值，不變質量也會守恆，而且各觀測者量測到的數值均相同。
人們根據大量實驗確認了能量守恆定律，即不同形式能量之間相互轉換時，其量值守恆。焦耳熱功當量實驗是早期確認能量守恆定律的有名實驗，而後在巨觀領域內建立了能量轉換與守恆的熱力學第一定律。康普頓效應確認能量守恆定律在微觀世界仍然正確，後又逐步認識到能量守恆定律是由時間平移不變性決定的，從而使它成為物理學中的普遍定律（見對稱性和守恆律）。
應當注意，能量這一概念有其套用範圍，根據廣義相對論，在一定條件下就不再能使用能量這種量度。
解釋
熱力學第一定律的思想最初是由德國物理學家J.邁爾在實驗的基礎上於1842年提出來的。在此之後，英國物理學家J.焦耳做了大量實驗，用各種不同方法求熱功當量，所得的結果都是一致的。也就是說，熱和功之間有一定的轉換關係。以後經過精確實驗測定得知1卡=4.184焦。1847年德意志科學家H.亥姆霍茲對熱力學第一定律進行了嚴格的數學描述並明確指出：“能量守恆定律是普遍適用於一切自然現象的基本規律之一。” 到了1850年，在科學界已經得到公認。
能量的轉化與守恆分類
能量的轉化與守恆分類確認作為守恆量的能量的存在始於17世紀末，當時G.萊布尼茨觀測到地球重力場中質點能量（mv2/2+mgh）守恆。焦耳從19世紀40年代起，確認熱只是能量存在的一種形式，為熱力學第一定律奠定了基礎。1905年愛因斯坦把能量與物質的靜止質量聯繫起來，給出了著名的質能關係式。為了解釋β衰變過程中“消失掉”的那一部分能量，W.泡利提出，必然還有一種未被認識的粒子。後來E.費米把這種粒子命名為中微子，把那一部分“消失掉”的能量又找了回來。
熱力學第一定律確認：任何系統中存在單值的態函式——內能，孤立系統的內能恆定。一個物體的內能是當物體靜止時，組成該物體的微觀粒子無規則熱運動動能以及它們之間的相互作用勢能的總和。巨觀定義內能的實驗基礎是，系統在相同初終態間所做的絕熱功數值都相等，與路徑無關。由此可見，絕熱過程中外界對系統所做的功只與系統的某個函式在初終態之間的改變有關，與路徑無關。這個態函式就是內能。它可通過系統對外界所做的絕熱功As加以定義：U2－U1=－As，式中的負號表示對外做功為正功。功的單位是焦耳。在一個純粹的熱傳遞過程中，可用系統的內能改變來定義熱量及其數值，即Q=U2－U1，這裡定義系統吸熱為正（Q大於0）。熱量的單位也是焦耳。
熱量和功都是過程量，只當系統狀態改變時它們才會出現，它們的數值不僅與過程的初終態有關，還與過程經歷的路徑有關。功和熱量都是內能改變數的量度，說明它們之間應存在某種相當性，歷史上把這種相當性的數值表示稱為熱功當量。
熱力學第一定律是能量守恆定律對非孤立系統的擴展。此時能量可以以功W或熱量Q的形式傳入或傳出系統。
闡述方式：
1. 物體內能的增加等於物體吸收的熱量和對物體所作的功的總和。
2. 系統在絕熱狀態時，功只取決於系統初始狀態和結束狀態的能量，與過程無關。
3. 孤立系統的能量永遠守恆。
4. 系統經過絕熱循環，其所做的功為零，因此第一類永動機是不可能的（即不消耗能量做功的機械）。
5. 兩個系統相互作用時，功具有唯一的數值，可以為正、負或零。
理論詮釋
在愛因斯坦的狹義相對論中，能量是四維動量中的一個分量。在任意封閉系統，在任意慣性系觀測時，這個向量的每一個分量（其中一個是能量，另外三個是動量）都會守恆，不隨時間改變，此向量的長度也會守恆（閔可夫斯基模長），向量長度為單一質點的靜止質量，也是由多質量粒子組成系統的不變質量（即不變能量）。
在量子力學中，量子系統的能量由一個稱為哈密頓算符的自伴算符來描述，此算符作用在系統的希爾伯特空間（或是波函式空間）中。若哈密頓算符是非時變的算符，隨著系統變化，其出現機率的測量不隨時間而變化，因此能量的期望值也不會隨時間而變化。量子場論下局域性的能量守恆可以用能量-動量張量運運算元配合諾特定理求得。由於在在量子理論中沒有全域性的時間運算元，時間和能量之間的不確定關係只會在一些特定條件下成立，與位置和動量之間的不確定關係作為量子力學基礎的本質有所不同（見不確定性原理）。在每個固定時間下的能量都可以準確的量測，不會受時間和能量之間的不確定關係影響，因此即使在量子力學中，能量守恆也是一個有清楚定義的概念。
能量守恆定律是許多物理定律的特徵。以數學的觀點來看，能量守恆是諾特定理的結果。如果物理系統在時間平移時滿足連續對稱，則其能量（時間的共軛物理量）守恆。相反的，若物理系統在時間平移時無對稱性，則其能量不守恆，但若考慮此系統和另一個系統交換能量，而合成的較大系統不隨時間改變，這個較大系統的能量就會守恆。由於任何時變系統都可以放在一個較大的非時變系統中，因此可以藉由適當的重新定義能量來達到能量的守恆。對於平坦時空下的物理理論，由於量子力學允許短時間內的不守恆（例如正-反粒子對），所以在量子力學中並不遵守能量守恆。
能量守恆定律根據諾特定理，表達了連續對稱性和守恆定律的對應。守恆定律是物質運動過程中所必須遵守的最基本的法則，它已成為物理學中一個最普遍而深刻的觀念。例如，物理定律不隨著時間而改變，這表示它們有關於時間的某種對稱性。諾特定理和量子力學深刻相關，因為它僅用經典力學的原理就可以辨別和海森堡不確定性原理相關的物理量（譬如時間和能量）。對於時間平移的不變性給出了著名的能量守恆定律。
時空表現為均勻和各向同性的，坐標系原點的平移和坐標軸的轉動都是對稱變換，它們構成非齊次洛倫茲群，又稱龐加萊群。在龐加萊群中，與平移生成元對應的物理量為能量-動量矢量。能量、動量守恆以及角動量守恆與時空均勻性和各向同性直接相關，它不依賴於物質的具體內容。不論是微觀的還是巨觀的，是粒子還是場，所有在均勻和各向同性的時空中運動的物質都遵守能量、動量和角動量的守恆律。
實驗驗證
焦耳熱功當量實驗是早期確認能量守恆的有名實驗。在保持總能量不變的前提下，固有能量、動能、勢能之間可以相互轉化。最典型的例子就是在正電子和負電子湮沒成光子的過程中，正負電子的全部固有能量（對應於靜止質量）轉化成了光子能量即電磁輻射能（相應的質量為光子的動質量）。又如在原子核裂變過程中，部分固有能量轉化為動能。一個有多種成分組成的複合系統，其整體的固有能量（或靜質量）是各組成部分的固有能量（或靜質量）與相互作用勢能的總和。例如，穩定原子核的靜質量要比構成它的核子（質子和中子）的靜質量之和為小，兩者之差稱為質量虧損，與之相應的能量就是原子核的結合能（來自核子之間的相互作用勢能）；核能就是原子核反應過程中釋放出來的原子核結合能，它是質能關係的直接證據。
能量守恆定律和動量（角動量）守恆定律成功套用的最典型事例是基本粒子實驗中中微子的發現。中微子是一種靜止質量微小、不帶電且與物質相互作用極其微弱的基本粒子。20世紀20年代末30年代初，對原子核β衰變能譜的研究發現衰變後發射出的電子（即β射線）帶走的能量比它按能量守恆定律所應帶走的能量要小（似乎丟失了部分能量），而且原子核的自旋與電子的自旋不符合量子力學中的角動量合成規則。為了解釋這種現象，要么放棄能量和角動量守恆定律，要么假定有一種未能觀測到的基本粒子即中微子存在，以便保持這些守恆定律成立。物理學家最終選擇了後者，並且利用其他的基本粒子實驗證實了中微子（和反中微子）的存在，能量守恆定律和動量（角動量）守恆定律在這些過程中仍然有效。
上述狹義相對論能量、質量、動量的概念和定義，以及能量守恆定律和動量（角動量）守恆定律，或者更一般的能量–動量守恆定律（角動量守恆包含在其中），不僅適用於力學現象，而且適用於整個平直時空中的物理學。
發現歷史
簡要概述
“能量轉化和守恆定律”的提出必須建立在三個基礎之上：①對熱的本質的正確認識；②對物質運動的各種形式之間的轉化的發現；③相應的科學思想。到19世紀，這三個條件都具備了。
19世紀中葉發現的能量守恆定律是自然科學中十分重要的定律，它的發現是人類對自然科學規律認識逐步積累到一定程度的必然結果，能量守恆定律是聯繫機械能和熱能的定律。
從18世紀末到19世紀中葉這段時期里，人類在積累的經驗和大量的生產實踐、科學實驗基礎上建立了熱力學第一定律。在此過程中，德國醫生J.邁爾和英國物理學家J.焦耳作出了重要貢獻，他們各自通過獨立地研究做出了相同的結論。1842年邁爾在《論無機界的力》一文中，曾提出了機械能和熱量的相互轉換原理，並由空氣的定壓比熱容同定容比熱容之差計算出熱功當量的數值。1845年出版的《論有機體的運動和新陳代謝》一書，描述了運動形式轉化的25種情況。焦耳從1840年起做了大量有關電流熱效應和熱功當量方面的實驗（見焦耳熱功當量實驗）。於1840—1845年間陸續發表了《論伏打電池所生的熱》、《電解時在金屬導體和電池組中放出的熱》、《論磁電的熱效應及熱的機械作用》以及《論由空氣的脹縮所產生的溫度變化》等文章。他通過各種精確的實驗，直接求得了熱功當量的數值，其結果的一致性，給能量守恆和轉換定律奠定了堅實的實驗基礎。除了邁爾和焦耳之外，還有許多科學家也對熱力學第一定律的建立作出過貢獻。如1839年M.塞甘作出了論述熱化學中反應熱同中間過程無關的定律的文章；1843年 L.科耳丁發表了測定熱功當量的實驗結果；1847年H.亥姆霍茲在有心力的假設下，根據力學定律全面論述了機械運動、熱運動以及電磁運動的“力”互相轉換和守恆的規律等等。在這段歷史時期內，各國的科學家所以能獨立地發現能量守恆和轉換定律，是由當時的生產條件所決定的。從18世紀初到18世紀後半葉，蒸汽機的製造、改進和在英國煉鐵業、紡織業中的廣泛採用，以及對熱機效率、機器中摩擦生熱問題的研究，大大促進了人們對能量轉換規律的認識。
發現經過
18世紀與19世紀之交，各種自然現象之間的相互轉化相繼發現：在熱向功的轉化和光的化學效應發現之後，1800年發現了紅外線的熱效應。電池剛發明，就發現了電流的熱效應和電解現象。1820年，發現電流的磁效應，1831年發現電磁感應現象。1821年發現熱電現象，1834年發現其逆現象，等等。
最早提出熱功轉換的是卡諾，他認為：“熱無非是一種動力，或者索性是轉換形式的運動。熱是一種運動。對物體的小部分來說，假如發生了動力的消滅，那么與此同時，必然產生與消滅的動力量嚴格成正比的熱量。相反地，在熱消滅之處，就一定產生動力。因此可以建立這樣的命題：動力的量在自然界中是不變的，更確切地說，動力的量既不能產生，也不能消滅。” 同時給出了熱功當量的粗略值。
卡諾的這一思想在他死後46年，即1878年才被重視。之前的1842年，德國的邁耳最先從“自然哲學”出發，以思辯的方式，由“原因等於結果”的因果鏈演釋出二十五種力的轉化形式。1845年，他還用定壓比熱容與定容比熱容之差：Cp－Cv=R，計算出熱功當量值為1卡=365g·m。
1843年，英國實驗物理學家焦耳進行了更多的工作，測定了更精確的當量值。1850年，發表的結果是：“要產生一磅水（在真空中稱量，其溫度在55°和60°之間）增加華氏1°的熱量，需要消耗772英磅下落一英尺所表示的機械功。” 焦耳的工作，為“力的守恆”原理奠定了堅實的實驗基礎。
德國科學家亥姆霍茲於1847年發表了著作《論力的守恆》。提出了一切自然現象都應該用中心力相互作用的質點的運動來解釋。由此證明了活力與張力之和對中心力守恆的結論。進而討論了熱現象、電現象、化學現象與機械力的關係，並指出把“力的守恆”原理運用到生命機體中去的可能性。由於亥姆霍茲的論述方式很有物理特色，故其影響要比邁耳和焦耳大。
定律的發現者們仍把能量稱作“力”；而且定律的表述也不夠準確，但實質上已發現了能量轉化和守恆定律。將兩種表述比較可以看出：“力的守恆”比“永動機不能造成”要深刻得多。“力的守恆”涉及的是當已認識到的物質的一切運動形式；同時是在一定的哲學思想指導下（邁耳），在實驗的基礎上（焦耳），用公理化結構（亥姆霍茲）建立的理論。
“力的守恆”原理雖然有焦耳的熱功當量和電熱當量的關係式，還有亥姆霍茲推出的各種關係式，但都是各自獨立的，尚未用一個統一的解析式來表述。
解析表述
1850年，克勞修斯發表了《論熱的動力和能由此推出的關於熱學本身的定律》的論文。指出卡諾定理是正確的，用熱運動說明並加上證明。認為單一的原理即“在一切由熱產生功的情況，有一個和產生功成正比的熱量被消耗掉，反之，通過消耗同樣數量的功也能產生這樣數量的熱。” 加上一個原理即“沒有任何力的消耗或其它變化的情況下，就把任意多的熱量從一個冷體移到熱體，這與熱素的行為相矛盾。”來論證。把熱看成是一種狀態量。
W·湯姆孫克勞修斯最後得出熱力學第一定律的解析式：
dQ=dU-dW
1853年，湯姆孫重新提出了能量的定義：“我們把給定狀態中的物質系統的能量表示為：當它從這個給定狀態無論以什麼方式過渡到任意一個固定的零態時，在系統外所產生的用機械功單位來量度的各種作用之和。” 把態函式U稱為內能。人們開始把牛頓的“力”和表征物質運動的“能量”區別開來，並廣泛使用。在此基礎上，蘇格蘭的物理學家W·蘭金把“力的守恆”原理改稱為“能量守恆”原理。
形成過程
能量既不能被創造，也不能被消滅。能量守恆是物質運動的普遍規律之一。物質運動有各種不同的形式，它們之間能相互轉化。在轉化前後，作為物質運動度量的能量，其總和不變。能量守恆的概念，在力學領域內早已為物理學家所證明。然而，這個守恆概念引伸到熱能，則經歷了二三百年之久。對於熱能，在歷史上有過種種錯誤的認識。從18世紀到19世紀中葉，自然科學界長期被熱質論所統治著。這種片面的理論認為物質中存在著一種流體，稱為熱質。將溫度差所引起的傳熱，視為熱質從高溫物體流向低溫物體；而摩擦生熱則認為是熱質釋放的結果。這個理論與許多實驗事實相矛盾。1798年朗福德研製炮筒，觀察到產生的熱量與鑽磨掉的金屬屑的量不成比例，而且，如果用鈍鑽頭繼續進行鑽磨，放出的熱量幾乎是無限的，這說明熱質不可能是一種物質。以後又經過H.戴維、J.邁爾、H.亥姆霍茲等的工作，特別是1840—1848年間J.焦耳所進行的熱功當量實驗，人們逐步認識到熱質並不存在。熱的傳遞或轉化，與機械功及電功等的傳遞或轉化一樣，也是一種能量的傳遞或轉化，而在傳遞或轉化時，總能量恆定不變。這樣，能量守恆就在普遍的基礎上被確認。
U2－U1=W
歷史影響
否定永動機
據說永動機的概念發端於印度，在公元12世紀傳入歐洲。據記載歐洲最早、最著名的一個永動機設計方案是13世紀時由法國V·亨內考提出來的。隨後，研究和發明永動機的人不斷湧現，儘管有不少學者研究指出永動機是不可能的。
文藝復興時期義大利學者達·文西曾經花費不少精力研究永動機，最後得到永動機不可製造的結論。同時代的J·卡丹（以最早給出求解三次方程的根而出名），也認為永動機是不可能的。第一類永動機違背了能量守恆定律，而第二類永動機則違背了熱力學第二定律。
隨著對永動機不可能性的認識，一些國家的專利局決定不再受理髮明永動機的專利申請。
經驗性表述
13世紀，人們開始萌發製造永動機的願望。15世紀，偉大的藝術家、科學家和工程師達·文西投入了永動機的研究工作。1475年，達·文西認真總結了歷史上的失敗教訓，得出一個重要結論：“永動機是不可能造成的。” 他還認識到，機器之所以不能永動下去，與摩擦有關。於是對摩擦進行深入而有成效的研究。但是達·文西始終沒有對摩擦阻礙機器運動作出科學解釋，尚不能認識摩擦（機械運動）與熱現象之間轉化的本質聯繫。
此後有一部分學者相繼得出“永動機是不可能造成的”結論，並把其作為一條重要原理用於科學研究之中。荷蘭的數學力學家S·斯台文，於1586年運用這一原理通過對“斯台文鏈”的分析，率先引出力的平行四邊形定則。伽利略在論證慣性定律時也套用過這一原理。
伽利略設計的第一類“永動機”
伽利略設計的第一類“永動機”1673年，C·惠更斯在《擺式時鐘》一書中反映了這種觀點。把伽俐略關於斜面運動的研究成果運用於曲線運動，從而得出結論：在重力作用下，物體繞水平軸轉動時，其質心不會上升到它下落時的高度之上。因而得出用力學方法不可能製成永動機的結論。
“第一類永動機是不可能造成的”是熱力學第一定律的另一種表述方式。在第一定律確立前，曾有許多人幻想製造一種不消耗能量，但可以作功的機器，稱為第一類永動機。製造這種永動機的努力的徹底失敗，從反面促進了能量守恆和轉化定律的建立。
熱力機械
J·瓦特在18世紀後半葉對蒸汽機進行了改進。其中最重要的改進有兩項，一項是發明了冷凝器提高了蒸汽機的效率，另一項是發明了離心調速器使蒸汽機速度可以自由控制。在瓦特改進蒸汽機之後，工業上才得到普遍使用。
溫度計的發明
1714年，實用溫標是德國物理學家D·華倫海開始使用水銀做溫度計，並且不斷改進，1717年確定了華氏溫標。科學家正式確定華氏溫標為：以水的沸點為212度，把32度定為水的冰點。這樣規定，是儘量使通常的溫度避免取負值。
實驗發現
熱功當量實驗
J·焦耳於1835年認識了曼徹斯特大學的教授道爾頓。焦耳的數學的知識有限，研究主要靠測量。1840年經過多次測量通電的導體，發現電能可以轉化為熱能，並且得出一條定律：電導體所產生的熱量與電流強度的平方、導體的電阻和通過的時間成正比。
焦耳繼續探討各種運動形式之間的能量守恆與轉化關係，焦耳在英國學術會議上宣稱：“自然界的能是不能毀滅的，那裡消耗了機械能，總能得到相當的熱，熱只是能的一種形式。”
焦耳不斷改進測量方法，提高測量精度，最後得到“熱功當量”的物理常數，焦耳測量值是423.9 千克米/千卡，這個常數的準確值是418.4千克米/千卡。國際單位制中採用焦耳為熱量的單位，取1卡=4.184焦耳。
熱量的發現
18世紀50年代，英國科學家J·布萊克把32°F的冰塊與相等重量的172°F的水相混合，結果發現，平均溫度不是102°F，而是32°F，其效果是冰塊全部融化為水。布萊克由此作出結論：冰在熔解時，需要吸收大量的熱量，這些熱量使冰變成水，但並未引起溫度的升高。他猜想冰熔解時吸收的熱量是一定的。進一步的大量實驗使布萊克發現，各種物質在發生物態變化（熔解、凝固、汽化、凝結）時，都有這種效應。
布萊克用一個簡單直觀的辦法來測定水汽化時所需要的熱量。布萊克測出，熔解一定量的冰所需要的熱量，和把相同重量的水加熱140°F所需要的熱量相等（相當於加熱77.8℃所需要的熱量）。正確的數值為143°F（相當於80℃）。
布萊克基於實驗事實開始認識到熱量與溫度是兩個不同的概念，引入了“潛熱”（熱量）概念。
先驅者
活力與死力之爭
焦耳從萊布尼茲挑起爭論起，形成了以笛卡爾和萊布尼茲兩大派的論爭。這場論戰延續了近半個世紀，許多學者都參加了論戰，並且各有實驗佐證。1743年法國學者J·達朗貝爾在《論動力學》中說：“對於量度一個力來說，用它給予一個受它作用而通過一定距離的物體的活力，或者用它給予受它作用一定時間的物體的動量同樣都是合理的。” 達朗貝爾揭示了活力是按作用距離的力的量度，而動量是按作用時間的力的量度。這場爭論終於塵埃落定。活力作為一個正式的力學名詞被普遍接受。
邁爾的發現
J·邁爾（1814－1878）是德國物理學家。1840年去爪哇的航行中，由於考慮動物體溫問題而對物理學發生興趣。當他為患病的水手放血治療（當時流行的療法）時，發現靜脈的血比較鮮亮。他思考血液鮮紅是在熱帶，身體不像在溫帶那樣需要更多的氧來燃燒以保持體溫。這一現象促使邁爾思考身體內食物轉化為熱量以及身體能夠做功這個事實。從而得出結論，熱和功是能夠相互轉化的。
邁爾
邁爾他注意到當時許多人進行永動機的實驗都以失敗告終，使他猜想“機械功根本不可能產生於無”。
1841年9月12日他給友人的信中最早提及了熱功當量：“極為重要的仍然是解決以下這個問題：某一重物（例如100磅）必須舉到地面上多高的地方，才能使得與這一高度相應的運動量和將該重物放下來所獲得的運動量正好等於將一磅0℃的冰轉化為0℃的水所必要的熱量。”
邁爾
邁爾1840年，邁爾開始思考人身上的熱量從何而來？心臟的運動無法產生如此多的熱，無法維持人的體溫。體溫靠全身血肉維持，這從食物而來，最終都由植物而來，植物靠吸收太陽的光熱而生長。最後歸結為能量如何轉化（轉移）？
邁爾寫了一篇《論無機界的力》，並測得熱功當量為365千克米/千卡。將論文投到《物理年鑑》，卻得不到發表。不僅在學術上不被人理解，而且先後經歷了生活上的重大打擊。1858年，世界重新發現邁爾，瑞士巴塞爾自然科學院授與其榮譽博士。獲得英國皇家學會的科普利獎章、蒂賓根大學的榮譽哲學博士、巴伐利亞和義大利都靈科學院院士稱號。
邁爾是最早進行熱功當量實驗的學者，雖然其實驗比焦耳的實驗粗糙。他最早表述了能量守恆定律：“表明我的定律的絕對真理性的是這種相反的證明：即一個在科學上得到普遍公認的定理：永動機的設計在理論上是絕對不可能的。”
邁爾論證了太陽是地球上所有有生命能與非生命能的最終源泉。
後來亥姆霍茲與焦耳的論文相繼發表，人們將能量守恆定律的發明人歸於亥姆霍茲與焦耳，沒有承認邁爾。
1858年亥姆霍茲閱讀了邁爾1852年的論文，承認邁爾的思想早於自己影響很廣的論文。克勞修斯也認為邁爾是守恆定律的發現者。1862年丁鐸爾在倫敦皇家學會上系統介紹了邁爾的工作，其成就終於得到社會公認。
亥姆霍茲的發現
能量守恆定律是自然界普遍的基本定律，是人們認識自然和利用自然的有力武器。
