解析式

解析式是代數學的基本概念之一。用運算符號和括弧把數字和字母按一定規則連結成的式子稱為解析式，常簡稱式。解析式分為代數式和超越式兩大類。

基本介紹

• 中文名：解析式
• 外文名：analytic expression 
• 簡稱：式
• 舉例：代數式
• 領域：代數學
• 分類：數學名詞

定義

解析式是代數學的基本概念之一。用運算符號和括弧把數字和字母按一定規則連結成的式子稱為解析式，常簡稱式。例如

等都是解析式。通常用符號f(x)，g(x)等表示含有一個變數字母x的解析式，用符號f(x，y)，g(x，y)等表示含有兩個變數字母x，y的解析式。

性質

含有字母的解析式可看做以該字母為自變數的函式。若一個解析式中只含加、減、乘、除、乘方與開方運算，則稱這樣的解析式為代數式。單獨一個數或字母也稱為代數式，不含變數字母開方的代數式稱為有理式。其中除式不含變數字母的有理式稱為整式或多項式。整式中只含乘法運算(包括非負整數次乘方)稱為單項式，除式內含有變數字母的有理式稱為分式。含有變數字母開方運算的代數式稱為無理式。只含有對變數字母的指數運算、對數運算、三角運算和反三角運算的解析式分別稱為指數式、對數式、三角式和反三角式。含有以上超越運算的解析式，統稱為超越式。

分類

對解析式可作如下分類：

在含有變數字母時，解析式的分類是對指定的變數字母而言的，例如

對字母x、y或字母x是超越式，而對字母y則是分式。

還可提出如下廣義定義：按某種法則用數碼、字母(文字元號)、運算符號、括弧等符號構成的一個有意義的符號串，並且串中只含有限個符號，這樣的符號串稱為解析式。