無理式

如果代數式中含有表達式的開方運算，而表達式中又含有字母，則此代數式就叫做這些字母的無理代數式，簡稱無理式（irrational expression）。無理式與無理數（irrational number）是兩個不同的概念，不要混淆。

基本介紹

• 中文名：無理式
• 外文名：irrational expression
• 全稱：無理代數式
• 概念：含有關於字母開方運算的代數式
• 所屬領域：代數式
• 學科：數學

定義

代數式：代數式（algebraic expression）由數字和字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方運算(即代數運算)得到的式子。例如 等都是代數式。

代數式分類如下：

其中，一項式又稱為單項式。

代數式分類

無理式：如果代數式中含有表達式的開方運算，而表達式中又含有字母，則此代數式就叫做這些字母的無理代數式，簡稱無理式。（我們也可以說，含有關於字母開方運算的代數式，叫做無理式。）

舉例

無理式是就代數式的形式來說的。

例1 表達式是一個無理式

例2不是無理式，因為被開方式中不含字母。

概念辨析

我們應該清楚，無理式與無理數是兩個不同的概念，不要混淆。無理數的定義如下。

無理數：無理數（irrational number）是一種特殊的實數，無限不循環小數稱為無理數。

由於無理數不能表示成兩個整數比的形式，故又稱非比數。

無理函式

不是有理函式的代數函式稱為無理函式（irrational function）。或者說對應規律含對自變數的開方運算的代數函式稱為無理函式。

例如 都是無理函式。